1 of 11

Тема :

Lozinska D. M.

2 of 11

  • Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині?

​

​

​

​

  • Які прямі в планіметрії називаються перпендикулярними?

​

а

а

b

а

b

а

b

b

Lozinska D. M.

3 of 11

Взаємне розміщення двох прямих в просторі

а

b

с

d

k

m

m

n

Lozinska D. M.

4 of 11

Означення перпендикулярних прямих

Lozinska D. M.

5 of 11

  • Теорема 1

Через довільну точку прямої у просторі можна провести перпендикулярну до неї пряму.

α

b

a

X

A

a ┴ b

Скільки таких прямих можна провести?

Безліч

Lozinska D. M.

6 of 11

Ознака перпендикулярності прямих в просторі

  • Теорема 2

Якщо дві прямі, які перетинаються, відповідно паралельні двом перпендикулярним прямим, то вони теж перпендикулярні.

Lozinska D. M.

7 of 11

  • Теорема 3

Через будь-яку точку простору, що не належить прямій, можна провести пряму, перпендикулярну до даної.

α

a

a ┴ b

b

A

O

Lozinska D. M.

8 of 11

  • Теорема 4

Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої прямої.

α

a

a ║ c і

a

b

с

a ┴ b, то с ┴ b

Lozinska D. M.

9 of 11

  • Отже, у просторі до прямої можна провести безліч перпендикулярних прямих, що проходить через дану точку цієї прямої.

Lozinska D. M.

10 of 11

Робота з підручником

  • § 28
  • № 1009, 1017(а), 1026.

Lozinska D. M.

11 of 11

Домашнє завдання:

  • 1. Вивчити опорний конспект;
  • 2. Опрацювати параграф 28;
  • 3. Виконати №1010, 1019.

​

Lozinska D. M.