АЛГЕБРА�9 клас

Дистанційне навчання

Нерівності

Числові нерівності.

Основні властивості числових нерівностей.

Урок 5

​

Повторення. Перевірка домашнього завдання

№1 Розв’яжіть рівняння:

Розв’язання:

ОДЗ: (х – 2)(х – 3) = 0; х = 2, х = 3

Повторення. Перевірка домашнього завдання

Перевірка домашнього завдання

а<b, якщо а-b<0

а>b, якщо а-b>0

Доведення нерівностей методом різниці

Доведіть, що сума квадратів двох довільних дійсних чисел не менша від їх подвоєного добутку.

Доведення:

Розв’язуємо вправи:

№1.11.•(2, 5, 6) Доведіть нерівність:

​

Перевірка домашнього завдання

b

a

1. Якщо a > b, то b < a.

Якщо а < b, то b > a

b

a

b

a

2. Якщо a > b i b > c, то a > c

Якщо а < b, і b < с, то а < c

c

a

c

b

Основні властивості числових нерівностей

3. Якщо а > b і р - будь-яке число,

то а + р > b + p

Основні властивості числових нерівностей

Якщо до обох частин вірної нерівності додати або від�обох частин вірної нерівності відняти одне й те саме число,�то отримаємо вірну нерівність

Наслідок:

Якщо а > b + m,то а – m > b.

Якщо будь-який доданок перенести з однієї частини правильної нерівності в другу, замінивши знак доданка на�протилежний, то отримаємо правильну нерівність

Основні властивості числових нерівностей

4. Якщо а > b і р - будь-яке додатнє число, то ар > bp

Якщо а > b і р - будь-яке від’ємне число, то ар < bp

Якщо обидві частини вірної нерівності помножити або�поділити на одне й те саме додатне число, то отримаємо вірну нерівність;

Якщо обидві частини вірної нерівності помножити або�поділити на одне й те саме від’ємне число та замінити знак нерівності на протилежний, то отримаємо вірну нерівність.

3 < 4 3 · 5 < 4 · 5; 15 < 20;

3 < 4 3 · (-5) > 4 · (-5); –15 > –20.

Основні властивості числових нерівностей

Наслідок:

​

Розв’язуємо вправи:

Розв’язуємо вправи:

Домашнє завдання

Конспект, презентація

Опрацювати п.2 стор 12 – 14

Питання на стор 14

Вправи: №1.12 (1, 4), № 2.4, №2.6, №2.14

​

​

​

​

​

Повторення:

Виділення квадрата двочлена з квадратного тричлена

​