1 of 23

Модуль числа. Протилежні числа.

Десяте лютого.

Класна робота.

2 of 23

10.02.2025

Сьогодні

3 of 23

10.02.2025

Сьогодні

4 of 23

Ситуація. Марія Іванівна позначила на координатній прямій точки А (−6), B (−2) і С (2) і запропонувала учням визначити відстані від цих точок до початку відліку О.

Яка точка розміщена найдалі від початку відліку О?

Точка А, оскільки ОА = 6 од., а ОВ = ОС = 2 од.

5 of 23

Модуль числа показує, на якій відстані від початку відліку знаходиться дане число на координатній прямій.

Модуль числа позначають : | |.

Запис |а| читають: «Модуль числа а».

Чому дорівнює модуль числа 0?

Модуль числа 0 дорівнює нулю: |0| = 0.

6 of 23

Точка

Число

Відрізок

Відстань

до т. О

Модуль числа

А

−6

OA

6 од.

| −6 | = 6

B

−2

OB

2 од.

| −2 | = 2

С

2

OC

2 од.

| 2 | = 2

Модуль числа не може бути від’ємним числом. Фраза «модуль числа дорівнює −2» не має змісту.

7 of 23

Що особливого у розміщенні точок B (−2) і С (2)?

Такі числа, як −2 і 2, називають протилежними числами. Вони мають протилежні знаки, але рівні модулі:

|−2| = |2| = 2.

Вони знаходяться на тій самій відстані від початку відліку О, але по різні сторони від нього.

8 of 23

Як записати число, протилежне до даного числа?

Для цього достатньо змінити знак даного числа на протилежний

Точка

Число

Протилежне число

Протилежна точка

B

−2

2

С

С

2

−2

B

9 of 23

Чому дорівнює модуль: додатного числа?

Модуль додатного числа a дорівнює цьому числу:

|а| = а,

якщо а – додатне число.

Нехай а – додатне число.

10 of 23

Чому дорівнює модуль: від’ємного числа?

Нехай а – від’ємне число.

додатне

від’ємне

Модуль від’ємного числа а дорівнює протилежному числу:

|а| = – а, якщо а – від’ємне число

11 of 23

1. Модуль додатного числа дорівнює самому числу.

​

2. Модуль від’ємного числа дорівнює протилежному числу.

​

3. Модуль числа 0 дорівнює нулю.

​

ВИВЧИТИ ОЗНАЧЕННЯ

12 of 23

Коротко записують:

13 of 23

O

3,5

A

-7

B

X

0

-1

3

C

1

-6

D

AO=3,5;

|3,5|=3,5;

BO= 7;

|-7| = 7;

CO= 3;

|3| = 3;

DO= -6;

|-6| = 6.

14 of 23

O

5

A

-5

B

X

0

-1

4,5

C

1

-4,5

D

1) A(5); B(-5);

2) C(4,5); D(-4,5);

K

2,5

M

-2,5

3) K(2,5); M(-2,5);

4) L(1); N(-1);

L

N

15 of 23

1) 2 або -2;

2) 4 або -4;

3) 3 або -3;

16 of 23

AO=1;

AO=12;

 

AO=3,8.

17 of 23

Десяте лютого

Класна робота

Модуль числа. Протилежні числа.

Пишемо означення

18 of 23

Пишемо 1, 3

19 of 23

= 3 · 4= 12;

= 28 : 7= 4;

= 0;

 

= 8;

= 12.

Пишемо

20 of 23

ТАК;

ТАК;

НІ;

НІ;

Обговорюємо

21 of 23

32 і -32

 

-0,4 і 0,4

Обговорюємо

22 of 23

1) |7|=7;

|-7|=7;

2) |-8|=8;

|8|=8;

3) |-42|= 42;

|42|=42;

4) |0,1|= 0,1;

|-0,1|=0,1;

5) |-1|= 1;

|1|= 1;

 

Пишемо1,2,3

23 of 23

10.02.2025

Сьогодні

Опрацюй підручник §21

Виконай завдання: