1 of 10

1

金屬發出聲音-流速有效質量的探討

李柏翰 20250708

國立科學教育館

2 of 10

2

摘要

  • 金屬碗受到敲擊，會受到金屬碗內水體質量的影響，水體質量越大，頻率會下降越多。
  • 如果水體在碗內旋轉起來，可否將旋轉流體視為一種有效質量。
  • 我們使用快速傅立葉變換 (FFT) 圖和聲波圖進行分析與驗證。
  • 2020 年上映的潛艦追緝 (The Wolfs call)，由「地表最強千里耳」的尚特雷，這就是我們研究發生頻率的動機。

3 of 10

3

貳、研究問題

本研究共有2項目的:

一、比較相同材質的金屬碗以及不同的碗內水轉速，發聲頻率的研究。

二、碗內水轉速連發聲頻率變化，並分析水體的有效質量與碗內水轉速

連關聯性。

圖1a 卡通示意圖

圖1b實際裝置設計

4 of 10

4

參、研究設計

討不同質量的水、2不同材質金屬杯子還有不同水的轉速影響金屬碗的振動頻率，對發聲頻率的影響，並分析數據。

​

​

圖 2a 酒杯音符研究，卡通示意圖與裝置圖。文獻[2-4]

圖 2b 酒杯音符研究，酒杯俯視杯壁卡通示意圖。文獻[2-4]

一、酒杯發出之音符

5 of 10

5

參、研究設計

一、實驗過程

​

​

圖 3b 實驗室背景聲紋圖

圖 3c 實驗室背景聲紋轉 FFT

​

​

圖 3d 編號為 100W_B2_S.wav 錄音檔數據 wav 分析，空碗 FFT 分析，本研究鎖定 f4 = 1944.9 Hz 主要頻率來分析，統一用f4 = 1944.9，

圖 3a 實驗方法

6 of 10

6

(b)

(a)

​

​

圖 4a 碗 100g(B)＋160g 水＋海綿(S)＋

敲下方(D)

圖 4b 頻率變化，對水質量(W)作圖，fitting，趨勢線，

。

肆、實驗結果

一、初步數據、碗＋水 (敲鐵湯匙) 的 FFT 圖分析

空碗、 80、160、240、320g 水(敲鐵湯匙、無轉速)的 FFT 分析

 

7 of 10

7

肆、實驗結果

二、空碗＋160g＋水 (鐵湯匙敲碗)＋轉速的FFT圖分析

 

敲擊材質

水質量(g)

轉速(mA)

頻率

std

湯匙

160

0

1905.55

0.84

湯匙

160

20

1893.63

0.20

湯匙

160

30

1891.71

1.02

湯匙

160

40

1887.73

2.37

 

 

​

​

圖 5a 碗 100g(B)＋160g 水+海綿(S)＋敲下(D)＋轉速(20 mA)

​

(a)

(b)

8 of 10

8

肆、實驗結果

三、空碗＋240g＋水 (鐵湯匙敲碗)＋轉速的FFT圖分析

​

​

圖 6a 碗 100g(B)＋240g 水＋海綿(S)＋敲下(D)＋轉速(20 mA)

​

(a)

(b)

 

敲擊材質

水質量(g)

轉速(mA)

頻率

std

湯匙

240

0

1788.89

1.37

湯匙

240

20

1760.25

3.76

湯匙

240

30

1739.58

6.54

湯匙

240

40

1737.57

10.29

 

9 of 10

9

 

結論：轉速越大，有效質量也就越大

伍、結論

發聲種類

​

​

空碗 (鐵湯匙敲碗) +水(質量)

​

0.967

碗＋160g水(鐵湯匙敲碗)＋轉速

​

0.9647

碗＋240g水(鐵湯匙敲碗)＋轉速

​

0.9578

 

 

 

 

 

 

10 of 10

10

陸、參考資料

[1]潛艦追緝 (The Wolf’s Call)，https://www.twedu.com.tw/title/706。

[2]陳冠文、王智楷 (2004)。〈酒杯發出之音符〉，臺灣國際科展物理科第三名作品，第 55

屆美國國際科技展覽會團隊正選代表。

http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-2/International2004/2.htm。

[3]Kuan-Wen Chen, Chih-Kai Wang, Chin, Ling Lu, and Yih-Yuh Chen (2005). "Variations on

a Theme by a Singing Wineglass." Europhys. Lett. 70 (3), 334–340.

[4]Yih-Yuh Chen (2005). "Why Does Water Change the Pitch of a Singing Wineglass the Way

It Does?" Am. J. Phys. 73 (11), 1045–1049.

[5]劉明諺 (2019)。〈旋轉液體有效質量對白努力定律的研究〉，第十八屆旺宏科學獎。

[6]黃庭光、周琴恩、簡于皓 (2022) 。〈與頻率共舞──探討玻璃杯內不同液量之頻率變化〉，

中華民國第 62 屆中小學科學展覽會。