14.04.2025
Сьогодні
Урок
№ 84
Розв’язування
типових
вправ і задач
Алгебра
Розділ 4. Система лінійних рівнянь з двома змінними
14.04.2025
Сьогодні
Перевірка домашнього завдання
Перевіряємо
домашнє
завдання
14.04.2025
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:�закріпити поняття системи двох рівнянь із двома змінними, розв'язку системи рівнянь із двома змінними способом підстановки
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цікаві факти
Софі Жермен (1776-1831) — визначна французька математикиня. Оскільки в ті часи жінок не приймали в університети, вона брала участь у письмових іспитах під псевдонімом «мосьє Ле Блан». С. Жермен цікавилася теорією чисел, окремі формули якої названі тепер її ім’ям. Їй вдалося довести окремий випадок Великої теореми Ферма. За дослідження згинання пластинок у теорії пружності їй, першій із жінок, присуджено премію Паризької академії наук (1816), а саму роботу використано під час будівництва Ейфелевої вежі (1889).
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Повторимо…
Система лінійних рівнянь
��
�
графічний
підстановки
додавання
Методи розв'язання
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Побудуємо графік першого рівняння
x
y
0
2
-2
0
Побудуємо графік другого рівняння
1
0
1
2
10
x
4
6
10
-2
y
Відповідь: (4; 6)
Графічний метод
x
y
0
10
10
0
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
№ | Дія | Результат |
1 | Виразити з якого-небудь рівняння системи одну змінну через другу (наприклад, з першого). | |
2 | Одержаний для цієї змінної вираз підставити в друге рівняння системи. | |
3 | Розв’язати одержане рівняння з однією змінною, тобто знайти значення цієї змінної. | 4(1 + 7у) + 3 ∙ 9у =3∙38, 4+28у + 27у = 114, 55у = 110, у = 2 |
4 | Знайти відповідне їй значення другої змінної | |
5 | Записати відповідь | Відповідь: (5; 2) |
Метод
підстановки
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Математична розминка
Обчисліть:
1) 4 ∙ 0,25 =
2) 0,6 : (-0,06) =
3) 0,006 ∙ 0,5 : 0,02 =
4) 0,1 ∙ 50 =
5) 0,5: (-0,25) =
6) 0,002 ∙ (-0,7) : 0,2 =
1
-10
0,15
5
-2
-0,007
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
від Ботана
Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 310 км, назустріч один одному виїхали два автомобілі. Швидкість одного з них на 5 км/год більша за швидкість іншого. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо вони зустрілися через 2 год після початку руху.
Автомобіль | Швидкість | Час | Шлях, км | |
| | | | |
| | | | |
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
від Ботана
Нехай х — швидкість першого автомобіля, а у —
швидкість другого і х > у.
Автомобіль | Швидкість | Час | Шлях, км | |
І автомобіль | х, на 5 км/год > | 2 год | 2х | 310 |
ІІ автомобіль | у | 2 год | 2у | |
Порівняємо швидкості автомобілів: х - у = 5.
Шлях, який вони подолали разом за 2 год: 2х + 2у = 310
Складемо систему рівнянь:
Розв’язавши цю систему рівнянь способом підстановки
(80; 75). Отже, швидкість першого автомобіля становить
80 км/год, а швидкість другого — 75 км/год.
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
(Усно). У якій з рівностей 1-3 правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь
7(4х + 3) + 2у = 9;
2) 7х + 2 - (4х + 3) = 9;
3) 7х + 2(4х + 3) = 9.
Розв’язування типових
вправ і задач
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1150 (1,3)
Підручник.
Сторінка
285
2
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1150|Розв’язання (І):
2
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1150 (1,3)
Підручник.
Сторінка
285
2
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1150|Розв’язання (ІІ):
2
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1151 (1-2)
Підручник.
Сторінка
285
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1151|Розв’язання (І):
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1151 (1-2)
Підручник.
Сторінка
285
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання №1151
Розв’язання (ІІ):
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь х - у = 3 і Зх + 2у = 14.
Завдання
2
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь x – у = 3 і 3x + 2у = 14, досить розв’язати систему рівнянь:
Розв’язання:
2
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання (І):
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання (ІІ):
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
Розв’язання (I):
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання (II):
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання (І):
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання (ІІ):
3
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
4
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання:
4
рівень
14.04.2025
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Повторити сторінки підручника 282-287.
Виконати завдання
№ 1152, 1154.
14.04.2025
Сьогодні
Гімнастика для очей
14.04.2025
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Коли Сергій підрахував носи дівчат і вуха хлопців, які були в класі, то їх виявилося 41. Коли ж він підрахував вуха дівчат і носи хлопців, то їх виявилося 43. Скільки хлопців було в класі? А скільки дівчат?
ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ
СКЛАДНОСТІ
14.04.2025
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
Відповідь:
13 і 15.
ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ
СКЛАДНОСТІ
14.04.2025
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Задача з болгарського фольклору.
Троє чоловіків прийшли до перукаря. Той поголив першого й сказав: «Подивись, скільки грошей у шухляді стола, поклади ще стільки ж і візьми 8 левів решти».
Те саме перукар сказав і другому, і третьому. Після того, як усі троє пішли, виявилося, що в касі немає грошей. Скільки грошей було в касі перед тим, як заплатив перший чоловік?
ЖИТТЄВА
МАТЕМАТИКА
14.04.2025
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
Нехай в касі було х левів. Після того, як розрахувався перший чоловіку касі стало (2х – 8) левів, після розрахунку другого чоловіка у касі стало 2(2х – 8) – 8 = 4х – 16 – 8 = (4x – 24) (левів),
а після розрахунку третього у касі стало
2(4x – 24) – 8 = 8х – 48 – 8 = (8x – 56) (левів).
Рівняння: 8x – 56 = 0; 8х = 56; х = 7.
Відповідь: 7 левів.
ЖИТТЄВА
МАТЕМАТИКА
14.04.2025
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
1. Які ти знаєш аналітичні способи розв’язування систем двох лінійних рівнянь із двома змінними?
2. Як розв’язати систему двох лінійних рівнянь із двома змінними способом підстановки?
14.04.2025
Сьогодні
Над чим ще потрібно подумати?
Чим ти сьогодні допоміг іншим?
Яке завдання сподобалось
найбільше?
Що ти сьогодні виконав?
Про що нове ти сьогодні дізнався?
Рефлексія. Вправа «5 питань»