1 of 6

TURUNAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM

DINDA AGUSTINA LUBIS, ST., MT

2 of 6

Pengertian Umum

Dalam kalkulus, nilai maksimum dan minimum (sering disebut juga nilai ekstrem) adalah nilai tertinggi atau terendah yang dicapai oleh suatu fungsi pada titik tertentu dalam domainnya.

  • Nilai maksimum di 𝑥 = 𝑎, jika 𝑓(𝑎) ≥ 𝑓(𝑥) untuk semua 𝑥di sekitar 𝑎.
  • Nilai minimum di 𝑥 = 𝑎, jika 𝑓(𝑎) ≤ 𝑓(𝑥) untuk semua 𝑥 di sekitar 𝑎.

3 of 6

Nilai Ekstrim terjadi di titik kritis. Titik kritis terbagi tiga titik:

​

  1. Ujung-ujung selang : [a,b]
  2. Titik stasioner : x = c, f’(c) = 0
  3. Titik singular : x = c, f’ (c) tidak ada

4 of 6

LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM SUATU FUNGSI :

  1. Tentukan nilai stasioner dalam interval itu (jika ada)
  2. Tentukan nilai-nilai fungsi pada ujung-ujung interval
  3. Nilai terbesar dari nilai-nilai itu merupakan nilai maksimum, sedangkan nilai terkecil merupakan nilai minimum

5 of 6

Contoh Soal:

 

6 of 6

 

 

 

 

Kuis 1 :