ТРИКУТНИК І ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ

​

Місце трикутника в геометрії , роль у природі та значення в житті людини.

Трикутник як частина цілого

Кожний многокутник можна розрізати на кілька трикутників . Тому трикутники відіграють важливу роль в геометрії , як атоми у фізиці , як молекули в хімії, як цеглинки в будинку.

Види трикутників за сторонами

• Рівносторонній рівнобедрений різносторонній

Види трикутників за кутами

• гострокутний прямокутний тупокутний

Елементи трикутника

​

Медіана

​

Бісектриса

​

​

​

Висота

​

Теорема Наполеона

• Французький імператор Наполеон Бонапарт захоплювався математикою , зокрема – геометрією. Вважають , що саме він вивчив конфігурацію з 4 трикутників , побудованих на сторонах правильного трикутника. Першим сформулював та довів теорему , яка і названа його ім’ям: “ якщо на сторонах довільного трикутника зовні нього побудовано рівносторонні трикутники , то їхні центри є вершинами рівностороннього трикутника.”

Трикутник Наполеона�

Золотий трикутник

• Рівнобедрений трикутник АВС з кутом при вершині в 36 називається золотим , тому що відношення його бічної сторони до основи дорівнює 1,618. Кут при основі такого трикутника має величину 72 і тому , якщо провести бісектрису одного з цих кутів , то один і з двох новоутворених трикутників буде знову золотим. Цей процес нескінченний і приносить нам задоволення своєю красою і гармонією відрізків , що сполучаються. Довжини відрізків знаходяться в золотому відношенні і дають гармонійне коливання. Це відношення називають формулою краси. Золота пропорція зустрічається часто в природі ( пропорція людського тіла , пташиного яйця) , використовується при створенні музичних інструментів , художніх творів Рафаеля , Леонардо да Вінчі , зокрема - Мони Лізи ( Джоконди).
• Золотий переріз знайдено і в Єгипетських пірамідах.
• Золотий трикутник є також складовими частинами правильного зірчастого п’ятикутника

​

Приклад використання золотого перетину в рослинному світі: цикорій.

Приклад використання золотого перетину в тваринному світі: ящірка живородюча.

Приклад використання золотого перетину в тваринному світі: пташине яйце.

Але найбільш вражаючий приклад "застосування" природою принципу золотого перетину — людське тіло. Воно цілком і його частини (обличчя, руки, грона рук і т. д.) наскрізь пронизані пропорцією 1,618

Золоті пропорції в частинах тіла людини

Золоті пропорції в фігурі людини.

Трикутники в українському ужитковому мистецтві

• Зображення трикутників можна часто побачити на українських вишивках , на писанках.

​

Трикутники в будівництві