ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ �ТЕЛА
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «СЛУЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ»
Преподаватель
М.В.Метельская
Геометрические тела
Многогранники
тела, ограниченные �со всех сторон плоскостями
Тела вращения
тела, ограниченные поверхностью вращения
ПРИЗМА
Призма – многогранник, у которого боковые грани – прямоугольники или параллелограммы, а основаниями служат два равных многоугольника.
Если у призмы основания – правильные многоугольники, �а высота перпендикулярна основанию, то призма – правильная и прямая.
x
y
Y’
z
ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПРЯМОЙ ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ D=50 ММ H=60 ММ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕДОСТАЮЩИХ ПРОЕКЦИЙ ТОЧЕК «А» И «В», РАСПОЛОЖЕННЫМ НА ПОВЕРХНОСТИ ПРИЗМЫ, ПО ЗАДАННЫМ ФРОНТАЛЬНЫМ ПРОЕКЦИЯМ
x
y
Y’
z
1´
2´
3´
4´
а´
а
4(1)
3(2)
4″
3″(6″)
1″
2″(5″)
а″
в´
в
5´
6´
6(5)
в
в"
ПИРАМИДА
Пирамида – многогранник, у которого боковые грани представляют собой треугольники, имеющие общую вершину.
В основании у пирамиды – многоугольник.
Если у пирамиды основание – правильный многоугольник, �а высота перпендикулярна основанию, то пирамида – правильная и прямая.
Боковые
ребра
Вершина
Боковая грань
Основание
Ребра основания
Высота
ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПРЯМОЙ ПРАВИЛЬНОЙ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ D=50 ММ H=60 ММ
s
S’
S”
х
у'
у
z
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕДОСТАЮЩИХ ПРОЕКЦИЙ ТОЧКИ «А», РАСПОЛОЖЕННОЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ, ПО ЗАДАННОЙ ФРОНТАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ
1
2
3
4
s
1’
2’(6’)
3’(5’)
4’
S’
5
6
S”
6”(5”)
1”(4”)
2”(3”)
а´
n´
n
а″
а
ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР
Основания цилиндра – окружности. Цилиндрическая поверхность образуется от вращения образующей вокруг оси цилиндра.
Цилиндр, ось которого перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций называется прямым.
Х’
Y’
Z’
Высота
Ось
Верхнее основание
Боковая цилиндрическая
поверхность
Образующая
Нижнее основание
ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПРЯМОГО КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА D=50 ММ H=50 ММ
Z
y
Y’
х
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕДОСТАЮЩИХ ПРОЕКЦИЙ ТОЧЕК «А» И «В», РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА, ПО ЗАДАННЫМ ФРОНТАЛЬНЫМ ПРОЕКЦИЯМ
Z
y
Y’
х
а´
а
а"
в´
в
в"
ПРЯМОЙ КРУГОВОЙ КОНУС
Тело вращения, ограниченное конической поверхностью и плоскостью,
перпендикулярной к оси вращения.
У прямого кругового конуса коническая поверхность образована вращением прямой линии (образующей), пересекающей ось вращения в точке (вершине), вокруг этой оси вращения.
X’
Y’
Z’
Вершина
Высота
ось
Боковая коническая
поверхность
Образующая
Основание конуса
�ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПРЯМОГО КРУГОВОГО КОНУСА D=60 ММ H=75 ММ
х
у
у’
z
S’
S
S”
�ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕДОСТАЮЩИХ ПРОЕКЦИЙ ТОЧКИ «А», РАСПОЛОЖЕННОЙ НА ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА, ПО ЗАДАННОЙ ФРОНТАЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ
х
z
y
Y’
b’
b
c’
c
a’
a
s
s’
s’’
a’’