Decision tree

Game theory

John Nash

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Mary가 내일 공연을 열려고 한다. 내일 날씨에 따라 공연 수익률이 달라지는데, 내일 비가 오면 2만불을 손해를 보고, 날씨가 좋으면 1.5만불의 수익이 예상된다. 내일 비가 올 확률은 27%라고 한다.

오늘 공연을 취소하면 만불의 손해를 가진다.

Mary는 오늘 공연을 취소해야 할까?

텔레비젼 쇼에서 3개의 박스를 제시하고, 그 중 하나는 당첨금 100만원을 두어 참가자가 박스 하나를 선택하는 게임을 진행하고 있다. 참가자가 박스를 하나를 고르면, 당첨금이 들어있는 박스를 알고 있는 진행자가 고르지 않은 박스 중 비어있는 박스 하나를 열어 참가자에게 보여준다. 그 후 참가자는 본인이 고른 박스를 포기하고 다른 박스를 선택할 수 있는 기회를 받을 수 있다.

이 때 참가자는 자신의 선택을 바꾸어야 할까?

A

Open B

1/2

Open C

1/2

If A is prize (1/3)

Do nothing

Change to C

none

Prize

Do nothing

Change to B

none

Prize

1/3*1/2=1/6

1/6+1/6=1/3 probability event, I should not change my mind

A

Open C

If B is prize (1/3)

Do nothing

Change to B

Prize

none

1/3

1/3 probability event, I should change my mind

A

Open B

If C is prize (1/3)

Do nothing

Change to C

Prize

none

1/3 probability event, I should change my mind

1/3