2 of 21

Продовжити речення

1. Основними фігурами в просторі є ….

2. Площини позначаються малими

3.Площина однозначно визначається:

…..

…..

…..

точка, пряма, площина

грецькими літерами

α, β, γ .....

Прямою і точкою що їй не належить

Двома прямими що перетинаються

Трьома точками що не лежать на одній прямі

5 of 21

Що спільного

6 of 21

Паралельне проектування і його властивості

«Дивись – думай - роби висновки!»

7 of 21

Означення

Паралельною проекцією фігури називається фігура, складена з паралельних проекцій усіх точок даної фігури

8 of 21

А₁

Площина проекції

Напрямок проектування

Проектувальна пряма

Оригінал

Паралельна

проекція

Основні поняття

9 of 21

Властивості паралельного

проектування

10 of 21

Дослідимо

І група

ІІ група

ІІІ група

Прямі не паралельні проектуючій прямій

Прямі паралельні проектуючій прямій

Прямі паралельні площині проектування

11 of 21

Отримали

І група

ІІ група

ІІІ група

12 of 21

Властивості фігур під час

паралельного проектування

Зберігаються

Належність фігури до свого класу
Належність точок прямій
Порядок розміщення точок на прямій
Паралельність прямих
Рівність (пропорційність) відрізків що лежать на паралельних прямих або на одній прямій

Не зберігаються

Довжина відрізка
Міра кута
Перпендикулярність прямих
Рівність (пропорційність) кутів
Рівність (пропорційність) відрізків, які лежать на прямих, що перетинаються

13 of 21

Зображення плоских

фігур на площину

14 of 21

Зображення фігур

Довільний трикутник

Прямокутний трикутник

Рівнобічний трикутник

Оригінал

Проекція

15 of 21

Зображення фігур

паралелограм

Прямокутник

Квадрат

Оригінал

Проекція

16 of 21

Зображення фігур

Ромб

паралелограм

Довільна трапеція

Овал (еліпс)

трапеція

Коло (круг)

Оригінал

Проекція

Рівнобічна трапеція

Довільна трапеція

Прямокутна трапеція

Довільна трапеція

17 of 21

Зображення об’ємних

фігур на площину

Алгоритм побудови:

1. З’ясувати, як зображуються усі його грані.

2. Побудувати паралельну проекцію плоскої фігури спираючись на властивості, які зберігаються під час паралельного проектування

3. Послідовно виконати побудову кожної з граней

Алгоритм побудови

З’ясувати, як зображуються усі його грані
Побудувати паралельну проекцію плоскої фігури спираючись на властивості, які зберігаються під час паралельного проектування
Послідовно виконати побудову кожної з граней

18 of 21

Практичний етап

Точки А₁, В₁, С₁ є паралельними проекціями відповідно точок А, В, С. які лежать на одній прямій (точка В лежить між точками А і С). Знайдіть відрізок В₁С₁, якщо АВ=8 см, ВС = 6 см, А₁В₁ = 12 см

Розв’язання

С₁

А₁

В₁

Трикутник АВС – паралельна проекція рівнобедреного трикутника (ВС – проекція основи). Побудуйте проекцію

висоти

бісектриси

медіани

І група

ІІ група

ІІІ група

19 of 21

"Знаю", "Творю" і "Вмію"

Назви…	Чому…	Поясни…	Поділись...	Запропонуй…	Придумай…
що таке паралельне проектування	ми вивчаємо паралельне проектування	як проектуються плоскі фігури	як отримати зображення об’ємної фігури на площині	де можна використовувати паралельне проектування	як застосувати паралельне проектування в твоїй професії

20 of 21

Застосування

21 of 21

Домашнє завдання

1. Дослідити , як проектуються мимобіжні прямі. Висновки записати в зошит.

2. Творче завдання. Спроектувати першу літеру свого імені.