1 of 64

الفصل الثّاني

​

الجمع والطرح

2 of 64

مجموع المسافات التي يقطعها هذان الطّائران هي:

16291 + 14870 = 31161 كم

3 of 64

​

​

31 + 54 = ....................................

​

69 + 32 = ....................................

​

78 – 21 = ....................................

​

100 – 35 = ..................................

التّهيئة لدروس الفصل الثّاني

أكملى الفراغات فيما يلي:

4 of 64

100

- 75

41

- 15

39

- 15

67

+ 18

16

+ 21

​

​

​

​

​

37

النّاتج:

أكملى الفراغات في الجدول التّالي:

5 of 64

تقدير ثمن الحقيبة هو : ............................

​

تقدير ثمن الحذاء هو : ............................

​

تقدير مجموع الثّمن هو : ..........................

أكملى الفراغات فيما يلي: (التّقدير لأقرب عشرة)

6 of 64

اشترت سعاد مجموعة دفاتر ثمنها 35 ريالاً ومجموعة أقلام ثمنها 18 ريالاً

​

  • أوجد مجموع ثمن الدّفاتر والأقلام

.........................................................

​

  • إذا كان لدى سعاد 75 ريالاً، فكم ريالاً يبقى معها بعد أن تدفع ثمن الدّفاتر والأقلام؟

.........................................................

7 of 64

سلك طوله 76 سم

​

  • هل يمكن الحصول على سلكَيْن صغيرَيْن من هذا السّلك طول كلّ منهما 37 سم؟..............

​

  • وضّحى إجابتك .......................................

..........................................................

8 of 64

الدّرس (2-1) الجبر: خصائص الجمع وخصائص الطّرح

9 of 64

لاحظى ما يلي:

​

​

45 ريالاً

​

​

45 ريالاً

​

​

45 ريالاً

​

الأصناف الثّمن الكلّيّ للأصناف

تغيّر ترتيب الأصناف و الثّمن الكلّيّ لم يتغيّر

10 of 64

4 + 1 = 5

1 + 4 = 5

4 + 1 = 1 + 4

خاصّيّة الإبدال لعمليّة الجمع

11 of 64

إذن: ( 2 + 3) + 6 = 2 + ( 3 + 6)

( 2 + 3) = 5

( 3 + 6) = 9

( 2 + 3) + 6 = 11

5 + 6 = 11

2 + ( 3 + 6) = 11

2 + 9 = 11

خاصّيّة التّجميع لعمليّة الجمع

12 of 64

جمع العدد مع الصّفر

1 + 0 = 1

5 + 0 = 5

9 + 0 = 9

17 + 0 = 17

35 + 0 = 35

جمع الصّفر مع العدد

0 + 1 = 1

0 + 5 = 5

0 + 9 = 9

0 + 17 = 17

0 + 35 = 35

مجموع أيّ عدد مع الصّفر يساوي العدد نفسه

خاصّيّة العنصر المحايد الجمعي

13 of 64

2 + 6 = 6 + 2

( 1 + 7 ) + 9=

(1 + 9 ) + 7

التّجميع

المثال

الخاصّيّة

0+15=15+0

=15

العنصر المحايد

الجمعي

الإبدال

التّمييز بين خصائص الجمع

14 of 64

طرح صفر من أيّ عدد يساوي العدد نفسه

5 - 0 = 5

19 - 0 = 19

257- 0 = 257

طرح أيّ عدد من نفسه يساوي الصّفر

8 - 8 = 0

63 - 63 = 0

412- 412 = 0

أمثلة

قواعد الطّرح

القاعدة

15 of 64

 

 

الخاصّيّة

مثال

 

خصائص الجمع

الإبدال

3 + 9 = 9 + 3

 

 

التّجميع

(15 + 1) + 8 = 15 + (1+8)

خلاصة

 

العنصر المحايد

57 = 57+0 = 0+57

 

تذكر : الخصائص جمع خاصية

 

خصائص الطّرح

الطّرح من صفر

39 – 0 = 39

 

 

طرح العدد من نفسه

67 – 67 = 0

الفصل (2)..... الدرس (1)

16 of 64

الدّرس (2 - 2) تقدير المجموع والفرق

17 of 64

ثمن السّاعة 119 ريالاً = 120 ريالاً تقريبًا

ثمن الخاتم 67 ريالاً = 70 ريالاً تقريبًا

مجموع ثمن السّاعة والخاتم = 119 + 67 ريالاً

تقدير مجموع الثّمن = 120 + 70 ريالاً تقريبًا

= 190 ريالاً تقريبًا

لاحظى التّقريب هنا لأقرب عشرة

تقدير المجموع

18 of 64

مثال: قدّرى ناتج 6978 + 8214 لأقرب ألف

6978 7000

+8214 +8000

15000

إذن 6978 + 8214 = 15000 تقريبًا

الفصل (2)..... الدرس (2)

19 of 64

مثال: قدّرى ناتج 674 – 128 لأقرب عشرة

674 670

- 128 - 130

540

إذن 674 – 128 = 540 تقريبًا

تقدير الفرق

20 of 64

اشترى والد عثمان برّادة ومكنسة كهربائيّة.

فبكم تقدّر ثمن الكلّيّ؟ (لأقرب مئة)

400 ريالاً

​

500 ريالاً

​

700 ريالاً

​

600 ريالاً

21 of 64

1) قــــدّرى مجموع العددين لأقرب ألف : .....................

لديك العددان 2001 ، 1999

2) احسبى مجموع العددين دون تقـدير : .......................

3) ماذا تلاحظى على إجابات 1، 2؟............................

4) قــــدّرى الفرق بين العددين ............................

5) احسبى الفرق بين العددين دون تقدير : .....................

6) ماذا تلاحظى على إجابات 4، 5؟............................

22 of 64

الدّرس (2 - 3) مهارة حلّ المسألة

23 of 64

استعملى المعلومات في الشّكل المجاور.

كم مترًا من السّياج يحتاج ماجد لإحاطة الحديقة؟

المعطيات: حديقة مربّعة طول ضلعها 22م.

المطلوب: حساب طول السّياج لإحاطة الحديقة.

افهم

إيجاد محيط الحديقة المربّعة.

خطّط

المحيط = 4 × طول الضّلع

= 4 × 22 = 88م

حلّ

تقدير الإجابة 4 × 20 = 80م

الإجابة الدّقيقة قريبة من التّقدير

إذن: الإجابة صحيحة

تحقّق

24 of 64

اشترت ماجدة ملابس ثمنها 69 ريالاً

أعطت البائع ورقة نقديّة من فئة 100 ريال.

سيعيــــد البائع إلــيها مبلغ ريالاً تقريبًا

الإجابة الدّقيقة للسّؤال هي ريالاً

أيّهما أسهل هنا، تقدير الإجابة أم الإجابة الدّقيقة؟

.....................................................................

أكملى الفراغات فيما يلي:

25 of 64

  • تقدير ناتج جمع 31 + 49 + 20 هو ..............................
  • الإجابة الدّقيقة لناتج جمع 31 + 49 + 20 هي ...................
  • الفرق بين الإجابة التّقريبيّة والإجابة الدّقيقة هو .....................

أكمل الفراغات فيما يلي:

فسّرى الفرق بين تقدير النّاتج والإجابة الدّقيقة في هذا السّؤال.

..........................................................................

26 of 64

  • كم ريالاً تقريبًا يوفّر في الشّهر الواحد ؟ ..........................
  • كم ريالاً تقريبًا يوفـر فـي نصـف سنة ؟ ..........................
  • كم ريالاً تقريبًا يوفّر في السّنة ؟ ...................................

يوفّر أحد العمال 398 ريالاً في الأسبوع الواحد.

27 of 64

35

25

34

26

32

28

قدّر المجموع في كلّ ممّا يلي:

25 + 35 = .......................

26 + 34 = .......................

28 + 32 = .......................

احسب الإجابة الدّقيقة في كلّ ممّا يلي:

25 + 35 = .......................

26 + 34 = .......................

28 + 32 = .......................

ماذا تلاحظى؟

فسّرى ذلك

الفصل (2)..... الدرس (3)

28 of 64

الدّرس (2 - 4) الجمع

29 of 64

هذا النّموذج يوضّح 135 + 127

30 of 64

مثال: أوجد ناتج 9327 + 461

ألوف

مئات

عشرات

آحاد

​

9

3

2

7

​

0

4

6

1

​

9

7

8

8

المجموع

قدّر

9327 9300

+461 +500

9800

إذن 9327 + 461 = 9788

تحقّق الإجابة 9788 قريبة من التّقدير 9800

إذن: الإجابة معقولة

الفصل (2)..... الدرس (4)

31 of 64

مثال: أوجد ناتج 563 + 419

مئات

عشرات

آحاد

​

5

6

3

​

4

1

9

​

9

7

​

المجموع

9

8

2

المجموع

قدّر

563 600

+419 +400

1000

إذن 563 + 419 = 982

تحقّق الإجابة 982 قريبة من التّقدير 1000

إذن: الإجابة معقولة

12=

2+10

الجمع مع إعادة التّجميع

الفصل (2)..... الدرس (4)

32 of 64

82828

789

56789

54321

657

321

​

83617

111110

978

المجموع الفعليّ

83600

110000

1000

تقدير المجموع

تحقّق من معقوليّة الإجابة عند جمع العددين في كلّ حالة:

الفصل (2)..... الدرس (4)

33 of 64

أوجدى المجموع 8346

+7208

15544

​

5544

​

5554

​

15554

الفصل (2)..... الدرس (4)

34 of 64

65432

14321

1625

371

394

101

​

79753

​

495

المجموع الفعليّ

2000

500

تقدير المجموع

أكملى الفراغات:

الفصل (2)..... الدرس (4)

35 of 64

37461

9111

5917

3028

​

​

المجموع الفعليّ

​

تقدير المجموع

أكملى الفراغات:

الفصل (2)..... الدرس (4)

36 of 64

يمثل الجدول المجاور

عدد بطاقات الدّخول المباعة

يومي الاثنين والثّلاثاء لحضور

مبارتين في كرة القدم

​

  1. قدّرى مجموع البطاقات المباعة (لأقرب ألف)
  2. ما مجموع البطاقات المباعة ؟
  3. تحقّقى من معقوليّة الإجابة ؟

العدد

اليوم

6891

الاثنين

7058

الثّلاثاء

مبيعات بطاقات الدخول

الفصل (2)..... الدرس (4)

37 of 64

  1. اكتبى عددين يتكوّن كلّ منهما من ثلاثة أرقام، ويبلغ مجموعهما 800 تقريبًا

................................................................

2) هل يوجد لسؤال 1 إجابة صحيحة واحدة أم أكثر؟

وضّح ذلك.

................................................................

................................................................

الفصل (2)..... الدرس (4)

38 of 64

​

أستكشف طرح

الأعداد

الفكرة

استكشاف الدّرس (2 - 5) استكشاف الطّرح

المفردات

المطروح منه

المطروح

الفرق

39 of 64

الفصل (2)..... الدرس (5)

استعمال النّماذج لإيجاد ناتج 421 - 241

يوضّح النّموذج تمثيل العدد 421

كما يوضّح طرح الآحاد 421

- 241

0

40 of 64

كما يوضّح طرح العشرات

421

241

80

12

3

يوضّح النّموذج إعادة تجميع مئة واحدة لـ 10 عشرات لتسهيل الطّرح

الفصل (2)..... الدرس (5)

41 of 64

يوضّح النّموذج طرح المئات

421

241

180

12

3

الفصل (2)..... الدرس (5)

42 of 64

421 المطروح منه

-241 المطروح

180 الفرق

التّحقق من صحّة الطّرح يكون باستعمال الجمع:

180

+241

421 المطروح منه

إذن : الإجابة صحيحة

الفصل (2)..... الدرس (5)

43 of 64

خلاصة

تساعد النّماذج في تمثيل وفهم الطّرح

بعض تمارين

الطّرح تحتاج إلى

إعادة تجميع الأرقام

ترتيب الأرقام

فوق بعضها حسب المنازل أمر هامّ وضروريّ

في طرح الأعداد

التّمييز بين

المطروح منه

والمطروح

والفرق

يتمّ استعمال

الجمع للتّحقّق

من صحّة

الطّرح

الفصل (2)..... الدرس (5)

44 of 64

استعملى النّموذج التّالي لإيجاد 679 - 345

تحقّقى من صحّة الطّرح باستعمال الجمع

الفصل (2)..... الدرس (5)

45 of 64

أكملى كما في السّؤال الأوّل:

948

-729

657

-231

​

789

-456

333

​

​

​

333

+456

789

​

التّحقّق

الفصل (2)..... الدرس (5)

46 of 64

الدّرس (2 - 5) الطّرح

47 of 64

الطّائرة في رحلة بين مدينتَيْن

3214 كم

المسافة بين المدينتَيْن

957 كم

المسافة التي قطعتها الطّائرة

؟

المسافة المتبقيّة

يستعمل الطّرح لإيجاد المسافة المتبقيّة

48 of 64

مثال: أوجدى ناتج 947 - 435

مئات

عشرات

آحاد

​

9

4

7

​

4

3

5

​

5

1

2

الفرق

قدّرى

947 900

- 435 - 400

500

إذن 947 – 435 = 512

تحقّقى 512

+ 435

947

49 of 64

مثال: مع سامية 1483 ريالاً، اشترت ملابس

بمبلغ 169 ريالاً، كم ريالاً بقي معها؟

ألوف

مئات

عشرات

آحاد

1

4

8

3

0

1

6

9

8 عشرات = 7 عشرات + عشرة

= 7 عشرات + 10 آحاد

1

4

7

13

0

1

6

9

1

3

1

4

الفرق

إذن بقي مع سامية 1314 ريالاً

50 of 64

ناتج طرح 2962 – 845 هو

2117

​

2123

​

2127

​

2113

51 of 64

أكملى الفراغات كما في الحالة الأولى:

69841

-31528

57689

-21361

7845

-3612

​

​

​

4233

الفرق

​

​

4000

التّقدير

52 of 64

أيّ مسائل الطّرح التّالية يتطلّب حلّها إعادة تجميع؟

8643 - 1111

​

987645 - 732323

​

65891 - 43227

​

846464 - 313131

53 of 64

  1. احسبى مجموع عدد الصّفحات التي قرأها باسم من الكتاب في الأسبوعين معاً

.......................................

​

2) أوجدى عدد الصّفحات التي لم يقرأها باسم

............................................

يوضّح الجدول المجاور عدد الصّفحات التي

قرأها باسم من كتاب عدد صفحاته 216

عدد الصّفحات المقروءة

عدد الصّفحات

الأسبوع

78

الأوّل

81

الثّاني

54 of 64

  1. كم ريالاً بقي معه؟.....................

​

2) تحقّقى من صحّة الإجابة.

...........................................

...........................................

مع راشد 576 ريالاً، أنفق منها

في إحدى الرّحلات 238 ريالاً.

55 of 64

شريط بلاستيكيّ طوله 198 سم،

قُطع منه شريطان صغيران طول كلّ منهما 27 سم.

​

  • ما طول الشّريط المتبقّي؟ ........................
  • تحقّقى من صحّة الإجابة.

.....................................................

.....................................................

.....................................................

الفصل (2)..... الدرس (5)

56 of 64

الدّرس (2 - 6) الطّرح بوجود الأصفار

57 of 64

بعض الأعداد الممثّلة للإنتاج لبعض المناطق فيها أصفار

مثل عسير، وحائل.

يُستعمل الطّرح لإيجاد فرق الإنتاج بين منطقتَيْن.

تُطرح الأعداد التي بعض أرقامها أصفار، كما تُطرح الأعداد الأخرى

58 of 64

مثال: أوجدى ناتج 100 - 89

مئات

عشرات

آحاد

1

0

0

0

8

9

1 مــئــــة = 10 عشرات

10 عشرات = 9 عشرات + 10 أحاد

0

9

10

0

8

9

​

1

1

الفرق

إذن 100 – 89 = 11

تحقّقى: 11 + 89 = 100

59 of 64

أيّ مسائل الطّرح التّالية لا يتطلب حلّها إعادة تجميع؟

800 - 129

​

39600 - 10500

​

1706 – 581

​

10000 - 3919

60 of 64

أكملى الفراغات كما هو موضّح في الحالة الأولى:

100548

-9431

10367

-9112

​

​

1255

الفرق

​

1255

+9112

10367

التّحقّق

61 of 64

عدد مرّات طرح 250 من 1000 للحصول على النّاتج صفر

هو:

2

​

3

​

4

​

5

62 of 64

أكملى الفراغات

1000 – 19 = 981

​

10000 – 19 = 9981

​

100000 – 19 =

​

1000000 – = 999981

63 of 64

يظهر الجدول أطوال الطّرق في أربع دول:

1) ما الدّولة التي لها أكبر أطوال طرق؟

..................

2) ما الدّولة التي لها أصغر أطوال طرق؟

..................

3) ما الفرق بين أطوال الطّرق في فرنسا وأطوالها في أستراليا؟

..................

64 of 64

  1. أوجدى مجموع طولي السّلكين اللّذين قُطعا من السّلك الأصليّ.

...................................................................

​

2) أوجدى طول ما تبقّى من السّلك الأصليّ بعد قطعه.

......................................................

​

3) تحقّقى من صحّة الإجابة.

...........................

...........................

سلك طوله 1150 سم، قُطع منه سلكان، أحدهما طوله 150سم،

والآخر طوله 250سم.