Дайте відповіді на запитання

• 1. Яку фігуру не можна розбити на частини?
• 2. Сформулюйте основну властивість прямої.
• 3. Яка властивість прямої дозволяє позначати її, називаючи будь-які дві точки прямої?
• 4. Для чого використовують означення?
• 5. Які дві прямі називають такими, що перетинаються?
• 6. Як називають твердження, правильність якого встановлюють за допомогою доведення?
• 7. Сформулюйте теорему про дві прямі, що перетинаються.

Дайте відповіді на запитання

• 1. Скільки існує відрізків, кінцями яких є дві дані точки?
• 2. З яких точок складається відрізок AB?
• 3. Які два відрізки називають рівними?
• 4. Чи можна будь-який відрізок узяти за одиничний?
• 5. Що можна сказати про довжини рівних відрізків?
• 6. Що можна сказати про відрізки, які мають рівні довжини?
• 7. Сформулюйте основну властивість довжини відрізка.
• 8. Що називають відстанню між двома точками?
• 9. Чому дорівнює відстань між двома точками, що збігаються?
• 10. Яку точку називають серединою відрізка AB?

�КУТ. ВИМІРЮВАННЯ КУТІВ.�БІСЕКТРИСА КУТА

Промінь

• Проведемо пряму AB і позначимо на ній довільну точку O. Ця точка розбиває пряму на дві частини.
• Кожну із цих частин разом з точкою O називають променем або півпрямою.
• Точку O називають початком променя.
• Кожний із променів складається з точки O та всіх точок прямої AB, що лежать по один бік від точки O.

Промінь

• Це дає змогу позначати промінь, називаючи дві його точки: першою обов’язково вказують початок променя, другою — будь-яку іншу точку, яка належить променю.
• Промінь з початком у точці O можна позначити OM або ON.

Доповняльні промені

• Наприклад, промені BC і BA — доповняльні. Їхнім об’єднанням є пряма АС.

�Кут — це геометрична фігура, яка складається з двох променів, що виходять з однієї точки.

А

кут А

Позначення кута:

∠ А - однією буквою, що позначає вершину кута;

• ВАС або ∠ САВ – трьома буквами,

вершина кута - посередині;

∠ - знак, що замінює слово «кут»

Позначення кута:

На рисунку зображено кілька кутів, які мають спільну вершину. Тут позначення кута однією буквою може призвести до плутанини. У таких випадках кути зручно позначати за допомогою цифр: ∠1, ∠2, ∠3 (читають відповідно: «кут один», «кут два», «кут три»).

���Будь-який кут ділить площину на дві частини.�� Якщо кут не є розгорнутим, то одну із частин називають внутрішньою областю кута, а іншу — зовнішньою

внутрішня область кута

зовнішня область кута

Розгорнутий кут — це кут, сторони якого є доповняльними променями

Півплощини

• Будь-яка пряма ділить площину на дві півплощини, для яких ця пряма є межею. Вважають, що пряма належить кожній із двох півплощин, для яких вона є межею.

Рівні кути

∠ ABC = ∠MNK

Основна властивість відкладання кутів

Бісектиса кута

• На рисунку промінь OK — бісектриса кута AOB.
• Отже,

∠AOK = ∠KOB.

���За одиницю вимірювання кутів приймають градус — кут, який�становить 1/180 розгорнутого кута. �Позначають градус знаком °.���

Види кутів

�Для вимірювання кутів використовують транспортир

��Кожний кут має певну градусну міру, більшу за нуль. ��

Дуже малі кути вимірюють у мінутах і секундах.

наприклад, 73°12'

​

Мінута — це 1/60 частина градуса,

секунда — це 1/60 частина мінути.

​

Мінути позначають знаком ′,

секунди — знаком ″ .

1° = 60', 1' = 60".

�На місцевості кути вимірюють астролябією

Основна властивість вимірювання кутів

Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

∠ АОВ = ∠АОК + ∠КОВ

10°

35°

�Два кути називають рівними, якщо в них однакові градусні міри. �

∠ М < ∠ Р

З двох кутів більшим вважають той, градусна міра якого є більшою