1 of 35

1

2 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

2

المعادلات و المتباينات

المعادلات

المتباينات

* حل معادلة من الدرجة الأولى في متغير واحد

* حل معادلتين من الدرجة الأولى في متغيرين

* حل معادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد

* حل معادلات القيمة المطلقة

* حل متباينة من الدرجة الأولى في متغير واحد

* حل متباينات القيمة المطلقة

* حل متباينات الدرجة الثانية

* حل المتباينات الكسرية

3 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

3

المعـــــادلات

* المعادلة هي عبارة رياضية تتضمن تساوي تعبيرين جبريين ( مقدارين جبريين )

* المعادلة من الدرجة الأولى في متغير واحد هي معادلة تتضمن متغير واحد من الدرجة الأولى

* المعادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد هي معادلة أكبر درجة للمتغير فيها هي الثانية

* معادلة القيمة المطلقة هي معادلة تحوي متغيرات داخل رمز القيمة المطلقة

4 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

4

حل معادلة من الدرجة الأولى في متغير واحد

مجموعة التعويض: هي المجموعة التي تحوي قيم المتغير المتضمن في المعادلة

مجموعة الحل: هي مجموعة جزئية من مجموعة التعويض و التي تحقق عناصرها المعادلة المعطاة

أمثلة:

أوجد مجموعة حل المعادلات التالية :

 

 

 

 

5 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

5

 

 

 

 

6 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

6

للمناقشة

أوجد مجموعة حل المعادلات التالية :

 

 

 

7 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

7

حل معادلتين من الدرجة الأولى في متغيرين

مثال:

أوجد مجموعة حل المعادلة التالية جبريًا :

 

 

 

 

8 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

8

ملحوظة:

-1

0

1

7

5

3

 

*يمكن تمثيل العلاقة الخطية السابقة بتعيين الميل و الجزء المقطوع من محور الصادات

*كما يمكن تمثيل العلاقة الخطية السابقة بتعيين الجزء المقطوع من محور السينات و الجزء المقطوع من محور الصادات

الحل بيانيًا:

9 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

9

مثال:

أوجد مجموعة حل النظام بطريقة الحذف :

 

 

بضرب المعادلة (2) في 2

 

بالطرح :

 

 

 

10 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

10

أوجد مجموعة حل النظام بطريقة التعويض :

 

 

من المعادلة (2)

 

بالتعويض في المعادلة (1)

 

 

بالتعويض في المعادلة (3)

 

مثال:

11 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

11

أوجد مجموعة حل النظام بيانيًا :

 

0

1

3

3

1

3

مثال:

12 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

12

أوجد مجموعة حل النظام بطريقة كرامر :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مثال:

13 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

13

أوجد مجموعة حل النظام باستخدام النظير الضربي :

 

 

 

 

 

 

 

 

مثال:

14 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

14

عدد حلول نظام معادلتين خطيتين:

عدد حلول النظام:

 

1

2

3

حل وحيد

عدد لا نهائي من الحلول

 

 

 

 

15 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

15

حل معادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد

 

أوجد بالتحليل مجموعة حل المعادلة:

 

 

 

 

 

مثال:

الحل:

حل أخر:

 

 

 

 

16 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

16

 

أوجد مجموعة حل المعادلة التالية بإكمال المربع:

الحل:

 

 

 

 

 

 

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين

 

 

 

 

مثال:

17 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

17

أوجد باستخدام القانون مجموعة حل المعادلة التالية:

 

 

 

 

مثال:

 

 

 

18 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

18

تكوين معادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد ( المعادلة التربيعية):

 

 

(1)المعادلة هي :

(2) المعادلة هي :

 

العلاقة بين معاملات المعادلة التربيعية و مجموع جذريها و حاصل ضربهما:

 

 

 

19 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

19

أكتب معادلة تربيعية جذراها -3 , 5

 

 

 

 

 

 

مثال:

مثال:

20 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

20

الحل:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

21

حل معادلات القيمة مطلقة

أوجد مجموعة حل كل معادلة مما يلي:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مثال:

22 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

حل آخر بتربيع الطرفين

 

 

 

 

 

 

 

 

23 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

23

 

 

 

 

 

حل آخر بتربيع الطرفين

 

24 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

24

الحل بيانيًا:

25 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

25

 

 

 

شرط الحل ( المجال ):

الحل:

26 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

26

الحل بيانيًا:

27 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

27

 

 

 

 

28 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

28

حل متباينة من الدرجة الأولى في متغير واحد

 

 

 

 

مثال:

 

29 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

29

 

 

 

 

 

 

30 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

30

حل متباينات القيمة المطلقة

 

 

 

 

 

 

 

مثال:

31 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

31

 

 

 

 

 

 

 

 

مثال:

 

 

تدريب:

32 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

32

حل متباينات الدرجة الثانية

 

مثال:

 

+

+

+

+

+

 

33 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

33

 

 

+

+

+

+

 

34 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

34

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

34

حل المتباينات الكسرية

 

مثال:

 

+

+

+

+

+

غير معرف

 

35 of 35

التوجيه العام للرياضيات دورة المعلمين الجدد للعام الدراسي 2026 / 2027 م

35

مع أجمل تمنيات التوجيه العام للرياضيات