إجمال قياس محيط الكرة الارضية

الخليفة المأمون

• شاهدنا في بداية الدرس فيلماً حول اعتلاء المأمون للخلافة العباسية. لاحظنا من خلال الفيلم اهتمام المأمون بالعلم والعلماء.

قياس المسلمين لمحيط الكرة الأرضية

• قاس المسلمون محيط الكرة الأرضية من خلال حساب المسافة الناتجة من تغير زاوية القطب الشمالي درجة واحدة، عند تحركهم من منطقة سنجار في العراق شمالا في منطقة صحراوية مستوية. كان هذا بحسب طلب الخليفة المأمون من علماء الرياضيات.

المسافة الملائمة لدرجة واحدة

طول المسافة التي قطعوها هي 106.67 كم ( )

​

قياس المسلمين لمحيط الكرة الأرضية

• ضرب المسلمون هذه المسافة وهي 106.67 كم في 360 لتقريب محيط الكرة الأرضية بواسطة محيط ضلع منتظم فيه 360 ضلع ويحصر محيط الكرة الأرضية.
• حصل المسلمون على محيط الكرة الأرضية: 38،401 كم وهو قريب من قياساتنا اليوم 40،008 كم.

​

Google Earth

• قمنا باستخدام برنامج Google Earth لتنفيذ حسابات المسلمين في منطقة سنجار، لقياس محيط الكرة الأرضية، وحصلنا على نتيجة قريبة من:�39،500 كم وهي أقرب للنتيجة الدقيقة.

محيط المضلع

• استخدمنا أبلت لملاحظة العلاقة بين محيطي المضلعين الحاصر للدائرة والمحصور فيها ومحيط الدائرة، ووجدنا العلاقتين التاليتين:
• كلما كبرنا عدد أضلاع المضلع، يقترب المحيطان من محيط الدائرة.
• كلما كبرنا عدد أضلاع المضلع، نحصل على تقريب أدق لقيمة π.

تقريب π

• قمنا بتنفيذ عمليات هندسية وجبرية لإيجاد تقريب لقيمة π، باستخدام العلاقة بين محيط مضلع منتظم محصور في الدائرة ومحيط الدائرة.
• وجدنا أن هذه القيمة تتغيّر بحسب عدد أضلاع المضلع، وهي تعطي تقريباً أفضل كلما كبرنا عدد أضلاع المضلع.

• الجدول التالي يلخّص القيم التي حصلنا عليها، مع التقريب المناسب لقيمة π لكل منها.

(K-2) مرات