Alineamiento vertical

Ing. Ricardo Rodríguez Cordero

Curvas horizontales y verticales en camino de terracería

Alineamiento vertical

• Es la proyección sobre un plano vertical del desarrollo del eje de la subcorona del camino. Al cual se le llama línea subrasante.

Elementos que lo integran

Tangentes

Curvas verticales

Tangentes

• Las tangentes se caracterizan por su longitud y su pendiente y están limitadas por dos curvas sucesivas.
• La longitud de una tangente es la distancia medida horizontalmente entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente, se representa como Tv.

Longitud de tangente

P.T.V.

P.C.V.

Longitud de la tangente vertical

Pendientes de las tangentes

• Pendiente mínima. Se fija para permitir el drenaje. En los terraplenes puede ser nula, en los cortes se recomienda 0.5% como mínimo, para garantizar el buen funcionamiento de las cunetas.

Pendientes de las tangentes

• Pendiente gobernadora. Es la pendiente media que teóricamente puede darse a la línea subrasante para dominar un desnivel determinado, en función de las características del tránsito y la configuración del terreno; la mejor pendiente gobernadora para cada caso, será aquella que al conjugar esos conceptos permita obtener el menor costo

Pendiente gobernadora

• De construcción, conservación y operación. Sirve de norma reguladora a la serie de pendientes que se deban proyectar para ajustarse en lo posible al terreno.

Pendiente máxima

• Es la mayor pendiente que se permite en el proyecto. Queda determinada por el volumen y la composición del tránsito previsto y la configuración del terreno.
• La pendiente máxima se empleará cuando convenga desde el punto de vista económico, para salvar ciertos obstáculos locales tales como cantiles, fallas y zonas inestables, siempre que no se rebase la longitud crítica.

Curvas verticales

• Son las que enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangente de salida.
• Deben dar por resultado un camino de operación segura y confortable, apariencia agradable y con características de drenaje adecuadas.

Tipos de curvas verticales

CURVAS VERTICALES EN CRESTA

CURVAS VERTICALES EN COLUMPIO

Tipo I

Tipo II

Tipo III

Tipo IV

+s1

-s2

PIV

L

A=s1+s2

PIV

PIV

PIV

PIV

PIV

+s1

+s1

-s2

-s2

+s2

A=s1-s2

-s1

-s1

-s1

L

A=-s1+s2

+s2

L

A=-s1+s2

A=-s1-s2

L

+s2

L

A=s1-s2

s1 –pendiente de entrada

S2 – pendiente de salida

A – diferencia de pendientes

L – longitud de la curva

K – variación de longitud por unidad de pendiente: k=L/A

L

Curvas en columpio y cresta

• En esta imagen podemos apreciar en primer lugar una curva vertical en columpio, seguida de una curva en cresta y después otro columpio.

Columpio

Cresta

Fórmulas para calcular la curva vertical

Número de estaciones

L.C.V.= N*20 Longitud de la curva vertical

Cadenamiento del P.C.V.= Cadenamiento P.I.V. – L.C.V./2

Cadenamiento del P.T.V.= Cadenamiento P.C.V. + L.C.V.

Elevación del P.C.V. = Elevación del P.I.V. – s1/100(L.C.V./2)

Elevación del P.T.V. = Elevación del P.I.V. + s2/100(L.C.V./2)

N = [s1-s2]

Ejemplo

• Calcule la curva vertical siguiente:

​

+4.3

-5.2

Cadenamiento del P.I.V.=0+435.00

Elevación del P.I.V.= 148.23

Solución

N=[+4.3-(-5.2)]=9.5=10 estaciones

Longitud de la curva vertical = 10*20=200 m

Cadenamiento del P.C.V.=0+435-200/2=0+335

Elevación del P.C.V.=148.23-[4.3/100(100)]=143.93

Cadenamiento del P.T.V.= 0+335+200=0+535

Elevación del P.T.V.=148.23+(-5.2/100*100)=143.03

Tabla

Cadenamiento

Elevación original

No. De estación

X`2

4p

y=4*p*x2

Elevación corregida

X

335.00

143.93

0.00

0

-0.095

0

143.93

355.00

144.79

1.00

1

-0.095

-0.095

144.70

375.00

145.65

2.00

4

-0.095

-0.38

145.27

395.00

146.51

3.00

9

-0.095

-0.855

145.66

415.00

147.37

4.00

16

-0.095

-1.52

145.85

435.00

148.23

5.00

25

-0.095

-2.375

145.86

455.00

149.09

6.00

36

-0.095

-3.42

145.67

475.00

149.95

7.00

49

-0.095

-4.655

145.30

495.00

150.81

8.00

64

-0.095

-6.08

144.73

515.00

151.67

9.00

81

-0.095

-7.695

143.98

535.00

152.53

10.00

100

-0.095

-9.5

143.03

Gráfica de la curva vertical

Normas generales para el alineamiento vertical.

• En el perfil longitudinal de una carretera, la subrasante es la línea de referencia que define el alineamiento vertical. La posición de la subrasante depende principalmente de la topografía de la zona atravezada, pero existen otros factores que deben considerarse también.

1. La condición topográfica del terreno influye en diversas formas al definir la subrasante. Así en terrenos planos, la altura de la subrasante sobre el terreno es regulada, generalmente por el drenaje. En terrenos en lomerío se adoptan subrasantes onduladas, las cuales convienen tanto en razón de la operación de los vehículos como por la economía del costo. En terrenos montañosos la subrasante en controlada estrechamente por las restricciones y condiciones de la topografía.

Camino en terreno plano

• La altura de la subrasante económica debe permitir alojar las obras de drenaje

Caminos en terreno de lomerío

• Subrasante ondulada con curvas verticales en cimas o crestas y columpios.

Caminos en terreno montañoso

• En este caso el camino se debe adaptar totalmente a la topografía.

2. Una subrasante suave con cambios graduales es consistente con el tipo de camino y el carácter del terreno; a esta clase de proyecto debe dársele preferencia, en lugar de uno con numerosos quiebres y pendientes en longitudes cortas.

• Los valores de diseño son la pendiente máxima y la longitud crítica, pero la manera en que estos se aplican y adaptan al terreno formando una línea continua, determina la adaptabilidad y apariencia del producto terminado.

3.Deben evitarse vados formados por curvas verticales muy cortas, pues el perfil resultante se presta a que las condiciones de seguridad y estética sean muy pobres.

Vado

• El vado es una obra de drenaje transversal que permite el paso del agua sobre la superficie de rodamiento.

4. Dos curvas verticales sucesivas y en la misma dirección separadas por una tangente vertical muy corta, deben ser evitadas, particularmente en columpios donde la vista completa de ambas curvas verticales no es agradable. Este efecto es muy notable en caminos divididos con aberturas espaciadas en la faja separadora central.

Curvas verticales sucesivas en columpio

Cadenamiento en km

Elevación en m.

Alineamiento horizontal de una carretera

5. Un perfil escalonado es preferible a una sola pendiente sostenida, porque permite aprovechar el aumento de velocidad previo al ascenso y el correspondiente impulso, pero evidentemente, sólo puede adaptarse tal sistema para vencer desniveles pequeños o cuando no hay limitaciones en el desarrollo horizontal.

Perfil escalonado

6. Cuando la magnitud del desnivel a vencer o la limitación del desarrollo motiva largas pendientes uniformes, de acuerdo a las características previsibles del tránsito puede convenir adoptar un carril adicional en la sección transversal.

Rampas de frenado

• En este caso podemos considerar a las rampas de frenado de emergencia como un carril adicional.

7. Los carriles auxiliares de ascenso también deben ser considerados donde la longitud crítica de la pendiente está excedida y donde el volumen horario de proyecto excede el 20% de la capacidad de diseño para dicha pendiente, en el caso de caminos de dos carriles y del 30% en el caso de caminos de varios carriles.

Carril adicional de ascenso.

8. Cuando se trata de salvar desniveles apreciables, bien con pendientes escalonadas o largas pendientes uniformes, deberá procurarse disponer las pendientes más fuertes al comienzo del ascenso.

La pendiente más fuerte va al inicio del ascenso.

Pendiente fuerte al inicio

9. Donde las intersecciones a nivel ocurren en tramos de camino con pendientes de moderadas a fuertes, es deseable reducir la pendiente a través de la intersección; este cambio en el perfil es benéfico para todos los vehículos que den vuelta.

Reducción de la pendiente en la intersección.

Cuestionario

• Defina alineamiento vertical.
• ¿Cuáles son los elementos del alineamiento vertical?
• ¿Qué caracteriza a las tangentes del alineamiento vertical?
• Defina pendiente mínima, gobernadora y máxima, así como longitud crítica.
• Cuántos tipos de curvas verticales existen y que características tienen.

​