RANCANGAN ACAK

KELOMPOK (RAK)

DEFINISI

• Rancangan Acak Kelompok (Randomized Block Design) adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan kedalam grup-grup yang homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak didalam masing-masing kelompok.
• RAK merupakan salah satu rancangan percobaan yang paling luas digunakan dalam bidang penelitian pertanian, industri,dan sebagainya. Rancangan ini sangat cocok untuk percobaan lapang dimana banyaknya perlakuan tidak begitu besar dan areal percobaan mempunyai penurunan produktifi tas yang dapat diduga.

• Rancangan ini dicirikan oleh adanya kelompok dengan ukuran yang sama, dimana setiap kelompok berisi seluruh perlakuan.
• Pada RAK materi percobaan dibagi menjadi beberapa kelompok berdasarkan homoginitas materi percobaan. Ini dilakukan karena sumber keragaman masuk kedalam galat (error), mengakibatkan materi percobaan tidak homogen atau adanya faktor lain terjadinya keragaman, sehingga galat menjadi besar.
• Pengelompokan bertujuan untuk mengurangi galat percobaan dengan mengesampingkan tunjangan sumber keragaman yang diketahui diantara satuan percobaan ke dalam kelompok sehingga keraga man dalam setiap kelompok dibuat minimum dan keragaman antar kelompok dibuat maksimum. Pengelompokan paling efektif apabila areal percobaan mempunyai pola keragaman yang dapat diduga.

Kelebihan: �1. Untuk banyak tipe percobaan, dengan mengelompokkan akan diperoleh hasil yang lebih tepat dari pada RAL �2. Jumlah perlakuan (treatment) dan ulangan (replication) tidak dibatasi �3. Analisis data relatif lebih mudah �

Kelemahan:�1. Jika perlakuannya terlalu banyak maka luas kelompok percobaan bertambah besar �2. Ragam galat besar �3. Uji F kurang peka

Pengacakan dan penataan

• Sebelum pengacakan, bagilah daerah percobaan atau satuan percobaan ke dalam beberapa kelompok, setiap kelompok kemudian dibagi lagi ke dalam jumlah yang sesuai dengan banyaknya perlakuan yang akan dicobakan. Pengacakan untuk menempatkan perlakuan dalam kelompok dilakukan terpisah dan bebas untuk setiap kelompok, jadi semua perlakuan harus muncul satu kali di dalam setiap kelompok.
• Misal ada 6 macam perlakuan yaitu A, B, C, D, E, dan F dimana masing-masing diulang 4 kali. Dengan mengunakan tabel bilangan teracak, tempatkan ujung pensil anda pada tabel tersebut secara sembarang. Laku kan pembacaan baik secara horizontal atau vertikal untuk memperoleh 24 angka dengan susunan tiga digit. Angka tersebut kemudian disusun ke dalam 4 kelompok seperti pada Tabel berikut:

Lakukan perangkingan di dalam setiap kelompok. Urutan munculnya angka acak digunakan sebagai nomor perlakuan, sedangkan rangking digunakan sebagai nomor petak atau satuan percobaan sehingga diperoleh denah penataan untuk RAK sbb:

HIPOTESIS

​

MODEL LINEAR RAK

​

TABEL ANALISIS RAGAM/VARIANS (ANOVA)

​

• KTK :Kuadrat Tengah Kolom
• KTP :Kuadrat Tengah Perlakuan
• KTG :Kuadrat Tengah Galat
• t : kelompok
• r : perlakuan

Ket :

​

• JKK :Jumlah Kuadrat Kolom
• JKP :Jumlah Kuadrat Perlakuan
• JKG :Jumlah kuadrat Galat
• JKT :Jumlah Kuadrat Total

PERHITUNGAN RAK DENGAN MODEL JUMLAH KUADRAT

Galat JKG

=

KT – JKK -JKP

UJI F

Kriteria Keputusan :

• Fhitung = KTK/KTG untuk kelompok

​

• Fhitung = KTP/KTG untuk perlakuan.

​

Statistik F hitung harus

dibandingkan dengan nilai

F tabel.

​

KOEFISIEN VARIASI (KV)

Koefisien Variansi (KV) atau Koefisien Keragaman (KK) adalah

suatu sistem perbandingan antara simpangan standar dengan nilai hitung rata-rata yangdinyatakan dalam bentuk persentase.

Koefisien Variansi menunjukkan data hasil suatu percobaan dapat dipercaya. Artinya ragam acak yang masuk ke dalam suatu percobaan tidak terlalu besar sehingga dapat menutup pengaruh dari perlakuan yang dicoba. Koefisien Variasi dirumuskan sebagai berikut :

​

𝑲𝑽 = KK =√𝑲𝑻𝑮/(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂 𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒔𝒊𝒔) 𝒙 𝟏𝟎𝟎%

CONTOH SOAL

Misalkan ada suatu percobaan dibidang peternakan tentang pengaruh berbagai campuran ransum (makanan), katakanlah campuran A, B, C dan D terhadap pertambahan bobot badan selama masa percobaan (dalam kg). Hewan percobaan yang digunakan adalah domba jantan yang terdiri dari umur yang berbeda. Karena berbeda umur, maka dilakukan pengelompokkan dan katakanlah ada empat kelompok berdasarkan tingkat umur domba tersebut.

Tabel 1. Data pertambahan beratbadan (kg) dari 16 ekor domba jantan yang memperoleh makanan berbeda

Jawaban

Hipotesis Perlakuan

Ho : Ԏ1 = Ԏ2 = ... = Ԏ4 = 0 (yang berarti tidak ada pengaruh perlakuan makanan terhadap pertambahan bobot badan domba jantan.

H1 : Minimal ada satu Ԏi ≠ 0 untuk i = 1,2,3..,4 (ada minimal satu perlakuan makanan yang mempengaruhi pertambahan bobot badan domba jantan)

Hipotesis Kelompok

Ho : Ԏ1 = Ԏ2 = ... = Ԏ4 = 0 (yang berarti tidak ada pengaruh kelompok terhadap pertambahan bobot badan domba jantan.

H1 : Minimal ada satu Ԏi ≠ 0 untuk i = 1,2,3..,4 (ada minimal satu kelompok yang mempengaruhi pertambahan bobot badan domba jantan)

​

Perhitungan

db total = (rt) -1 = (4)(4) – 1 = 15

db kelompok = (r – 1) = 4 – 1 = 3

db perlakuan = (t-1) = 4-1 = 3

db galat = db total – db kelompok – db perlakuan = 15 -3 -3 = 9

Kesimpulan :

​

Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima. Dan dapat disimpulkan bahwa rata rata yang sesungguhnya dari keempat perlakuan makanan yang dicobakan semuanya sama. Begitu juga pengelompokan umurnya

ANOVA RAK dengan EXCEL