​

Математика

89 см - Ь 50 см - С 39 мм - Ә

1000 м - Л 20 дм - Ә 1 мм - М

1 км - Ә

1 мм 39 мм 50 см 89 см 20 дм 1000 м 1 км

М ә с ь ә л ә

Мәсьәлә ис.:

• 1. Ул чишелешне таләп итә. Мәсьәлә кую. Мәсьәләне чишү. Хәрби мәсьәлә (сугышта теге яки бу максатка ирешү өчен командир тарафыннан куелган мәсьәлә).
• 2. Уйлау,санау ярдәмендә чишелә торган күнегү. Арифметик мәсьәлә. Шахмат уенындагы мәсьәлә.
• 3. Тәҗрибәләр үткәрү юлы белән чишелүче катлаулы мәсьәлә, проблема. Фәнни мәсьәлә.
• 4. Нинди дә булса, авыр хәл ителә торган, катлаулы эш, мәсьәлә (гади сөйләм). Мәсәлән, “Төрле мәсьәләләрне хәл итеп өлгерергә кирәк!”

​

• Тизлек

• Вакыт

• Ераклык

v

t

«Тормыш, хәрәкәт таләп итә.» Аристотель

S = V • t

V = S : t

t = S : V

1нче мәсьәлә

Убырлы үзенең өеннән, себеркесенә утырып, Дию Пәриенең өенә таба очып бара икән. Туры юлдан гына очып, ул юлга 2 сәгать вакыт сарыф итә. Әгәр дә Убырлы себеркесенең тизлеге 24 км/сәг булса, Дию пәриенең өенә кадәрге ераклык күпме булыр?

24 •2 = 48 (км)

2нче мәсьәлә

Убырлының себеркесе төшкә чаклы каргалар куып йөреп, бик арды. Шуңа күрә, Убырлының үтенүләренә карамастан, ул быры тик 8 км/сәг белән генә оча алды. Әгәр дә Дию бу көнне әбине кунакка чакырган булса, Убырлы шул тизлек белән күпме вакыт аралыгында барып җитәр иде.

Исегезгә төшерәм: Убырлы белән

Дию пәрие өйләре арасындагы

ераклык - 48 км.

48 : 8 = 6 (сәг)

​

3нче мәсьәлә

Убырлы карчык, каталогтан эзләп, бик күпкә тизрәк оча, өстәвенә җылытыла да торган чиләк сатып ала. Бу могҗиза чиләк 3 сәгатьтә 210 км ара үтсә, аның иң зур тизлеге күпме булачак?

210 : 3 = 70 (км/сәг)

​

S = t • V

S = V • t

V = S : t

t = S : V

�����1 очрак:�2 объект та хәрәкәтне, бер-берсенә каршы юнәлештә, бер үк вакытта башлыйлар.�2 очрак:�2 объект та хәрәкәтне, бере-берсенә капма-каршы юнәлештә, бер үк вакытта башлыйлар.�3 очрак:�2 объект та хәрәкәтне, бер юнәлештә, бер үк вакытта башлыйлар.�����

1). Кара-каршы хәрәкәт

3). Төрле пунктлардан башлап, капма-каршы хәрәкәт итү

2). Бер пункттан башлап, капма-каршы хәрәкәт итү

4). Төрле пуктлардан бер юнәлештә хәрәкәт итү

Мондый мәсьәләләрне чишкәндә, «якынаю тизлеге» һәм «ерагаю тизлеге» дигән төшенчәләрне кулланабыз.

Хәрәкәткә мәсьәләләрнең

схемалары

Бер бистәдән, ике велосипедчы бер якка таба, бер үк вакытта юлга чыкканнар. Беренче велосипетчының тизлеге 8 км/сәг, ә икенчесенең тизлеге 12 км/сәг.

Бер юнәлештә хәрәкәт

Велосипедчыларның тизлекләре төрлелеге ул – ерагаю тизлеге дип атала.

Бер юнәлештә хәрәкәт иткәндә, ерагаю тизлеген табу өчен, зуррак тизлектән кечкенәрәк тизлекне алырга кирәк.

1) 12 – 8 = 4 (км/сәг) – ерагаю тизлеге

2) 4 ▪ 3 = 12 (км)

3) 16 : 4 = 4 (сәг)

Причалдан 20 км/сәг тизлек белән катер юлга кузгала. Ә 3 сәгатьтән соң, шул ук причалдан, катер артыннан 50 км/сәг тизлек белән моторлы көймә чыгып китә. Ничә сәгатьтән соң, моторлы көймә катерны куып җитәр?

​

3) 60 : 30 = 2 (сәг) - моторлы көймә катерны куып җитү вакыты.

Җавап: 2 сәгатьтән моторлы көймә катерны куып җитәр.

​

Күпме вакыттан соң, бер объект икенче объектны куып җитүен белү өчен, алар арасында булган баштагы ераклыкны, бер объектның икенчесенә якынаю тизлегенә бүләргә кирәк.

​

1. 20 ▪ 3 = 60 (км) – моторлы көймә белән катер арасындагы ераклык

2) 50 – 20 = 30 (км/сәг) - – моторлы көймәнең катерга якынаю тизлеге

Велосипедчы һәм мотоциклчы бер үк пукттан, бер юнәлештә хәрәкәт итеп, юлга кузгалганнар. Велосипедчының тизлеге 15 км/сәг, ә мотоциклчы 50 км/сәг белән хәрәкәт итә. 2 сәгатьтән алар арасында нинди ераклык булыр?

Дөрес!

Рәсем буенча ераклыкны ачыклыйбыз: бирелгән зурлыкларны кулланып, җөмләләрдәге буш урыннарны тутыр.

​

• 6 сәгатьтән соң чаңгычылар арасындагы ераклык ... булыр.
• 5 сәгатьтән соң чаңгычылар арасындагы ераклык ... булыр.
• 3 сәгатьтән соң чаңгычылар арасындагы ераклык ... булыр.

​

12 км

10 км

6 км

6 км/сәг.

18 км/сәг.

24 км

А

В

Аралары 24 км булган ике пункттан, бер үк вакытта спортчы һәм велосипедчы юлга чыгып киткән. Спортчының тизлеге - 6 км/сәг , ә велосипедчының тизлеге - 18 км/сәг.

• Ничә сәгатьтән соң велосипедчы спортчыны куып җитәр?
• В пунктыннан нинди ераклыкта велосипедчы спортчыны куып җитәр?
• Велосипедчының юлы спортчының юлыннан күпмегә ераграк?

Ни өчен велосипедчы спортсменны куып җитәр?

18км/сәг

6 км/сәг

24 км

Фикер йөртәбез, чишәбез:

• Уйлап карыйк: ни өчен велосипедчы спортчыны куып җитәр?
• Велосипедчы спортчыга, һәр сәгать саен, ничә километрга якыная?

Якынаю тизлеге – бу ераклык

• Велосипедчы спортчыга ничә километрга якынаерга тиеш?
• Ничә сәгатьтән соң, велосепидчы спортчыны куып җитүен ничек белергә?
• Бу вакыт аралыгында, спортчы ничә километр юл үтәр?
• Велосипедчы күпме ара үтәр?
• В пунктыннан нинди ераклыкта велосипедчы спортчыны куып җитәр?

​

A

B

1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – велосипедчы һәм спортчының якынаю тизлеге.

2). 24 : 12 = 2 (ч.) – велосипедчы спортчыны шул вакыт аралыгында куып җитәр.

3). 6 * 2 = 12 (км) – велосипедчы спортчыны шул ераклыкта куып җитәр.

Җавап: 2 сәгатьтән соң; 12 км.

Чишелешне тикшер: