Atomistique CHAPITRE II : MODELES CLASSIQUES DE L'ATOME
Introduction
Au cours de ce chapitre nous allons étudier les premiers modèles qui
décrivent la structure de l’atome : le modèle de Rutherford et le modèle de
Bohr pour l’atome d’hydrogène ( le nucléide le plus simple)
1.Modèle de Rutherford (1911) :
Rutherfod considère l’atome comme un noyau central unique, chargé
positivement et entourer des électrons chargé négativement gravitant sur
des trajectoires circulaires :
m : masse de l’e
V : sa vitesse
-e : sa charge
+e : charge du noyau
r : rayon de l’orbite ( distance e-noyau)
Pour l’atome d’hydrogène :
2 forces s’appliquent sur l’électron :
et
L’e en mouvement circulaire uniforme autour du noyau , possède une énergie totale, égale à la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle
ET= EC + EP = -e2/8ε0r
(l’énergie E est fonction de r, donc elle est continu)
* D’après la théorie électrostatique, toute particule chargée en mouvement émet un rayonnement électromagnétique . Si la particule rayonne son énergie doit diminuer, le rayon r diminue d’après l’expression de l’énergie E
l’e devrait tomber sur le noyau
Or l’atome d’hydrogène dans son état fondamental ne rayonne pas. L’atome est stable , l’e ne tombe pas sur le noyau.)
Or les spectres émis par les atomes ( par exemple sous l’action d’une décharge électrique dans un gaz) ne sont pas continus mais sont constitués d’un certains nombre de raies de fréquences bien déterminées, ce sont des spectres discontinus ou spectres de raies.
Ces deux conclusions sont en contradiction avec l’expérience
2.Modèle Bohr (1913) :
Pour lever les contradictions rencontrées dans le modèle de Rutherford ,
Niles Bohr avait proposé un autre modèle qui tenait compte de ces
nouvelles données.
Puisque ce nouveau modèle a été conçu, à l’orgine , pour permettre
l’interprétation des spectres d ‘émissions des atomes, il semble nécessaire de
faire un rappel sur les principes de base sur les échanges d’énergie entre la
matière et le rayonnement.
a) Rayonnement électromagnétique :
Un rayonnement a un caractére ondulatoire . La lumière est donc une onde
électromagnétique. Son rayonnement (λ ), s’écrit :
ΰ= 1/ λ = √ / C
avec √ = 1/ T = fréquence de l’onde en S-1(ou Hz) ; T = durée ( en s)
C = célérité de la lumière (en m) .
λ= rayonnement = longueur d’onde ( en m).
Le nombre d’onde ΰ est l’inverse de la longueur d’onde : ΰ = λ-1
Le spectre de l’ensemble des radiations ( en fonction de longueur d’onde),
peut se présenter de la façon suivante :
b) Spectre continu et spectre discontinu
• Le spectre est discontinu s’il contient un nombre limité de raies de longueurs d’onde bien précises. On dit alors spectre de raies.
• Le spectre est continu s’il contient une infinité de raies.
exemple: lumière blanche
Spectres d’émission
Lumière blanche
Gaz atomique chaud
Spectres d’absorption
Spectre de raies ou spectre discontinu
Spectre continu
Gaz atomique froid
Système dispersif
Lumière blanche
Un atome peut émettre ou absorbe de lumière dans certaines
conditions ( chauffage par exemple) , et que son spectre est discontinu.
Ainsi, le spectre émis par un gaz pur à basse pression est un spectre de
raies.
Or l’émission et l’absorption de lumière sont la manifestation d’un
échange d’énergie entre l’atome et le milieu extérieur .
Et les couleurs ( aux quelles sont associées des longueurs d’ondes)
correspondent à des énergies lumineuses différentes.
Les raies discontinues prouvent donc que l’atome ne peut pas
échanger toutes les valeurs d’énergie possibles mais certaines
seulement.
c) spectres atomiques :
Les spectres atomiques sont des spectres de raies
Pour un atome donné, les longueurs d’onde des raies qu’il émet � sont identiques à celles des raies qu’il absorbe
d) Les spectres de l’atome d’hydrogène :
- Quand le niveau inférieur est le niveau fondamental n=1, la série de raies porte le nom de série de Lyman. Cette série de raies est située dans l'ultraviolet.
- La série de raies correspondant à un niveau inférieur de rang n=2 est située dans le visible et porte le nom de série de Balmer.
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Pour : Le spectre de raie de l’atome d’H présente quatre raies principales dans le domaine visible ( série de Balmer) :
Rouge λ =656.3 nm ; Bleu λ = 486.1 nm
Indigo λ= 434 nm ; Violet λ= 410.1 nm
Ces spectres peuvent être interprétés à l’aide de la relation empirique de RITZ :
ΰ = 1/λ = RH( 1/n2 -1/p2)
ΰ est le nombre d’onde ; λ est une longueur d’onde
n , p sont des entiers tel que p > n ;
n et p correspondent à des niveaux d’énergies de l’électron
RH : Constante de Rydberg = 1,097x 107 m-1
Le système (noyau ; électron) ne peut donc prendre que certaines valeurs d’énergie , que l’on appelle des valeurs discrètes. On dit que l’énergie de l’atome est quantifiée , et l’on parle de « quanta d’énergie »
e) Quantification de l’énergie :
Nouvelle théorie : Théorie de quanta
En 1900 , Max Plank avait montré que lorsque la matière émet ou absorbe l’énergie sous forme de rayonnement , ce processus se produit non pas de façon continue , mais par multiples entiers d’une quantité minimale d’énergie, égale à un quanta.
En 1905 , Einstein émet l’idée que ces « quanta » , d’ énergie sont portés par des particules , qu’il appelle « photons »
Le photon est une particule de charge et de masse nulles. Il se déplace à la vitesse de lumière et , pour une onde électromagnétique de fréquence ν , l’énergie d’un photon est :.
E = hν = h.c/λ
Où h est la constante de Planck ( h = 6,62.10-34 J.S)
e) Absorption et émission d’énergie :
Un électron ne peut absorber ou libérer de l’énergie c.à.d. rayonner qu’en passant d’un niveau (orbite) à un autre.
La quantité d’énergie absorbée ou émise est égale à la différence d’énergie entre les deux niveaux ( relation de Planck) :
ΔE = Ef – Ei = hν
Avec Ef : état final et Ei : état initial
H : constante de Planck ; ν : fréquence de radiation
Absorption : Lorsqu’un électron passe d’un niveau n ( orbite de rayon rn) à un niveau p (p> n) supérieur ( orbite de rayon rp) , il absorbe une radiation de fréquence νn-p
Emission : Lorsqu’un électron passe d’un niveau p à un niveau n (p> n) , il émet une radiation de fréquence νp-n
Le passage d’un niveau d’énergie à un autre est appelé transition. L’état excité est instable, l’atome tend vers un état fondamental, c’est la transition inverse.