1
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ 3 để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt,… Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước.
Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?
LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
BÀI 6:
(2 Tiết)
3
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Phép nâng lên lũy thừa
Ô thứ | Phép tính tìm số hạt thóc | Số hạt thóc |
1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 2 |
3 | 2 . 2 | 4 |
4 | 2 . 2 . 2 | 8 |
5 | 2 . 2 . 2 . 2 | 16 |
| … | … |
Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?
HĐ1
4
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
n thừa số
an đọc là “ a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”
trong đó : a là cơ số.
n là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
an
Số mũ
Cơ số
5
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Phép nâng lên lũy thừa
Chú ý.
Ta có. a1 = a
a2 cũng được gọi là bình phương (hay bình phương của a).
a3 cũng được gọi là lập phương (hay lập phương của a).
Các số 0, 1, 4, 9, 16,.. Gọi là các số chính phương.
12
22
42
32
6
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Phép nâng lên lũy thừa
Luyện tập 1
Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.
a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
a2 | | | | | | | | | | |
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
7
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Vận dụng
1
Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.
2
Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:
4 257 = 4 . 103 + 2 . 102 + 5 . 10 + 7.
a) 23 197; b) 203 184.
8
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Phép nâng lên lũy thừa
Vận dụng
2
a) 23 197 = 2 . 104 + 3 . 103 + 1 . 102 + 9 . 10 + 7
b) 203 184 = 2 . 105 + 3 . 103 + 1 . 102 + 8 . 10 + 4
Giải:
1
Số hạt thóc trong ô thứ 7 là:
7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 76
9
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Phép nâng lên lũy thừa
Người ta đã tính được rằng tổng số thóc cần rải trên bàn cờ là 264 – 1 hạt thóc và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ!
10
1. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:
72 . 73 = (7 . 7) . (7 . 7 . 7) = ?
b) Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 7 trong hai thừa số và trong tích tìm được ở câu a).
HĐ2
11
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
am . an = am+n
12
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Luyện tập 2
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 53 . 57; b) 24 . 25 . 29; c) 102 . 104 . 106 . 108.
Giải:
a. 53 . 57 = 53+7 = 510
b. 24 . 25. 29 = 24+5+9 = 218
c. 102 . 104. 106 . 108 = 102+4+6+8 = 1020
13
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
a) Giải thích vì sao có thể viết 65 = 63 . 62
b) Sử dụng câu a) để suy ra 65 : 63 = 62. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.
c) Viết thương của phép chia 107 : 104 dưới dạng lũy thừa của 10.
HĐ3
HOẠT ĐỘNG NHÓM
14
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Chia hai lũy thừa cùng cơ số
15
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Luyện tập 3
Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a) 76 : 74; b) 1 091100 : 1 091100 .
Giải:
a) 76 : 74 = 72
b) 1 091100: 1 091100= 1 091100-100 = 1 0910 = 1
16
1.36. Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 9.9.9.9.9; b) 10.10.10.10
c) 5.5.5.25; d) a.a.a.a.a.a
Giải:
a) 9.9.9.9 = 94
b) 10.10.10.10 = 104
LUYỆN TẬP
c) 5.5.5.25 = 5.5.5.5.5 = 55
d) a.a.a.a.a.a = a6
17
1.37. Hoàn thành bảng sau vào vở
LUYỆN TẬP
Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
43 | | | |
| 3 | 5 | |
| 2 | | 128 |
?
?
?
?
?
?
?
4
3
64
35
243
27
7
18
1.38. Tính: a) 25; b) 33; c) 52; d) 109.
LUYỆN TẬP
Giải:
a) 25 = 2.2.2.2.2 = 32
b) 33 = 3.3.3 = 27
c) 52 = 5.5 = 25
d) 109 = 10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 000
19
1.42. Tính: a) 57 . 53; b) 58 : 54.
LUYỆN TẬP
Giải:
a) 57 . 53 = 510
b) 58 : 54 = 54
20
VẬN DỤNG
PLAY
A
B
C
Câu 1: Chọn câu sai
C. a1 = 0
B. a0 = 1
NEXT
BACK
BACK
A
B
C
Câu 2: Tích 10. 10. 10. 100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là?
C. 102
A. 105
B. 104
NEXT
BACK
BACK
A
B
C
Câu 3. Chọn đáp án đúng?
C. 51 = 1
B. 52. 53 = 55
A. 52.53.54 = 510
NEXT
BACK
BACK
A
B
C
Câu 4: Tính 24 + 8 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là?
C. 210
A. 25
B. 24
BACK
BACK
B
C
Câu 5: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 59 : 53 = 5n?
A. n = 5
C. n = 6
B. n = 7
NEXT
A
BACK
BACK
A
B
C
Câu 6: Chọn đáp án sai
C. 34 > 25
A. 43 > 82
B. 43 = 26
NEXT
BACK
BACK
Win!!!
41
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
42
THANK YOU!!!