1 of 37

Пропорція та її властивості.

2 of 37

​

Епіграф уроку:

Математика цікава тоді, коли живить нашу винахідли-вість і здатність міркувати.

Д. Пойа

​

​

3 of 37

 

4 of 37

Фронтальнесне усне опитування

  • Що називається відношенням?
  • Що називається значенням

відношення?

  • Що показує відношення двох чисел?
  • Сформулюйте основну властивість відношення.
  • Навести приклади на основну
  • властивість відношення.

​

​

​

5 of 37

Варіант 1 [2]

1) Запишіть відношення числа 3 до числа 8 [5 до числа 9].

2) Чому дорівнює відношення чисел 30 і 5 [15 і 3]?

3) Відношення якого числа до числа 7 дорівнює 4 [5]?

4) Відношення числа 14 до числа а дорівнює 2 [ 12 до числа b дорівнює 3]. Чому дорівнює число а [b]?

5) Знайдіть відношення 10 т до 1 кг [5 хв до 1 год].

6) Замініть відношення 0,3:0,7 [0,4:0,9] відношенням натуральних чисел.

​

Математичний диктант

6 of 37

Самоперевірка

Варіант 1

  1. 3:8;
  2. 6;
  3. 28;
  4. а=7;
  5. 10000 ;
  6. 3:7.
  •  

7 of 37

10

​

3

40

​

12

8 of 37

Психологічний тест���� ���

9 of 37

Гра «Знайди зайве»

Знайдіть

з-поміж

наведених

відношень

«зайве»:

2)

1)

15:45;

2)

2:9;

3)

0,2:0,6;

4)

9:27;

5)

24:27;

1)

​

​

​

​

​

2)

10 of 37

  • Чи знаєте ви, який австалійський дощ?
  • Піднімається вітер (потирати руки).
  • Падають перші краплини дощу

(клацати пальцями).

11 of 37

  • Почалася злива (плескати у долоні).
  • Злива перетворилася на бурю (тупати).
  • Ось буря стихає (повільно плескати у долоні).
  • Стихає злива (повільно плескати долонями по стегнам).

12 of 37

  • Закінчується дощ, падають останні краплини (клацати пальцями).
  • Шумить тільки вітер (потирати долоні)
  • Австралійський дощ скінчився. Сонце! (Підняти руки вгору)

13 of 37

�Засвоєння знань учнів. �План�

1. Поняття пропорції. Приклади пропорцій. �2. Способи запису і читання пропорцій.�3. Елементи пропорції.�4. Основні властивості пропорції.�5. Використання основної властивості пропорції.

14 of 37

ОЗНАЧЕННЯ ПРОПОРЦІЇ. ПРИКЛАДИ ПРОПОРЦІЙ.

 

15 of 37

Елементи пропорції.�

  •  

 

середні

крайні члени

16 of 37

ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ПРОПОРЦІЇ

 

17 of 37

ВЛАСТИВОСТІ ПРОПОРЦІЇ

​

Наприклад:

Якщо 3:4=12:16,

то 16:4=12:3-пропорція

​

18 of 37

ВЛАСТИВОСТІ ПРОПОРЦІЇ

 

 

Унаслідок перестановки крайніх членів у пропорції отримаємо пропорцію (в якій добуток крайніх членів і добуток середніх членів не змінився).

​

19 of 37

ВЛАСТИВОСТІ ПРОПОРЦІЇ

​

Наприклад:

Якщо 3:4=12:16,

то 3:12=4:16-пропорція

​

20 of 37

ВЛАСТИВОСТІ ПРОПОРЦІЇ

 

 

Унаслідок перестановки середніх членів у пропорції отримаємо пропорцію (в якій добуток середніх членів і добуток крайніх членів не змінився).

​

21 of 37

  •  
  •  

22 of 37

ВИКОРИСТАННЯ ОСНОВНОЇ ВЛАСТИВОСТІ ПРОПОРЦІЇ.

 

Як знайти невідомий член пропорції:

23 of 37

�«Не досить оволодіти премудрістю, потрібно також вміти користуватися нею».� Народна мудрість�

24 of 37

 

25 of 37

 

26 of 37

 

27 of 37

 

28 of 37

Формування вмінь.

​

​

б) Виконання письмових вправ.

​

М-6 (Н.А.Тарасенкова та ін.) №560(2;3)-С;

№580(6)- Д;

№582-В.

29 of 37

Золотий переріз – це поділ відрізка на дві нерівні частини так, що довжина всього відрізка відноситься до довжини більшої його частини, як довжина більшої частини до довжини меншої.

 

30 of 37

Закономірності “золотого перерізу” проглядаються в найдавніших пам'ятках архітектури (Єгипетські піраміди, Парфенон)

«Золотий переріз» в архітектурі

31 of 37

�Джоконда (Мона Ліза) Леонардо да Вінчі�" Пусть не читает меня тот, кто не математик"

​

Портрет Мони Лізи (Джоконда) Леонардо да Вінчі приваблює тим, що композиція малюнка побудована на "золотих трикутниках", точніше на трикутниках, що є частинами правильного зіркового п'ятикутника.

« Золотий переріз» в живописі

32 of 37

33 of 37

Золотий переріз» в музиці

Учення про відношення та пропорції стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики.

В музичному інструменті багато (або декілька) струн. Щоб усі вони під час гри звучали узгоджено, їх довжини повинні в певному відношенні.

34 of 37

Чим талановитіший композитор, тим у більшій кількості його творів знайдено золотих перерізів. В Аренського, Бетховина, Бородіна, Гайдна, Моцарта, Скрябіна, Шопена й Шуберта золоті перерізи знайдені в 90 % всіх творів

35 of 37

�Підсумок уроку

Виконання текстових завдань:

а) Укажіть крайні члени пропорції а:b=с:d.

А

Б

В

Г

а і b

с і d

а і d

в і c

б) Членом якої з наведених пропорцій є число а=8?

А

Б

В

Г

24:а=12:8

а:16=3:6

32:8=2:а

4:16=а:8

36 of 37

Домашнє завдання

М-6 (Н.А.Тарасенкова та ін.) §13,

стор.97 «Пригадайте головне» 

№558-С; №567-Д; №581-В.

Індивідуально: Спробуйте виміряти своє тіло і з’ясувати, наскільки пропорційним і досконалим ви є.

37 of 37

Рефлексія

  • Що ми вивчили на уроці?
  • Що на уроці було цікавого?
  • Я навчився ……….
  • Я зрозумів ……………
  • Чи задоволені ви уроком?
  • Чи досягли поставленої мети?