1 of 39

1

جمع و طرح الأعداد العشرية النسبية

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

2 of 39

2

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

3 of 39

3

5

15

-5

0

10

ارتفعت الحرارة يوم الأحد ب 5 درجات عن الصفر وفي يوم الإثنين زادت ب 7درجات عن يوم الأحد .

(+5)

(+7)

= (+12)

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

ماهي الدرجة المسجلة يوم الإثنين ؟

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

4 of 39

4

-10

0

-20

-15

-5

-)5(

)- 7(

= (-12)

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

انخفضت الحرارة يوم الثلاثاء ب 5 درجات عن الصفر وفي يوم الأربعاء نزلت ب 7 درجات عن يوم الثلاثاء .

ماهي الدرجة المسجلة يوم الأربعاء ؟

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

5 of 39

5

2

4

0

1

3

احسب (1,1)+ (2,3) ؟

2,3

1,1

= 3,4

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

6 of 39

6

1-

1

3-

2-

0

احسب (0,7-)+ (2,1-) ؟

(2,1-)

(0,7-)

= (-2,8)

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

7 of 39

قاعدة 1:

مجموع عددين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد عشري نسبي محدد بما يلي :

7

    • إشارته هي إشارة العددين .
    • مسافته عن الصفر هي مجموع مسافتي العددين من الصفر .

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

8 of 39

8

( + 7 ) + ( + 5 ) =

مثال 1 :

+

=

+

=

12

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

9 of 39

9

( + 8 ) + ( + 9 ) =

مثال 2 :

+

=

+

=

17

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

10 of 39

10

( -12 ) + ( -25 ) =

مثال 3 :

+

=

+

=

37

-

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

11 of 39

11

( - 6 ) + ( -11 ) =

مثال 4 :

+

=

+

=

17

-

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

12 of 39

12

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

13 of 39

13

0

10

-10

-5

5

أحسب 5 + (-7) ؟

5

(- 7)

= (-2)

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

14 of 39

14

1-

1

3-

2-

0

احسب (0,7) + (2,1-)

(2,1-)

(0,7)

= -1.4

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

15 of 39

قاعدة 2:

مجموع عددين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان هو عدد عشري نسبي محدد بما يلي :

15

    • إشارته هي إشارة العدد الذي يبعد عن الصفر بأكبر مسافة .
    • مسافته عن الصفر هي فرق مسافتي العددين من الصفر .

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

16 of 39

16

0

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

-6

+

-

(+3) + (-7) =

-4

مثال :1

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

17 of 39

17

0

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-

+

(-5) + (+3) =

-2

مثال : 2

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

18 of 39

حالة خاصة 1:

مجموع عددين متقابلين يساوي صفرا :

18

a + (-a) = 0

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

19 of 39

19

0

10

-10

-5

5

احسب 7 + (-7) ؟

7

(- 7)

= 0

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

20 of 39

20

0

10

-10

-5

5

احسب 2,5 + (-2,5) ؟

2,5

(- 2,5)

= 0

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

21 of 39

21

0

10

-10

-5

5

احسب (-8) + (8) ؟

(-8)

(8)

= 0

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

22 of 39

حالة خاصة 2:

مجموع عدد عشري نسبي a و صفر يساوي a :

22

a + 0 = a

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

23 of 39

23

0

10

-10

-5

5

احسب (-2,5) + 0 ؟

(-2,5)

0

= -2.5

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

24 of 39

24

0

10

-10

-5

5

احسب 5 + 0 ؟

5

0

= 5

+

مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

25 of 39

25

فرق عددين عشريين نسبيين

فرق عددين عشريين نسبيين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

26 of 39

26

0

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

-6

+

+

4 (-1) =

+5

فرق عددين عشريين نسبيين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

27 of 39

27

0

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-

-

-4 (+1) =

-5

فرق عددين عشريين نسبيين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

28 of 39

28

0

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

-6

+

-

(+3) (+7) =

-4

فرق عددين عشريين نسبيين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

29 of 39

29

0

1

2

3

4

5

6

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-

+

(-3) (-7) =

+4

فرق عددين عشريين نسبيين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

30 of 39

قاعدة 3:

لطرح عدد عشري نسبي b من عدد عشري نسبي a نجمع a و مقابلb .

30

أي:

a b =

a + (-b)

فرق عددين عشريين نسبيين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

31 of 39

31

(-4)

(- 7)

=

+

(-4)

-

(+7)

+3

=

مثال 1 :

فرق عددين عشريين نسبيين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

32 of 39

32

(-4)

(2,3)

=

+

(-4)

-

(-2,3)

-6,3

=

مثال 2 :

فرق عددين عشريين نسبيين

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

33 of 39

33

أمثلة تستعمل فيها الأقواس

أمثلة تستعمل فيها الأقواس

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

34 of 39

34

A = 15 + (16 - 9)

=

15

+

(

=

16

احسب التعبير التالي :

(-9)

+

)

15

+

16

+

(-9)

=

15

+

16

-

9

=

=

31

-

9

22

أمثلة تستعمل فيها الأقواس

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

35 of 39

35

B = 33 + ((-24) - 5)

=

33

+

(

=

(-24)

احسب التعبير التالي :

(-5)

+

)

33

+

(-24)

+

(-5)

=

33

+

(-24)

-

5

=

=

9

-

5

4

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

36 of 39

36

يمكن إزالة الأقواس المسبوقة بإشارة + دون تغيير إشارات الحدود الموجودة داخل الأقواس.

أمثلة تستعمل فيها الأقواس

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

37 of 39

37

C = 37 - (14 - 5)

=

37

+

(

=

14

أحسب التعبير التالي :

5

-

)

37

+

(-14)

+

5

=

37

-

14

+

5

=

=

23

+

5

28

)

(

-

(

)

أمثلة تستعمل فيها الأقواس

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

38 of 39

38

D = 53 - (19 + 3)

=

53

+

(

=

19

أحسب التعبير التالي :

3

+

)

53

+

(-19)

-

3

=

53

-

19

-

3

=

=

34

-

3

31

)

(

-

(

)

أمثلة تستعمل فيها الأقواس

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

39 of 39

39

يمكن إزالة الأقواس المسبوقة بإشارة (-) بشرط تغيير إشارات الحدود الموجودة داخل الأقواس.

أمثلة تستعمل فيها الأقواس

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي