CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

​

Gv. Nguyễn Trung Tuyền

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 2: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

PHƯƠNG PHÁP THẾ

PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ TÌM NGHIỆM CỦA

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Giải

HĐ1: Hoạt động cặp đôi

Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình theo hương dẫn sau:

1. Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình bậc nhất một ẩn x. Giải phương trình một ẩn đó để tìm được giá trị của x

2. Sử dụng giá trị tìm được của x để tìm giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Thế vào phương trình (2) ta được

Từ phương trình (1) ta có:

Hay

suy ra

Từ đó ta có: y = 3 - 2 =1

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1)

Hoạt động cặp đôi

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1)

HĐ1: Hoạt động cặp đôi

Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình theo hương dẫn sau:

1. Từ phương trình thứ nhất, biểu diễn y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình bậc nhất một ẩn x. Giải phương trình một ẩn đó để tìm được giá trị của x

2. Sử dụng giá trị tìm được của x để tìm giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1)

Cách khác: Rút x theo y từ phương trình thứ nhất rồi thế vào phương trình thứ hai

Ví dụ 1

Giải hệ phương trình

Giải

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1; 2)

Hoạt động cá nhân

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-13;-5)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-1;-5)

Luyện tập 1

Giải các hệ phương trình sau:

Ví dụ 2

Giải hệ phương trình sau

Do không có giá trị nào của y thoả mãn phương trình (*) nên hệ phương trình vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Ta thấy mọi giá trị của x đều thoả mãn phương trình (*).

Vậy hệ phương trình vô số nghiệm

Ví dụ 3

Giải hệ phương trình sau

Bài tập 1

Giải hệ phương trình sau

Do không có giá trị nào của x thoả mãn phương trình (*) nên hệ phương trình vô nghiệm

Ta thấy mọi giá trị của y đều thoả mãn phương trình (*). Vậy hệ phương trình vô số nghiệm

a) Gọi x là số luống trong vườn, y là số cây cải bắp trồng ở mỗi luống

• Nếu giảm 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp của cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây ta có phương trình: (x- 4)(y + 2) = xy + 64

2x - 4y =72

Do đó ta có hệ phương trình

• Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây bắp cải thì số cải bắp của cả vườn sẽ ít đi 108 cây ta có phương trình: (x + 8)(y - 3) = xy -108

-3x+ 8y = -94

Vậy số cây cải bắp trong cả vườn là: 50.7 = 350 (cây)

Vận dụng 1

C

A

B

D

1;2;3;4

1;4;3;2

1;3;4;2

1;3;2;4

C

A

B

D

Cho hệ phương trình

ta có:

1. x = 2y -2 B. x = -2y -2

C. 4x = y - 6 D . y = 4x + 6

A

B

D

C

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 2: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

(TIẾT 2)

VIỆT NAM VÔ ĐỊCH

EM TẬP LÀM THỦ MÔN

Câu 1. Biết hệ phương trình có nghiệm (x₀; y₀). Giá trị biểu thức A=2x₀- 3y₀ là

A. A= -1

C. A= 2

B. A = 0

D. A= 1

là

Câu 2. Cho hệ phương trình cộng từng vế của hai phương ta được phương trình

A. 3x = 3

C. x = 3

B. 3x = -5

D. 3x = 5

Câu 2. Cho hệ phương trình

cộng từng vế của hai phương ta được phương trình

Câu 3. Hệ phương trình vô nghiệm khi a bằng

A. 4

C. 6

B. -6

D. -4

Câu 3. Hệ phương trình

vô nghiệm khi a bằng

Câu 4. Hệ phương trình có nghiệm (-1; 2) với (a; b) bằng

A. (1;-1)

C. (1;-1)

B. (-1;2)

D. (-1;1)

Giải

HĐ2: Hoạt động cặp đôi

Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình theo hương dẫn sau:

1. Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ để được một phương trình bậc nhất một ẩn x. Giải phương trình một ẩn đó để tìm được giá trị của x

2. Sử dụng giá trị x tìm được để thay vào phương trình (1) hoặc (2) để tìm được giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho

Cộng từng vế của hai phương trình ta được 3x = 9, suy ra x = 3

Thay x = 3 vào phương trình thứ 2 ta được: 3 - 2y = 6 hay -2y =3, suy ra y = -1,5

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;-1,5)

Cách khác:

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;-1,5)

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Ví dụ 4:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

HOẠT CÁ NHÂN

Ví dụ 5:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-1; 2)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-1; -2)

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Để giải một hệ phương trình hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ta có thể làm như sau:

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; 4)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-3; 4)

Luyện tập 4:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Ví dụ 6:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Ví dụ 7:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; 2)

Mọi giá trị của x và y thoả mãn phương trình (*), từ 3x - 5y = 2

Ta có:

Luyện tập 5

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số

Giải

Vậy hệ phương trình có nghiệm (0; 2)

Mọi giá trị x; y đều thoả mãn phương trình (*), từ -x + y = 2 ta có y = x+2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; x+2) với

​

Hoạt động cá nhân

Chú ý

Trường hợp trong hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằng nhau hay đối nhau, ta có thể đưa về các trường hợp đã xét bằng cách nhân cả hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp ( khác 0)

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI 2: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

(TIẾT 3)

​

Hệ phương trình có nghiệm là (x₀;y₀). Giá trị của biểu thức A= 2x₀-3y₀ là

• A. A = -1

• C. A = 1

• B. A = 0

• D. A = 2

​

Cho hệ phương trình cộng từng vế của hai phương ta được phương trình

• B. 3x = 3

• C. x = 3

• A. 3x = -5

• D. 3x = 5

​

Hệ phương trình vô nghiệm khi a bằng

• D. -4

• B. 6

• A. 4

• C. -6

Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (-1; 2) với (a; b) bằng

• D.

• B. (-1; 2)

• A.

• C. (1; 1)

Hệ phơng trình

c nghiệm

vi

bằg

Muốn tìm nghiệm hệ phương trình bằng máy tính cầm tay (MTCT)

Trước hết ta đưa hệ phương trình về dạng

Ví dụ giải hệ phương trình

Thực hành

Vận dụng 2

Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tinh số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dung để pha 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%

a) Gọi x là số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20%, y là số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y

-Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này

b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Giải hệ phương trình này để tính số mililit cần lấy của mỗi dung dịch acid HCl ở trên.

Thể tích của dung dịch acid HCl nồng độ 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu ta có: x + y = 2000

giải hệ phương trình ta được

-Thể tích của dung dịch acid HCl nồng độ 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu

Thể tích của dung dịch acid HCl nồng độ 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu ta có: x + y = 2000

CẢM ƠN CÁC EM

ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!