Física de las Neuroimágenes (PET/MRI)

Neurociencia Computacional – 2025

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Dr. Martín Belzunce

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10/03/2025

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Modalidades para Estudiar el Cerebro

• EEG: Electroencefalografía
• MEG: Magnetoencefalografía
• RMN / MRI: Resonancia magnética nuclear
• PET: tomografía por emission de positrons
• TAC (CT): tomografía axial computada
• TMS: transcranial magnetic stimulation

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No Invasivas

• Optogenética
• Patch-clamp
• Farmacológicas
• Lesiones

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Invasivas

Resolución Espacial y Temporal de Métodos para Estudiar el Cerebro

Terrence J Sejnowski, Nature Neuroscience, 2014

Resolución Espacial y Temporal

Qué mide cada modalidad?

Electroencefalograma (EEG)

Sistema 10-20 para Localizar los Electrodos

10%

20%

20%

20%

20%

10%

F: frontal

C: central

P: parietal

O: occipital

Impar: izq

z: Midline

Par: derecha

EEG mide la actividad eléctrica cerebral utlizando electrodos que se distirbuyen sobre la cabeza del paciente

• Bajo costo
• Alta resolución temporal (sampleo entre 250 Hz y 2.5 kHz)
• Poco invasiva
• Baja resolución espacial
• Mide principalmente la actividad en la corteza

+

-

output

Entrada 1

Entrada 2

Amplificador Diferencial

Fp2

F8

Fp2-F8

Ejemplos

Ejemplo de EEG-fMRI Simultáneo

Pittau et al, Front. Comput. Neurosci., 20 February 2017

Salida de un EEG

Salidas para pares de electrodos

Magnetoencefalografía (MEG)

Mide los campos magnéticos generados por la actividad eléctrica cerebral

https://www.ndcn.ox.ac.uk/divisions/fmrib

• La señal obtenida proviene de la actividad sincrónica de > 10k nueronas
• Principalmente generada por corrientes post-sinápticas intracelulares (a diferencia de extra en EEG)
• Los campos magnéticos no se ven afectados por la conductividad del cráneo y cuero cabelludo
• Alta resolución temporal
• Baja resolución especial, pero levemente mejor que EEG

Se usan cientos de magnetómetros y gradiómetros

http://ilabs.washington.edu/what-magnetoencephalography-meg

Modalidades de Neuroimágenes en el Curso

PET: Positron Emission Tomography

Tomografía por Emisión de Positrones

MRI: Magnetic Resonance Imaging

RMN: Resonancia Magnética Nuclear

• Excelente contraste entre tejidos
• No utiliza radiaciones ionizantes
• Baja Sensibilidad Molecular
• Mayormente no cuantitativo
• Multiples aplicaciones según secuencia
• Resolución Temporal Media

• Información Metabólica/Funcional
• Alta Sensibilidad Molecular
• Cuantitativo
• Radiación Ionizante (Rayos gamma)
• Baja Resolución Temporal
• Requiere un radiotrazador (ciclotrón cerca)
• Baja resolución especial
• Ruido estadístico

Ejemplo RMN Estructural

Coronal

Sagital

Transaxial

Ejemplo Imagen FDG PET

Ejemplo Imagen fMRI

¿Qué Vamos a ver Hoy?

PET

MRI

¿Cómo se generan?

¿Qué miden?

¿De que depende la resolución y el contraste?

¿Por qué unas son más rápidas que otras?

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Vóxel

Coordenadas espaciales (x,y,z)

Tamaño (Δx,Δy,Δz)

Intensidad

Intensidad

Materia Blanca

Intensidad

Materia Gris

Mayor diferencia, mayor contraste

Tomografía por Emisión de Positrones

Resumen

• Introducción
• Estructura Atómica y Decaimiento Radiactivo
• Interacción de la Radiación Gamma con la Materia
• Principio físico de PET
• Detectores y Adquisición de Datos
• Correción de Atenuación, Randoms y Scatter
• Reconstrucción de Imagen

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Tomografía por Emisión de Positrones

Tomografía

Emisión

Positrones

Tomos -> Cortes / Sección

Grafía -> Gráfico / Imagen

Philips Vereos Digital PET/CT

partícula elemental con la misma masa y spin que el electrón, pero con carga positiva

Se emiten partículas radioactivas de núcleos inestables dentro del paciente

PET en 1 Slide

¹⁸F Fluorodesoxiglucosa (FDG)

1) Producción de un Radiotrazador

2) Inyección del Radiotrazador

3) Escaneo de la Radiación Emitada por el Paciente

^{Millones de líneas de respuesta (LORs)}

4) Reconstrucción de Imagen

Aplicaciones (I): Oncología

DOI: https://doi.org/10.7861/clinmedicine.12-4-368

Clin Med August 2012

Aplicaciones (II): Estudio de Enfermedades Neurodegenerativas

http://adni.loni.usc.edu/study-design/

PET

MRI

Estudio de Marcadores de la Enfermedad de Alzheimer

Aplicaciones (III): Estudio de Enfermedades Neurodegenerativas

Parkinson con ¹⁸F DOPA

American Journal of Neuroradiology February 2015, 36 (2) 229-235; 

DOI: https://doi.org/10.3174/ajnr.A3970

Aplicaciones (IV): Estudios de Activación

Los primeros estudios funcionales se hicieron con PET

Luego fue reemplazado por fMRI

Hay un resurgimiento de PET en estudios de activación

Estructura Atómica y Radioisótopos

• Los protones y neutrones que se mantienen fuertemente unidos por acción de la fuerza fuerte, de atracción entre nucleones (protones y neutrones)
• Núcleos estables: la fuerza fuerte supera a la de repulsión entre las cargas positivas de los protones
• Núcleos inestables: tienen exceso de protones o neutrones y tienden a cambiar su número de protones o neutrones para alcanzar una configuración más estable -> decaimiento radiactivo
• En el decaimiento radiactivo se emite una partícula cargada, que puede ser acompañada por la emisión de rayos gamma

Z: número atómico = número de protones

A: número másico = número de nucleones

N: número de neutrones = A-Z

A ~ peso atómico

Nomenclatura:

_Z X _N or ^AX or X-A (e.g. ¹⁸F or F-18)

Isótopo: átomos de un mismo elemento (mismo Z), cuyos núcleos tienen una cantidad diferente de neutrones (distinto A)

Estructura del Átomo

Radioisótopos

¹⁸F

9 protones

9 neutrones

¹⁹F

9 protones

10 neutrones

Estable

Decaimiento β+

Radioisótopo

Decaimiento Radioactivo

• La tasa a la que ocurren los decaimientos radiactivos se denomina actividad
• Unidad: Becquerel (Bq) = una desintegración por segundo
• Otra unidad: Curie (Ci) = 3,7.10¹⁰ Bq (actividad de 1 gr de ²²⁶Ra).
• La actividad varía de forma exponencial con el tiempo:

​

• Período de semidesintegración (t_1/2): lapso necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos inicialmente presentes.

Período de semidesintegración o half life de:

• ¹⁸F: 109.7 min
• ¹¹C: 20.3 min

λ: constante de decaimiento [1/s]

La desintegración radioactiva es un proceso estocástico

Tipo de Radiaciones Ionizantes

Partículas α

• Núcleo de ⁴He
• Frenada por un hoja de papel
• Tipo de decaimiento:

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Partículas β

• Electrones y Positrones
• Frenadas por una pequeña cantidad de material, por ejemplo una lámina de Aluminio
• Tipo de decaimiento:

​

Rayos γ

• Radiación electromagnética de alta energía (rayos x si de menor energía)
• Atenuada con una ley exponencial por materiales densos

Neutrones

• Frenados por elementos de bajo numero atómico
• Sin carga -> interacción con núcleos

Interacción de la Radiación con la Materia

• Rayo/fotón gamma transfiere parte de su energía a un electron debilmente enlazadao al átomo
• El fotón γ es dispersado en un ángulo θ:

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​

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• En tejido humano, las interacciones por efecto Compton son las dominantes para energías que van desde 100 keV hasta 2 MeV

Efecto Fotoeléctrico

Dispersión por Efecto Compton

• Rayo/fotón gamma entrega toda su energía a uno de los electrones en los orbitales internos del átomo
• Un fotoelectrón es eyectado con energía cinética pero rápidamente absorbido
• La probabilidad de interacción fotoeléctrica por unidad de distancia depende del número atómico del medio en que se propaga el fotón y de su energía

γ

γ

Interacciones Dominantes

FOTOELÉCTRICO

PRODUCCIÓN DE PARES

COMPTON

Atenuación

x

γ

I₀

I_X

Material con coeficiente de atenuación lineal μ

Detector Ideal

Solo una proporción de los fotones gamma llegan al detector:

• Completamente absorbidos por interacción de efecto fotoeleéctrioc
• Dispersados por interacción Compton

μ: coeficiente de atenuación lineal [1/cm]

x: espesor del material a atravezar

Coeficiente de atenuación másico

Densidad del material

A mayor densidad y mayor distancia a recorrer, mayor probabilidad de que un fotón gamma sea frenado

Principio Físico de PET

Decaimiento

β+

Interacción del Positron con el tejido en sus alrededores

Aniquilación Electrónica

(anihilation)

Positrón pierde su energía cinética mediante interacciones inelásticas con los electrones de los átomos del tejido del paciente

Depende de la energía del positron

Para ¹⁸F: Emax = 0.635 MeV

Rango del Postrón

Air: 176 cm

Water: 0.44 mm (mean)

2.3 mm (max)

• Positrón se combina espontáneamente con un electrón
• liberan la energía de sus masas en reposo formando
• Se emiten dos rayos gamma de 511 keV en direcciones opuestas

Se utilizan detectores de radiación y solo son aceptados como válidos si tienen 511 keV

Para determinar que los dos fotos gamma fueron generados por el mismo positron se usa una ventana de tiempo de 20 nseg

Detección de Fotones Gamma

Detección en Coincidencia / Colimación Electrónica

un fotón tarda aprox 2,5 nseg en recorrer el FOV

Principio Matemático de PET

“La tomografía es una técnica que permite reconstruir una imagen volumétrica de un objeto desconocido a través de mediciones externas a él.”

Johann Radon introdujo la transformada inversa de Radon que dice que un objeto o función bidimensional puede ser reconstruido de sus integrales de línea o proyecciones.

Proyecciones

Reconstrucción de la Imagen a partir de las Proyecciones

Principio Matemático de PET

“La tomografía es una técnica que permite reconstruir una imagen volumétrica de un objeto desconocido a través de mediciones externas a él.”

Johann Radon introdujo la transformada inversa de Radon que dice que un objeto o función bidimensional puede ser reconstruido de sus integrales de línea o proyecciones.

Proyecciones

Reconstrucción de la Imagen a partir de las Proyecciones

Scanner y Adquisición

Bloque de Detectores / Block Detector

Scanner cilíndrico conformado por un array de bloques de detectores

Centellador

Fotodetector

Cristales usados:

LSO, LYSO, BGO, NaI

El fotón gamma deposita energía generando fotones de luz visible

ADC

Se estiman energía, posición y marca de tiempo

Fotomultiplicador

Genera un pulso de corriente a partir de fotoelectrones producidos en el fotocátodo

​

Se aplica ventana de energía para 511 keV (evento single válido)

Scanner y Adquisición (II)

Det 1

Det 2

Detección de Coincidencias

Single Válido

Single Válido

5-20 nseg

Se registra una coincidencia que genera una línea de respuesta (LOR: line of response)

Se genera una lista de coincidencias

(List-Mode)

Se genera un histograma de coincidencias

(sinograma)

Tipos de Eventos

Coincidencia

Verdadera

(Trues)

Coincidencia

Aleatoria

(Randoms)

Coincidencias

Múltiples

Coincidencia

de Dispersión

(Scatter)

Otras Geometrías de Adquisición

Cabezal Detector AR-PET

(Cámara Gamma)

Prototipo AR-PET

Adquisición 2D-3D

Generación de Sinogramas

Cada LOR es una línea en el espacio que parametriza en el plano transversal con el ángulo θ y la distancia r, y luego por una combinación de anillos o coordenadas z

Matriz de Sinogramas 2D

Sinograma 2D

Se incrementa el número de cuentas en el sinograma 2D correspondiente para una combinación (z1,z2)

Ejemplo de Sinograma Real

837 Sinogramas 2D

Sinograma 3D – Axial Compression 11

Sinograma 2D

segmentos

Número de Coincidencias: 470e6

Número de Randoms: 125e6

Duración del Scan: 23 min

Cada bin representa la cantidad de eventos adquiridos en esa LOR

Correcciones de Efectos Físicos - Atenuación

Atenuación vista por Fotón 1

Atenuación vista por Fotón 2

Atenuación de una LOR no depende de la posición de aniquilación dentro de la misma

Para calcular la atenuación se necesita la densidad media a lo largo de la LOR

PET Stand-alone

Adquisición de Transmisión

PET-CT

PET-MRI

CT obtiene una imagen de los coeficientes de atenuación lineal a 120-140 keV

Correcciones de Efectos Físicos

• Scatter / Dispersión

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• Randoms

​

​

​

• Normalización

• Cada (LOR) tiene distinta eficiencia por factores geométricos y de los detectoresscanner’s geometry and the detector’s properties.
• Se debe calcular un factor para cada LOR del sinograma

Sin Normalización

Normalizado

• Los randoms genera un efecto additive sumando cuentas falsas al sinograma
• Mientras mayor actividad, más randoms, y depende de la resolución temporal
• Se estiman con una ventana demorada de coincidencias y se substraen del sinograma

• El scatter genera un efecto aditivo sumando cuentas falsas al sinograma
• Depende del mapa de atenuación
• Se estiman mediante simulación y se substraen del sinograma

Sinograma de Scatter Simulado

Sinograma de Ventana Demorada

Estimación de Randoms

Sinograma con Normalización

Reconstrucción de Imagen

El Problema

Objeto/Imagen a estimar f(x,y,z,t)

?

• Estimación de millones de parámetros (256x257x127xNframes)
• Originalmente: algoritmos analíticos basados en la transformada de Radon
• Actualmente: algoritmos estadísticos que modelan la estadística de los datos y las distintas características del scanner

Maximum Likelihood – Expectation Maximization

Función objetivo:

Solución:

f: imagen a estimar

b: sinograma adquirido

Forward model:

Reconstrucción de Imagen

A: atenuación, N: normalización, X: projector geométrico

Matriz del Sistema

Factores Aditivos

r: Randoms

s: Scatters

Forward Model

Estima/simula un sinograma a partir de una imagen f

Iteración 1

Iteración 30

Iteración 60

Iteración 90

Iteración 120

Límites de PET

Derenzo et al, 1993

W. Moses, 2011

d: crystal size

Resolución

Imágenes en base a Coincidencias Adquiridas

Ruido Estadístico

60 min

< 1 min

5 min

Efectos de Volumen Parcial

Rango del Positron

RES

Acolinealidad de los fotones gamma

Penetración de los fotones gamma

Decodificación espacial

La resolución está limitada por la física (aprox 1-2mm)

Genera errors de cuantificación por errores de volume parcial

Tiempo/Dosis, Resolución, Ruido

Menor Tiempo o Dosis

Suavizado para mantener nivel de ruido

Preguntas?

Tiempo de Vuelo

• Scanners con capacidad de medir tiempo de vuelo (TOF: time of flight)
• Requieren detectores con alta resolución espacial

Con suficiente resolución espacial puedo acotar la LOR a un segmentos o un kernel gaussiano

Tengo tantos sinogramas como bins de TOF

Aumenta la señal a ruido

Tiempo de Vuelo

PET-MR Scanners

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PET-MR Simultáneo

Las dos modalidades se encuentran integrados en un mismo equipo. Permitiendo la adquisición simultánea de los dos tipos de imágenes. Permite combinar la información molecular de PET con la anatómica y/o funcional de MRI.

Además nos permitiría mejorar las imágenes PET mediante:

• Correción de Movimiento en PET (usando campos de deformación obtenidos con MRI)
• Corrección de Efectos de Volumen Parcial (usando información anatómica de alta resolución proveniente de MRI)
• Modelado Farmacocinético (derivando la función arterial de entrada con MRI)

Combinación de PET y Resonancia Magnética Nuclear (RMN o MRI)

Esquemas para combinar PET y MRI

Desafíos en la Construcción de PET-MRI Scanners

Tubos Fotomultiplicadores

Posicionamiento de los fotones detectados

Posicionamiento de los fotones detectados

Sin Campo Magnético

B = 0

Bajo Campo Magnético

B != 0

Nuevas Generaciones de Fotomultiplicadores

Fotodiodos Avalancha (APD)

Fotomultiplicadores de Estado Solido

El Primer Scanner Comercial PET-MR

Siemens Biograph mMR

Siemens Biograph mMR

Corrección por Atenuación en PET/MRI

Basados en Secuencias de MRI

Basados en CT Atlases

Basados en Estimación a Partir de Datos de Emisión de PET

Segmentación

Secuencia Dixon

Secuencias con TE Corto para Hueso

Se necesitan mapas de atenuación para las bobinas

Total-Body PET Scanners

PET Convencional (Whole-Body PET)

PET de Cuerpo Total (Total-Body PET)

• 40 veces mayor sensibilidad
• 5 veces mayor señal a ruido
• Mayor capacidad de detectar tumores
• Se requiere menos dosis para la misma calidad de imagen
• Facilita estudios dinámicos
• Permite usar radioisótopos con tiempos de decaimiento cortos (C-11, O-18)

Largo del FOV: 25 cm

uExplorer desarrollado por UC Davis

Largo del FOV: aprox 2 m

Más PET…

• PET 4D

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• Modelado farmacocinético

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• Corrección de Movimiento

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• Algoritmos de Reconstrucción Avanzados

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• Tiempo de Vuelo

TOF

No TOF

Análisis Cuantitativo de Imágenes PET

Valores de Captación Estándar (SUV)

Standardised Uptake Value

(SUV)

Es un parámetro cuantitativo para la captación del radiotrazador en un tejido dado análisis de imágenes estáticas PET

Relación entre la concentración de actividad en una región de interés (ROI) y la actividad total inyectada normalizada por el peso del paciente.

Remueve algunos confundidores (Peso, dosis)

Asume que el radiotrazador está totalmente distribuido en el resto del cuerpo

Se puede mejorar:

• Usando la dinámica del radiotrazador
• Obteniendo parámetros fisiológicos, por ejemplo tasa metabólica de glucosa, flujo sanguíneo cerebral, ocupación de receptores, entre otros.

Alternativas:

Modelado Farmacocinético

• Modela la cinética/dinámica del radiotrazador
• Que debe cumplir el radiotrazador:
• No perturba/altera al sistema
• Interactúa con el sistema de forma predecible, informativa y reproducible
• Tiene una concentración que puede ser medida cuantitativamente
• Diseñados para entrar en las células, interactuar con encimas o receptores

Modelos Compartimentales

Curva de actividad del modelo

Actividad Medida en el Frame i

Ejemplos de Modelos Compartimentales

Modelo con 1 Compartimiento

Modelo con 1 Compartimiento Reversible

Modelo con 2 Compartimientos Reversibles

Se requiere la concentración de sangre en el plasma

Gold standard: función de entrada arterial

(AIP: arterial input function)

Requiere cánula (invasiva)

Se mide la actividad a medida que se inyecta en el paciente

Ejemplo para [¹⁸F]FDG

k4=0

FDG que atrapado en la célula

Se estiman los parámetros K1, k2 y k3 que mejor se ajustan a las curvas de actividad empleando distintos tipos de algoritmos

Se puede estimar la tasa metabólica de glucosa:

Comparación de Procesamiento con SUV vs Modelado Farmacocinético

PET 3D

2) Imágenes Reconstruidas para cada Frame

CT

Proyecciones (LORs) frame 1

K1

k2

k3

k4

4) Mapas Paramétricos

Estimación de paramétros farmaco-cinéticos para un modelo de dos compartimientos

Ejemplo con 23 frames: 4 frames x 15 secs, 4 frames x 60 secs, 2 frames x 150 secs, 10 frames x 300 secs, 3 frames x 600 secs

Proyecciones (LORs) frame 23

CT

Proyecciones (LORs) frame único

Un único frame de 30 min

1) Adquisición Estática PET 3D

2) Imagen PET Reconstruida

Análisis Regional de valores de captación

(SUVR)

1) Adquisición Dinámica PET 4D

PET 4D

Análisis Regional de parámetros fisiológicos

3) Curvas de Actividad

Ejemplo de curva de actividad para un vóxel

Resolución Espacial y Temporal de Métodos para Estudiar el Cerebro

Terrence J Sejnowski, Nature Neuroscience, 2014

Preguntas?

Referencias

• Michael Phelps. PET: Physics, Instrumentation, and Scanners. 2006.
• Gopal Saha. Basics of PET Imaging. 2016.
• Mariana Levi de Cabrejas. Tomografía por Emisión de Positrones y CT: instrumentación y aplicaciones. 2011.
• Catherine Westbrook, John Talbot. MRI in Practice. 2018.
• McRobbie. MRI from picture to proton. 2017.
• Catherine Westbrook. MRI at a Glance. 2015.
• Scott A. Heuttel, Allen W. Son, Gregory McCarthy. Functional Magnetic Resonance Image. 2004.

​

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Gracias por escuchar!