Коло і круг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Оберіть запитання
12
13
14
15
1. Які елементи на рисунку є радіусом, хордою, діаметром?
Радіус
Хорда
Діаметр
Радіус
Хорда
Діаметр
2. На якому з рисунків пряма а є дотичною до кола, а на якому – січною?
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Дотична
Січна
3. На якому з рисунків зображено коло, описане навколо трикутника, а яке вписане в трикутник?
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Рис.4
Рис.5
Рис.6
Коло, вписане в трикутник
Коло, описане навколо трикутника
4. Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 8 см
А) 16 см
В) 4 см
Б) 8 см
Г) 2 см
5. Центр кола, описаного навколо
трикутника – це точка перетину:
А) висот трикутника
В) серединних перпендикулярів сторін трикутника
Б) медіан трикутника
Г) бісектрис трикутника
6. Центр кола, вписаного в трикутник – це точка перетину:
А) висот трикутника
Г) бісектрис трикутника
Б) медіан трикутника
В) серединних перпендикулярів сторін трикутника
7. Центри вписаного й описаного кіл трикутника збігаються:
Г) у рівнобедреному трикутнику
А) у рівносторонньому трикутнику
Б) у прямокутному трикутнику
В) у різносторонньому трикутнику
8. Центр кола, описаного навколо трикутника, збігається із серединою сторони в …
Г) тупокутному трикутнику
В) прямокутному трикутнику
Б) рівносторонньому трикутнику
А) гострокутному трикутнику
9. З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 7 см. Знайдіть відрізок другої дотичної
А) 3,5 см
В) 7 см
Б) 5 см
Г) 14 см
Властивість дотичних, проведених до кола через одну точку.
Коли через дану точку до кола проведено дві дотичні, то відрізки дотичних, які сполучають дану точку з точками дотику, рівні.
Підказка №1
10. Коло вписане у трикутник LKN, A,B і C – точки дотику кола зі сторонами трикутника. За допомогою даних, що вказані на рисунку, знайдіть сторону KN.
Б) 8 см
А) 12 см
В) 17 см
Підказка (2)
2. За основною властивістю вимірювання відрізків:
KN=KB+BN=3+5=8 (см)
1. За теоремою про властивість відрізків дотичних, проведених з однієї точки:
KA=KB=3
NB=NC=5
11. Радіус кола з центром у точці 𝑶 дорівнює 5 см, хорда 𝑴𝑵 дорівнює 4 см. Знайдіть периметр �трикутника 𝑴𝑶𝑵
В) 14 см
А) 12 см
Б) 13 см
Підказка (4)
MO=ON=5 см (як радіуси)
5 см
4 см
MN=4 см (за умовою)
12. Пряма MN дотикається в точці M до кола з центром в точці O. Знайдіть кути трикутника OMN, якщо ∠OMN на 37° більший за ∠ONM.
Підказка (6)
Відповідь
13. AB – діаметр кола з центром у точці O. BL – хорда. �Знайдіть ∠OBL, якщо ∠AOL=78°
Дано: коло
т. О – центр кола
АВ – діаметр
BL – хорда
∠AOL=78°
Знайти: ∠OBL
Розглянемо ∆BOL:
OB=OL - як радіуси, тоді ∆BOL – рівнобедрений (за означенням)
Підказка (7)
Відповідь
Відповідь
Підказка (4)
Підказка (5)
?
Розв’язання:
Відповідь