Bilangan irasional (bentuk akar)

1. Definisi bentuk akar

adalah bilangan non negative sedemikian sehingga x = a

� Catatan :

a. Jika a ≥ 0, maka terdefinisi c. tidak pernah negative, ≥ 0

b. Jika a < 0, maka tidak terdefinisi

​

2. Sifat-sifat akar

​

→ contoh :

​

→ contoh :

→ contoh :

→ contoh :

→ contoh :

​

= . =

​

​

C. Menyederhanakan bentuk akar

​

Bentuk akar dapat disederhanakan jika a dapat dinyatakan dengan factor faktor yang memuat bilangan kuadrat sempurna.

Untuk menyederhanakan bentuk akar digunakan sifat x =

Contoh :

1) = x = 3 2) = x = 5 3) 2 = 2 x x = 2 x 2 x = 4

D. Perkalian bentuk akar

Sama halnya dengan menyederhanakan bentuk akar. Namun proses operasi bentuk a x c dilakukan dengan mengalikan

bilangan-bilangan dibawah tanda akar dan mengalikan koefisien-koefisiennya, seperti :

​

E. Merasionalkan bentuk akar

​

1) Bentuk

​

Untuk merasionalkan bentuk ini, kalikan pembilang dengan penyebut dan penyebut dengan penyebut.

Contoh : = . =

​

2) Bentuk dan

​

Untuk menyederhanakan bentuk-bentuk diatas, maka kita kalikan penyebut dengan akar sekawannya (Conjugate).

Jika penyebut dengan bentuk ( ), maka sekawannya adalah ( ), dan sebaliknya.

​

​

​

​

​

Contoh :

1. Rasionalkan penyebut bilangan

​

Jawab : = x

​

​

=

​

=

​

=

​

​

2. Bentuk sederhana dari : 3 - 5 + 3 adalah …

Jawab : 3 - 5 + 3

​

= 12 - 10 + 3

= 5

​

​

​