1 of 114

الفصل الثّالث

تنظيم البيانات وعرضها وتفسيرها

حول البيانات وتمثيلها

الفكرة العامّة

3-8 الاحتمال.

3-2 المنوال والوسيط والقيم المتطرّفة.

3-3 خطّة حلّ المسألة.

3-4 التّمثيل بالنّقاط.

3-5 التّمثيل بالأعمدة.

3-6 التّمثيل بالأعمدة والأعمدة المزدوجة

توسّع : نشاط حول تمثيل البيانات بأعمدة مزدوجة.

استكشاف : نشاط استكشاف النّواتج الممكنة.

3-7 تحديد النّواتج الممكنة.

3-1 جمع البيانات وتنظيمها.

2 of 114

رسم بيانيّ يُظهر توزيع سكّان المملكة

حسب فئات العمر وفق آخر إحصائيّة (الأعداد تقريبيّة)

هذا مثال على التّمثيل البيانيّ

ما البيانات، وكيف نمثّلها؟

الفصل (3)

3 of 114

البيانات

ما هي؟

كيف يكون تمثيلها؟

معلومات

( أو )

مشاهدات

بيانيًّا بطرق مختلفة

لماذا ؟

التّمثيل البيانيّ يساعد

على قراءة وتفسير البيانات

الفصل (3)

4 of 114

أكمل الفراغات فيما يلي:

التّرتيب التّصاعديّ للأعداد 27، 13، 31، 8 هو ...........................

التّرتيب التنــازليّ للأعــداد 96، 178، 45 هو .............................

الفصل (3)

5 of 114

أنشئ لوحة إشارات للبيانات في الجدول

اللّون المفضّل لدى مجموعة من الطّلاب

أزرق

أخضر

أزرق

أحمر

أزرق

أخضر

أخضر

أزرق

أحمر

الفصل (3)

6 of 114

استعمل هذا الرّسم البيانيّ لإكمال الفراغات التّالية:

عدد الطّلاب الذين يفضّلون الدّروس الفنّيّة على البدنيّة هو

مجموع عدد الطّلاب هو

الفصل (3)

7 of 114

أجمع

البيانات

وأنظّمها

الفكرة

الدّرس ( 3 – 1 ) جمع البيانات وتنظيمها

المفردات

المسح

البيانات

الجدول

التّكراريّ

لوحة

الإشارات

8 of 114

نتائج تعبّر عن هوايات الطّالبات بناء على سؤال المعلّمة

قامت المعلّمة بإجراء مسح

المسح طريقة لجمع البيانات

الفصل (3) .... الدرس (1)

9 of 114

لوحة الإشارات هي طريقة لتنظيم البيانات

يوجد في اللّوحة عمودان

تمثّل كلّ إشارة طالبة واحدة

الإشارة الخامسة تقطع الإشارات الأربع

الفصل (3) .... الدرس (1)

10 of 114

الجدول التّكراريّ هو طريقة لتنظيم البيانات

يوجد في الجدول عمودان

تكتب أعداد في عمود التّكرار

يُستفاد من الإشارات في كتابة أعداد التّكرار

الفصل (3) .... الدرس (1)

11 of 114

خلاصة

البيانات

جمع البيانات

تنظيم البيانات

إجراء مسح

لوحة الإشارات

الجدول التّكراريّ

الفصل (3) .... الدرس (1)

12 of 114

استعمل لوحة الإشارات المجاورة التي

تظهر عدد ما بيع من أدوات مدرسيّة

خلال ساعة في مكتبة للقرطاسيّة.

أيّ الأشياء قد بيع منه أكثر؟

غراء

مقصّ

قلم رصاص

ممحاة

الفصل (3) .... الدرس (1)

13 of 114

أكمل الفراغات في لوحة الإشارات (اليسرى)

باستعمال البيانات من الجدول التّكراريّ (الأيمن):

كيف تأتي إلى المدرسة؟

الإشارات

الوسيلة

بالحافلة

بالسيارة

مشيًا

الفصل (3) .... الدرس (1)

14 of 114

أكمل الفراغات في الجدول التّكراري (الأيسر) باستعمال

البيانات من الجدول (الأيمن):

ألوان سمك الزّينة

التّكرار

اللّون

حمراء

صفراء

3

زرقاء

بيضاء

الفصل (3) .... الدرس (1)

15 of 114

استعمل الجدول المجاور

للإجابة عن الأسئلة التّالية:

  • ما مجموع الأدوات المشتراة؟

.................................

  • نظّم البيانات في لوحة إشارات.

الأدوات المدرسيّة المشتراة

التّكرار

الأدوات

3

دفتر

5

قلم رصاص

2

قصة أطفال

الفصل (3) .... الدرس (1)

16 of 114

استعمل لوحة الإشارات المجاورة

للإجابة عن الأسئلة التّالية:

  • ما عدد الأطفال الذين عمر كلّ

منهم 7 سنوات؟ ..................

  • كم طفلاً عمره 5 سنوت؟ ......

  • ما مجموع عدد الأطفال؟ .......

  • نظّم البيانات في جدول تكراريّ.

أعمار بعض الأطفال

الإشارات

العمر بالسّنوات

6

4

7

5

الفصل (3) .... الدرس (1)

17 of 114

استعمل الجدول المجاور

حول الطّقس في إحدى المناطق

للإجابة عن الأسئلة التّالية:

  • نظّم البيانات في لوحة إشارات

  • نظم البيانات في جدول تكراريّ

غائم كلّي مشمس

غائم كلّي مشمس

غائم كلّي مشمس

مشمس

غائم جزئي مشمس

غائم جزئي

غائم جزئي ماطـــر

غائم جزئي ماطـــر

الفصل (3) .... الدرس (1)

18 of 114

قارن بين لوحة الإشارات والجدول التّكراري

في المجالات التّالية:

  • تنظيم البيانات.
  • استعمال البيانات.

أيهما تفضّل: لوحة الإشارات أم الجدول التّكراري؟

وضّح السّبب.

الفصل (3) .... الدرس (1)

19 of 114

أتعرّف

المنوال،

والوسيط، والقيم

المتطرّفة للبيانات

الفكرة

الدّرس ( 3 –2) المنوال والوسيط والقيم المتطرّفة

المفردات

المنوال

الوسيط

القيم

المتطرّفة

20 of 114

بعض الأشجار يتكرّر طولها مثل السّنديان والنّخيل

أطوال بعض الأشجار متفاوتة

بعض الأشجار أطول من غيرها

وبعض الأشجار أقصر من غيرها

الفصل (3) .... الدرس (2)

21 of 114

تعريفات

ملاحظات

التّعريف

المفردة

أحياناً يوجد منوال للبيانات وأحيانًا لا يوجد

العدد (أو الأعداد) الأكثر تكرارًا في البيانات

المنوال

العدد الواقع في وسط البيانات بعد ترتيبها من الأصغر إلى الأكبر

الوسيط

ليس من الضّروري أن تكون ضمن البيانات قيم متطرّفة

واحدة من البيانات أكبر أو أصغر بكثير من بقيّة البيانات

القيمة المتطرّفة

الفصل (3) .... الدرس (2)

22 of 114

تحديد المنوال و الوسيط

مثال : أعمار أطفال (بالسنوات): 5، 7، 7، 4، 3، 7، 6 أوجد المنوال والوسيط لهذه الأعمار.

العمر 7 تكرّر أكثر من غيره

إذن المنوال: 7

ترتيب الأعمار من الأصغر إلى الأكبر: 7،7،7،6،5،4،3

العدد الواقع في وسط البيانات المرتّبة هو 6

إذن الوسيط: 6

الفصل (3) .... الدرس (2)

23 of 114

تحديد القيم

المتطرّفة

مثال : أوزان مجموعة من السّيّدات (بالكجم) هي:

65، 71، 62، 96 ،67، 73، 61، 74

معظم الأوزان تتراوح بين 61 – 74

أحد الأوزان أكبر بكثير من بقيّة الأوزان،

هذا الوزن هو 96

إذن، القيمة المتطرّفة هي: 96

الفصل (3) .... الدرس (2)

24 of 114

عدد الأسماك التي اصطادها حامد أثناء رحلة بحريّة

العدد

اليوم

18

السّبت

17

الأحد

18

الاثنين

15

الثّلاثاء

3

الأربعاء

عدد الأسماك الأكثر تكرارًا هو 18

إذن المنوال: 18

القيمة المتطرّفة لعدد الأسماك هي 3

ترتيب أعداد الأسماك من الأصغر إلى الأكبر هو: 3، 15، 17، 18، 18

إذن الوسيط : 17

الفصل (3) .... الدرس (2)

25 of 114

خلاصة

قد توجد في البيانات قيمة

متطرّفة واحدة أو أكثر

وقد لا توجد إطلاقًا

من

الضّروري

ترتيب أعداد

البيانات من

الأصغر إلى الأكبر

لإيجاد الوسيط

يساعد إيجاد

المنوال، والوسيط، والقيم المتطرّفة في فهم البيانات

إذا لم يتكرّر أيّ

عدد في البيانات

أكثر من مرّة

فلا يوجد منوال

26 of 114

استعمل الجدول المجاور

أكمل الفراغات:

عدد زوّار المعرض

العدد

اليوم

46

الأوّل

40

الثاّني

35

الثّالث

12

الرّابع

40

الخامس

المنوال هو .........................

القيمة المتطرّفة هي ...............

ترتيب الأعداد من الأصغر

إلى الأكبر هو: ..................................

الوسيط هو: ...........

الفصل (3) .... الدرس (2)

27 of 114

الأطوال (بالسم) لمجموعة من الأشرطة البلاستيكيّة هي:

21، 38، 26، 47، 38، 55، 38

المنوال لهذه الأطوال هو :

21

38

47

55

الفصل (3) .... الدرس (2)

28 of 114

الوسيط للأعداد 4، 1، 5، 3، 2 هو:

5

1

4

3

الفصل (3) .... الدرس (2)

29 of 114

استعمل الجدول المجاور.

القيمة المتطرّفة لعدد

ساعات المذاكرة هو:

19

15

3

18

عدد ساعات المذاكرة الأسبوعيّة

عدد السّاعات

الطّالب

18

سامر

3

سهيل

15

ضرار

14

ماجد

19

باسم

الفصل (3) .... الدرس (2)

30 of 114

استعمل الجدول المجاور

أوجد القيمة المتطرفة لعدد الحلقات

1000

0

1

6

الفصل (3) .... الدرس (2)

31 of 114

اكتب مسألة من واقع الحياة تتطلّب إيجاد ما يلي:

  • المنوال

  • الوسيط

  • القيمة المتطرّفة

الفصل (3) .... الدرس (2)

32 of 114

أنشئ

جدولاً لحلّ

المسألة

الفكرة

الدّرس ( 3 – 3) خطّة حلّ المسألة

33 of 114

مثال: يلعب سامي رياضة في كل يوم مدة 30 دقيقة. استعمل خطة إنشاء جدول لإيجاد عدد الدقائق التي يلعب فيها رياضة في أربعة أيام.

المعطيات: مدّة اللّعب اليوميّ 30 دقيقة.

المطلوب: عدد دقائق اللّعب في 4 أيام.

افهم

أنشئ جدولاً للحلّ

خطّط

حلّ

4 ×30 = 120 الإجابة صحيحة

تحقّق

120

90

60

30

الدّقائق

الرّابع

الثّالث

الثاّني

الأوّل

اليوم

يوجد نمط

إنشاء جدول لحلّ المسألة

الفصل (3) .... الدرس (3)

34 of 114

مثال: أنشئ جدولاً لإيجاد عدد العجلات لـ 7 سيّارات.

7

6

5

4

3

2

1

عدد السّيّارات

28

24

20

16

12

8

4

عدد العجلات

يوجد نمط: أضف 4 إلى عدد العجلات

لكلّ سيّارة 4 عجلات

عدد العجلات لـ 7 سيارات هو 28

التّحقّق: 7 × 4 = 28

الفصل (3) .... الدرس (3)

35 of 114

خطط

إنشاء جدول

خلاصة

خطّة حلّ المسألة بإنشاء جدول

افهم

الفصل (3) .... الدرس (3)

36 of 114

7

6

5

4

3

2

1

عدد الطّاولات

28

21

14

7

عدد الأشخاص

كلّ طاولة يجلس حولها 7 أشخاص

  • ما عدد الأشخاص الذين يجلسون حول 7 طاولات؟ .................
  • هل يوجد نمط في هذا الجدول؟.........
  • وضّح النّمط إن وجد.......................................................

الفصل (3) .... الدرس (3)

37 of 114

السّادس

الخامس

الرّابع

الثّالث

الثّاني

الأوّل

الأسبوع

325

250

125

التّوفير (بالرّيالات)

يُظهر الجدول التّالي مجموع التّوفير الأسبوعيّ لأحد العمال

  • ما النّمط الذي يظهره الجدول؟ .........................
  • أكمل الفراغات في الجدول.
  • ما مجموع التّوفير في نهاية الأسبوع السّادس ؟.................

الفصل (3) .... الدرس (3)

38 of 114

مجموعات متساوية في كلّ منها 5 طلاب

* ما النّمط الذي يظهره الجدول؟

.......................................

25

20

15

10

5

عدد الطّلاب

5

4

3

2

1

عدد المجموعات

* كيف تتحقّق من أنّ المجموع الكلّيّ لعدد الطّلاب هو 25؟

........................................................................

الفصل (3) .... الدرس (3)

39 of 114

أوجد العدد المكتوب على البطاقة رقم 7؟ ............

7

6

5

4

3

2

1

أرقام البطاقات

36

29

22

15

8

1

الأعداد

اكتب مسألة لفظيّة يكون حلّها بإنشاء هذا الجدول.

........................................................................

........................................................................

الفصل (3) .... الدرس (3)

40 of 114

مع رقيّة 38 ريالاً

أرادت أن تشتري 7 دفاتر

ثمن الدّفتر الواحد 5 ريالات

استعمل خطّة إنشاء جدول لتجد عدد الدّفاتر التي يمكن أن تشتريها رقيّة.

الفصل (3) .... الدرس (3)

41 of 114

أمثّل

البيانات

بالنّقاط، وأفسّرها

الفكرة

الدّرس ( 3 - 4) التّمثيل بالنّقاط

المفردات

التّمثيل

بالنّقاط

42 of 114

لوحة إشارات لعدد الغزلان التي شاهدها أحمد في كلّ يوم في محميّة طبيعيّة.

تعلّمت سابقًا تمثيل البيانات بلوحة الإشارات وبالجدول التّكراري

توجد طريقة ثالثة لتمثيل البيانات وهي (التّمثيل بالنّقاط)

الفصل (3) .... الدرس (4)

43 of 114

مثال

هذا تمثيل بالنقاط لعدد الغزلان المشاهدة

الأعداد على خط الأعداد تمثل عدد الغزلان

إشارات x تمثل عدد أيام مشاهدة الغزلان

الفصل (3) .... الدرس (4)

44 of 114

تمثيل بالنّقاط لدرجات مجموعة من الطّلاب في مسابقة القراءة.

المنــــوال: 7 ( 4 طلاب حصلوا على الدّرجة 7)

الوسـيـــط : 6 ( الدّرجة التي تتوسّط القيم بعد ترتيبها )

القيمة المتطرّفة: 2 ( الدّرجة الأصغر كثيرًا من الدّرجات المتبقيّة )

قراءة التّمثيل بالنّقاط

الفصل (3) .... الدرس (4)

45 of 114

التّمثيل بالنّقاط

طريقة لتنظيم البيانات

رسم خطّ الأعداد

وضع إشاراتx

فوق نقاط خطّ الأعداد

كتابة عنوان للتّمثيل

الفصل (3) .... الدرس (4)

46 of 114

لوحة نقاط لأطوال مجموعة من الأطفال الرّضّع

أكمل الفراغات فيما يلي:

الطّول الوسيطيّ هو ......................

الأطوال التي تكرّرت مرّة واحدة فقط هي 53، 57، 59، .............

عدد تكرارات الطّول 56 هو ..................

الفصل (3) .... الدرس (4)

47 of 114

أكمل الفراغات فيما يلي:

المسافة المنواليّة هي .............................

المسافة الوسيطيّة هي ...........................

المسافة المتطرّفة هي ...........................

الفصل (3) .... الدرس (4)

48 of 114

أوزان الطّلاب (كجم)

42

42

45

41

39

45

41

43

45

45

42

39

مثل بيانات الأوزان بالنّقاط

الفصل (3) .... الدرس (4)

49 of 114

عدد ساعات المذاكرة الأسبوعيّة

عدد الساعات

الاسم

12

وليد

11

سامر

12

خالد

13

سعيد

مثل البيانات بالنّقاط

أكمل ما يلي:

المنوال هو .........................

الفصل (3) .... الدرس (4)

50 of 114

اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن تمثيل بياناتها بالنّقاط

مثّل بيانات هذه المسألة بالنّقاط.

أوجد المنوال ( إن وجد ).

أوجد القيمة المتطرّفة ( إن وجدت ).

الفصل (3) .... الدرس (4)

51 of 114

أفسّر

التّمثيل بالأعمدة

الفكرة

الدّرس ( 3 – 5) التّمثيل بالأعمدة

المفردات

التّمثيل

بالأعمدة

52 of 114

التّمثيل بالأعمدة: طريقة لتنظيم البيانات.

الاستعمال: للمقارنة بين البيانات بأعمدة تمثّل القيم المعطاة.

الكيفيّة: ملاحظة أطوال الأعمدة.

الفصل (3) .... الدرس (5)

53 of 114

مثال

الطّول الأكثر انتشارًا يمثّله أطول عمود

وهو الذي يشير إليه السّهم ( 145سم )

عدد الطّلاب المقابل للطّول 145سم هو ( 7 )

تفسير التّمثيل بالأعمدة

الفصل (3) .... الدرس (5)

54 of 114

خلاصة

التّمثيل بالأعمدة

تفسير التّمثيل بالأعمدة

طريقة لتمثيل البيانات

باستعمال أعمدة

مقارنة أطوال الأعمدة

ملاحظة كيفيّة التّمثيل

معرفة العنوان الرّئيسيّ

معرفة العناوين الفرعيّة على المحورَيْن

الرّبط بين طول كلّ عمود والتّكرار المقابل

الفصل (3) .... الدرس (5)

55 of 114

يُستعمل التّمثيل بالأعمدة للمقارنة بين البيانات باستعمال أعمدة مختلفة في:

الطّول

اللّون

الشّكل

الموقع

الفصل (3) .... الدرس (5)

56 of 114

  • الفصــل الـــرّابع د حصل على بطــولات عــــددها ............
  • عدد البطـــولات التي حصــل عليها الفصل الرّابــع أ ............
  • الفصل الذي حصل على أكبر عدد من البــطولات هو............
  • الفصل الذي حصل على أصغر عدد من البطولات هو...........

أكمل الفراغات فيما يلي:

الفصل (3) .... الدرس (5)

57 of 114

الأعمدة التي تستعمل في التّمثيل بالأعمدة هي:

مربّعات

مثلّثات

مستطيلات

دوائر

الفصل (3) .... الدرس (5)

58 of 114

أكمل الفراغات فيما يلي:

  • درجة الطّالب محمّد هي .........
  • أعلى درجة في المسابقة هي ........ وحصل عليها الطّالب ........
  • عدد الطّلاب الذين حصلوا على الدّرجة 60 هو .........
  • درجة الطّالب صالح هي ........

الفصل (3) .... الدرس (5)

59 of 114

إذا لاحظت أنّ بعض الأعمدة متساوية في الطّول، فما تفسيرك لذلك؟

...........................................

...........................................

...........................................

...........................................

............................................

الفصل (3) .... الدرس (5)

60 of 114

أفسّر

التّمثيل بالأعمدة والأعمدة

المزدوجة

الفكرة

الدّرس ( 3 – 6) التّمثيل بالأعمدة والأعمدة المزدوجة

المفردات

التّمثيل

بالأعمدة

المزدوجة

61 of 114

هذا الشّكل هو تمثيل بالأعمدة.

الطّالبة أمل أمضت 150 يومًا في نادي الحاسوب.

الطّالبة التي أمضت 130 يومًا تقريبًا في نادي الحاسوب هي سارة.

الفصل (3) .... الدرس (6)

62 of 114

عدد الموسوعات المعارة 40.

كتب الثّقافة العامّة المعارة، هي التي أعير منها العدد الأصغر وهو 20.

مجموع الكتب المعارة: 60 + 50 + 20 + 40 = 170

الفصل (3) .... الدرس (6)

63 of 114

هذا تمثيل بالأعمدة (المزدوجة)

يوجد (عمودان) في كلّ حالة

عدد طالبات الصّفّ (الثّالث) المشاركات في (الفصل 1) هو 35

عدد طالبات الصّفّ (الثّالث) المشاركات في (الفصل2) هو 30

الفصل (3) .... الدرس (6)

64 of 114

التّمثيل بالأعمدة

استعمال عمودين في كلّ مرة

التّمثيل بالأعمدة المزدوجة

للمقارنة باستعمال أعمدة وأطوالها

استعمال عمود واحد في كلّ مرة

الفصل (3) .... الدرس (6)

65 of 114

المدينة التي زارها أقلّ عدد من الطّلاب هي ..............

عدد الطّلاب الذين زاروا مكّة هو ........

المجموع التّقريبي لعدد الطّلاب الذين زاروا جميع هذه المدن هو ........

الفصل (3) .... الدرس (6)

66 of 114

نوع الخطّ الذي يتدرّب عليه أكبر عدد من طلاب الصّفّ الثّالث هو ...........

عدد طلاب الصّفّ الرّابع الذين يتدرّبون على الخّط ّالكوفيّ هو ........

نوع الخّط ّالذي يتدرّب عليه 6 طلاب من الصّفّين هو ...........

الفصل (3) .... الدرس (6)

67 of 114

عدد الطّلاب الذين شاركوا من المدرستين الأولى والثّانية معــًا هو ........

الفرق في عدد المشاركين بين المدرسة الرّابعة والمدرسة الثّانية هو ......

المدرسة التي شارك منها أكبر عدد من الطّلاب هي المدرسة ..............

الفصل (3) .... الدرس (6)

68 of 114

  • عدد اللّوحات التي رسمها سعيد خلال عام 1428هـ هو ................

  • الرّسّام الذي رسم 90 لوحة خلال عام 1427هـ هو ......................

  • الرّسّام الذي رسم أقل عدد من اللّوحات خلال عامين هو .................

الفصل (3) .... الدرس (6)

69 of 114

تحدّث عن أهمّيّة ما يلي في التّمثيل بالأعمدة المزدوجة:

  • مفتاح التّمثيل.

  • استعمال لونين في الأعمدة.

الفصل (3) .... الدرس (6)

70 of 114

قارن بين التّمثيل بالأعمدة والتّمثيل بالأعمدة المزدوجة

من حيث:

  • أوجه الشّبه بينهما.

  • أوجه الاختلاف بينهما.

الفصل (3) .... الدرس (6)

71 of 114

أمثل

البيانات

بأعمدة مزدوجة

الفكرة

توسّع (نشاط للدّرس 3-6) تمثيل البيانات بأعمدة مزدوجة

الأدوات

اللازمة

أقلام

تلوين

ورقة رسم بياني

72 of 114

الخطوة 1

اجمع بيانات

املأ الفراغات في الجدول

بعدد الدّقائق التي تمضيها

أنت وزميلك في عمل نشاط علوم

في كلّ يوم وعلى امتداد أسبوع

الفصل (3) .... الدرس (6)

73 of 114

الخطوة 2

أنشئ تمثيلاً بيانيًّا

  • ارسم محورين وسمّهما.

  • اكتب عنواناً للتّمثيل البياني.

  • اكتب لوناً لكلّ مجموعة من البيانات

  • اكتب مفتاحًا للتّمثيل.

الفصل (3) .... الدرس (6)

74 of 114

الخطوة 3

اختر تدريجًا

  • تأكّد من تساوي أطوال الفترات في التّدريج.

  • تأكّد من شمول التّدريج لجميع البيانات الموجودة

(من أصغر قيمة إلى أكبر قيمة)

الفصل (3) .... الدرس (6)

75 of 114

الخطوة 4

ارسم أعمدة

  • ارسم الأعمدة التي تمثّل بياناتك على الشّكل.

  • ارسم الأعمدة التي تمثّل بيانات زميلك على الشّكل نفسه.

الفصل (3) .... الدرس (6)

76 of 114

خلاصة

تُستعمل الأعمدة البيانيّة المزدوجة لمقارنة مجموعتَيْن من البيانات مرتبطة معًا

خطوات التّمثيل

جمع البيانات

تمثيل البيانات

اختيار البيانات

رسم الأعمدة

عمل جدول تكراريّ

رسم محورين

كتابة عنوان

اختيار ألوان

مفتاح للتّمثيل

تمثيل البيانات بأعمدة مزدوجة

الفصل (3) .... الدرس (6)

77 of 114

  • مثّل البيانات في هذا الجدول بالأعمدة المزدوجة.

  • اكتب عبارة تصف البيانات.

الفصل (3) .... الدرس (6)

78 of 114

  • مثّل البيانات بالأعمدة المزدوجة.

  • قارن بين النّوعين من البيانات في الجدول.

الفصل (3) .... الدرس (6)

79 of 114

تحدّث باختصار حول:

  • عنوان التّمثيل البيانيّ.

  • التّدريج والفترات.

الفصل (3) .... الدرس (6)

80 of 114

ما أهمّيّة كلّ ممّا يلي في الأعمدة البيانيّة المزدوجة؟

  • التّقدير أحيانًا عند قراءة البيانات.

  • المقارنة بين النّوعين من البيانات.

الفصل (3) .... الدرس (6)

81 of 114

أحدّد

النّواتج الممكنة

لتجربة ما

الفكرة

استكشاف (نشاط للدّرس 3-7) النّواتج الممكنة

82 of 114

استعمال القرص الدّوار لتكوين

أعداد من رقمين على الأقل

الفصل (3) .... الدرس (7)

الخطوة 1 : أدِر مؤشّر القرص مرّتين.

الخطوة 2 : سجّل الأعداد من رقمين

بدون تكرار الرّقم في العدد

أمـثـلـة : 42، 31 (نواتج ممكنة)

83 of 114

الخطوة 3 : تكوين أعداد من 3 أرقام

الفصل (3) .... الدرس (7)

  • أدر مؤشر القرص الدّوّار للمرّة الثّالثة.

  • سجّل الأعداد من 3 أرقام بدون تكرار الرّقم

في العدد.

  • أمثلة: 132، 341 (نواتج ممكنة)

84 of 114

الخطوة 4 : تكوين أعداد من 4 أرقام

الفصل (3) .... الدرس (7)

  • أدر مؤشّر القرص الدّوّار للمرّة الرّابعة.

  • سجّل الأعداد من 4 أرقام بدون تكرار الرّقم

في العدد.

  • أمثلة: 1243، 2314 (نواتج ممكنة)

85 of 114

مثال: كم عدداً من 3 أرقام يمكن تكوينه من 3 أرقام بدون تكرار؟

الحلّ: نفرض لدينا الأرقام 5، 6، 7

  • يمكن اختيار رقم من ثلاثة أرقام في منزلة الآحاد.
  • ثـــــمّ اختيار رقم من رقــمــيــن في منزلة العشرات.
  • وفي النّهاية اختيار رقم واحــــــــــــــد في منزلة المئات.
  • عدد طرق الاختيار هو: 3 × 2 × 1 = 6
  • إذن، يمكن تكوين ستّة أعداد بدون تكرار الرّقم.

الفصل (3) .... الدرس (7)

86 of 114

النواتج الممكنة: كل ما يمكن أن ينتج من تجربة ما

تجربة تدوير مؤشّر القرص الدّوّار

عدد مرّات التّدوير

أعداد من

رقم

أعداد من

رقمين

أعداد من

ثلاثة أرقام

أعداد من

أربعة أرقام

مرّة واحدة

مرّتان

ثلاث مرّات

أربع مرّات

الفصل (3) .... الدرس (7)

87 of 114

كم عددًا من رقمين يمكن تكوينه من الرّقمين 7، 9 بدون تكرار؟

.........................

اكتب هذه الأعداد.

.....................................

الفصل (3) .... الدرس (7)

88 of 114

عدد النّواتج الممكنة عند رمي قطعة نقد مرّتين هو:

2

4

1

8

الفصل (3) .... الدرس (7)

89 of 114

النّواتج الممكنة عند تدوير مؤشّر القرص مرّة واحدة هي:

......................................................................

اكتب ثلاثة نواتج ممكنة عند تدوير مؤشّر القرص مرّتين.

.....................................................

الفصل (3) .... الدرس (7)

90 of 114

صف النّواتج الممكنة لاختيار مكعّب من الكيس مرّة واحدة

............................................................

الفصل (3) .... الدرس (7)

91 of 114

أجد

النّواتج

الممكنة لتجربة

الفكرة

الدّرس (3 - 7) تحديد النّواتج الممكنة

المفردات

النّاتج

الرّسم

الشّجريّ

92 of 114

التّجربة: تصويب خالد رميتين حرّتين باتّجاه السّلّة.

النّواتج الممكنة: جميع النّواتج التي يمكن أن تحدث في التّجربة.

الفصل (3) .... الدرس (7)

93 of 114

تحديد النّتائج

الممكنة باستعمال الجدول

  • يوضّح المثال النّواتج الممكنة في تجربة رمي الكرة مرّتين.
  • يوجد صفّان للرّمية الأولى وعمودان للرّمية الثّانية.
  • توجد 4 نواتج ممكنة.

الفصل (3) .... الدرس (7)

94 of 114

تحديد النّواتج الممكنة باستعمال الرّسم الشّجريّ

يوضّح المثال النّواتج الممكنة في تجربة تدوير المؤشّرين على القرصين

توجد ستّ نتائج ممكنة

الفصل (3) .... الدرس (7)

95 of 114

باستعمال الجدول

بالرّسم الشّجريّ

تقاطع كل صفّ وعمود في الجدول يحدّد ناتجًا ممكنًا

يشبه تفرّع أغصان من ساق شجرة

تستعمل فيه الأسهم أحيانًا

خلاصة

طرق تحديد النواتج الممكنة لتجربة

الفصل (3) .... الدرس (7)

96 of 114

مكعّب عليه الأعداد من 1 إلى 6

ما عدد النّواتج الممكنة لتجربة رمي المكعّب مرّة واحدة؟ .......

ما عدد النّواتج الممكنة لتجربة رمي المكعّب مرّتين؟ ............

الفصل (3) .... الدرس (7)

97 of 114

التّجربة: تدوير المؤشّر مرّتين

المطلوب منك: أوجد النّتائج الممكنة باستعمال طريقة الجدول.

الفصل (3) .... الدرس (7)

98 of 114

الفصل (3) .... الدرس (7)

كم عددًا من 3 منازل يمكن تكوينه من 3 أرقام

بدون تكرار؟

3

9

6

1

99 of 114

التّجربة: تدوير المؤشّر مرّة واحدة ورمي قطعة النّقد مرّة واحدة.

المطلوب : أوجد النّواتج الممكنة باستعمال طريقة الرّسم الشّجريّ.

الفصل (3) .... الدرس (7)

100 of 114

التّجربة: اختيار ثلاثة أنواع مختلفة من هذه الأسماك بحيث يتمّ

اختيار نوع في كلّ مرة.

اكتب إحدى النّواتج الممكنة : .......................................

اكتب ناتجًا يكون الاختيار الثّاني فيه الهامور ....................

الفصل (3) .... الدرس (7)

101 of 114

القرص عليه الأعداد 1، 2، 3، 4

المكعّب عليه الأعداد 1، 2، 3، 4، 5، 6

ما عدد النّواتج الممكنة لتجربة رمي المكعّب وتدوير المؤشّر؟ ........

إذا كتبت على المكعّب الأعداد من 2 إلى 7،

هل يتغيّر عدد النّواتج الممكنة للتّجربة نفسها؟ ..............

الفصل (3) .... الدرس (7)

102 of 114

قارن بين طريقة الجدول وطريقة الرّسم الشّجريّ، لتحديد النواتج الممكنة من حيث:

  • سهولة الاستعمال.

  • الزّمن المستغرق.

الفصل (3) .... الدرس (7)

103 of 114

أصف

الاحتمال بالكلمات

وبالأعداد

الفكرة

الدّرس ( 3 – 8) الاحتمال

المفردات

الاحتمال

104 of 114

الكيس فيه 8 كرات ملوّنة.

التّجربة: سحب كرة من الكيس دون النّظر إلى لونها.

التّساؤل؟! ما لون الكرة المسحوبة؟

ما فرصة الحصول على كرة من لون معيّن؟

الاحتمال هو فرصة الحصول على ناتج

الفصل (3) .... الدرس (8)

105 of 114

التّجربة: اختيار بطاقة من أربع بطاقات مقلوبة

3

3

3

3

3

3

3

3

اختيار البطاقة التي تحمل العدد 3 هنا مؤكّد

(احتمال مؤكّد)

اختيار البطاقة التي تحمل العدد 5 هنا مستحيل

(احتمال مستحيل)

الفصل (3) .... الدرس (8)

106 of 114

التّجربة: اختيار بطاقة من أربع بطاقات مقلوبة

6

6

6

7

6

6

6

7

اختيار البطاقة التي تحمل العدد 6 أكثر احتمالاً

(أكثر احتمالاً)

اختيار البطاقة التي تحمل العدد 7 أقل احتمالاً

(أقل احتمالاً)

الفصل (3) .... الدرس (8)

107 of 114

التّجربة: اختيار بطاقة من أربع بطاقات مقلوبة

8

9

9

8

اختيار البطاقة التي تحمل

العدد 8 أو 9 متساوي الإمكانيّة

(احتمال متساوي الإمكانيّة)

الفصل (3) .... الدرس (8)

108 of 114

استعمال كلمات لوصف الاحتمال

أحمد

سامي

أحمد

راشد

أحمد

أحمد

  • وصف احتماليّة أن يكون الشّخص القادم هو أحمد
  • عدد الأشخاص 6
  • عدد الأشخاص (الذين اسم كلّ منهم أحمد ) 4
  • إذن: إمكانيّة أن يكون الشّخص القادم أحمد أكثر احتمالاً

الفصل (3) .... الدرس (8)

109 of 114

استعمال الأعداد لوصف الاحتمال

  • استعمل الأعداد لوصف احتمال اختيار بطاقة كتب عليها الحرف ر
  • يوجد بطاقتان مكتوب على كلّ منهما الحرف ر من أصل 11 بطاقة.

  • إذن: احتمال اختيار بطاقة كتب عليها الحرف ر هو 2 من 11

الفصل (3) .... الدرس (8)

110 of 114

  • مؤكّد
  • مستحيل
  • أكثر احتمالاً
  • أقلّ احتمالاً
  • متساوي الإمكانيّة

بالكلمات

بالأعداد

فرصة الحصول على ناتج في تجربة

وصف الاحتمال

خلاصة

الاحتمال

الفصل (3) .... الدرس (8)

111 of 114

استعمل الكلمات لوصف احتمال النّواتج عند تدوير مؤشّر القرص مرّة واحدة:

  • الحصول على عدد أكبر من 13 ........................

  • الحصول على 7 أو 9 .......................

الفصل (3) .... الدرس (8)

112 of 114

التّجربة: اختيار مكعّب من الكيس دون النّظر إليه.

  1. ما لون المكعّب الذي احتمال اختياره أكثر من غيره؟ ............

  • ما لون المكعّب الذي احتمال اختياره 2 من 10 ؟ ................

الفصل (3) .... الدرس (8)

113 of 114

التّجربة: اختيار لون من الجدول دون النّظر إليه.

استعمل الأعداد لوصف الاحتمال فيما يلي:

احتمال اختيار اللّون الأخضر هو ..................

احتمال اختيار اللّون البرتقالي هو ..................

احتمال اختيار اللّون الأزرق هو ...................

الفصل (3) .... الدرس (8)

114 of 114

الفصل (3) .... الدرس (8)

استعمل الجدول المجاور الذي يُظهر كيفيّة استقرار كأس بلاستيكيّة على الأرض بعد 32 رمية.

عند رمي الكأس مرّة إضافيّة، صف احتمال أن يأخذ الوضع الاعتياديّ.

أقلّ احتمالاً.

مستحيلاً.

أكثر احتمالاً.

متساوي الإمكانيّة مع غيره.