1
جمع و طرح الأعداد العشرية النسبية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
2
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
3
5
15
-5
0
10
ارتفعت الحرارة يوم الأحد ب 5 درجات عن الصفر وفي يوم الإثنين زادت ب 7درجات عن يوم الأحد .
(+5)
(+7)
= (+12)
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
ماهي الدرجة المسجلة يوم الإثنين ؟
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
4
-10
0
-20
-15
-5
-)5(
)- 7(
= (-12)
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
انخفضت الحرارة يوم الثلاثاء ب 5 درجات عن الصفر وفي يوم الأربعاء نزلت ب 7 درجات عن يوم الثلاثاء .
ماهي الدرجة المسجلة يوم الأربعاء ؟
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
5
2
4
0
1
3
احسب (1,1)+ (2,3) ؟
2,3
1,1
= 3,4
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
6
1-
1
3-
2-
0
احسب (0,7-)+ (2,1-) ؟
(2,1-)
(0,7-)
= (-2,8)
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
قاعدة 1:
مجموع عددين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد عشري نسبي محدد بما يلي :
7
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
8
( + 7 ) + ( + 5 ) =
مثال 1 :
+
=
+
=
12
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
9
( + 8 ) + ( + 9 ) =
مثال 2 :
+
=
+
=
17
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
10
( -12 ) + ( -25 ) =
مثال 3 :
+
=
+
=
37
-
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
11
( - 6 ) + ( -11 ) =
مثال 4 :
+
=
+
=
17
-
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما نفس الإشارة
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
12
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
13
0
10
-10
-5
5
أحسب 5 + (-7) ؟
5
(- 7)
= (-2)
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
14
1-
1
3-
2-
0
احسب (0,7) + (2,1-)
(2,1-)
(0,7)
= -1.4
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
قاعدة 2:
مجموع عددين نسبيين لهما إشارتان مختلفتان هو عدد عشري نسبي محدد بما يلي :
15
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
16
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
+
-
(+3) + (-7) =
-4
مثال :1
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
17
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-
+
(-5) + (+3) =
-2
مثال : 2
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
حالة خاصة 1:
مجموع عددين متقابلين يساوي صفرا :
18
a + (-a) = 0
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
19
0
10
-10
-5
5
احسب 7 + (-7) ؟
7
(- 7)
= 0
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
20
0
10
-10
-5
5
احسب 2,5 + (-2,5) ؟
2,5
(- 2,5)
= 0
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
21
0
10
-10
-5
5
احسب (-8) + (8) ؟
(-8)
(8)
= 0
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
حالة خاصة 2:
مجموع عدد عشري نسبي a و صفر يساوي a :
22
a + 0 = a
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
23
0
10
-10
-5
5
احسب (-2,5) + 0 ؟
(-2,5)
0
= -2.5
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
24
0
10
-10
-5
5
احسب 5 + 0 ؟
5
0
= 5
+
مجموع عددين عشريين نسبيين لهما إشارتان مختلفتين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
25
فرق عددين عشريين نسبيين
فرق عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
26
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
+
+
4 – (-1) =
+5
فرق عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
27
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-
-
-4 – (+1) =
-5
فرق عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
28
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
+
-
(+3) – (+7) =
-4
فرق عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
29
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-
+
(-3) – (-7) =
+4
فرق عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
قاعدة 3:
لطرح عدد عشري نسبي b من عدد عشري نسبي a نجمع a و مقابلb .
30
أي:
a – b =
a + (-b)
فرق عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
31
(-4)
(- 7)
=
+
(-4)
-
(+7)
+3
=
مثال 1 :
فرق عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
32
(-4)
(2,3)
=
+
(-4)
-
(-2,3)
-6,3
=
مثال 2 :
فرق عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
33
أمثلة تستعمل فيها الأقواس
أمثلة تستعمل فيها الأقواس
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
34
A = 15 + (16 - 9)
=
15
+
(
=
16
احسب التعبير التالي :
(-9)
+
)
15
+
16
+
(-9)
=
15
+
16
-
9
=
=
31
-
9
22
أمثلة تستعمل فيها الأقواس
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
35
B = 33 + ((-24) - 5)
=
33
+
(
=
(-24)
احسب التعبير التالي :
(-5)
+
)
33
+
(-24)
+
(-5)
=
33
+
(-24)
-
5
=
=
9
-
5
4
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
36
يمكن إزالة الأقواس المسبوقة بإشارة + دون تغيير إشارات الحدود الموجودة داخل الأقواس.
أمثلة تستعمل فيها الأقواس
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
37
C = 37 - (14 - 5)
=
37
+
(
=
14
أحسب التعبير التالي :
5
-
)
37
+
(-14)
+
5
=
37
-
14
+
5
=
=
23
+
5
28
)
(
-
(
)
أمثلة تستعمل فيها الأقواس
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
38
D = 53 - (19 + 3)
=
53
+
(
=
19
أحسب التعبير التالي :
3
+
)
53
+
(-19)
-
3
=
53
-
19
-
3
=
=
34
-
3
31
)
(
-
(
)
أمثلة تستعمل فيها الأقواس
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
39
يمكن إزالة الأقواس المسبوقة بإشارة (-) بشرط تغيير إشارات الحدود الموجودة داخل الأقواس.
أمثلة تستعمل فيها الأقواس
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي