نستنتج أن :

حاصل ضرب عدد في نفسه هو مربع ذلك العدد .

وعليه فإن مربع العدد 7 هو 49

كيف نستعمل الآلة الحاسبة في ايجاد مربع العدد ؟

أوجد مربعات الأعداد التالية : 8 ، 12 ، 23

8

x²

=

64

12

x²

=

144

23

x²

=

529

أكمل الجدول التالي :

^{في الجدول أعلاه : انتقلنا من مساحة المربع إلى طول ضلعه}

3

5

6

لأن 3 × 3 = 9

لأن 5 × 5 = 25

لأن 6 × 6 = 36

^{نسمي هذه العملية بالجذر التربيعي}

^{ونرمز له بالرمز}

نستنتج أن :

الجذر التربيعي لعدد ما هو :

الانتقال من مساحة المربع إلى طول ضلعه

المكونات :

1

10

100

العمل :

تشكيل مربع

الهدف :

إيجاد طول ضلع المربع

النتيجة :

إيجاد الجذر التربيعي لعدد مربع

أوجد

100

20

1

=

+

+

نشكل المربع

ما طول ضلع المربع ؟

طول ضلع المربع =

11

=

11

أوجد

100

40

4

=

+

+

نشكل المربع

ما طول ضلع المربع ؟

طول ضلع المربع =

12

=

12

أوجد

=

+

+

نشكل المربع

ما طول ضلع المربع ؟

طول ضلع المربع =

14

=

14

نصرف إحدى العشرات

400

225

196

كيف نستعمل الآلة الحاسبة في ايجاد الجذر التربيعي ؟

أوجد :

=

14

=

15

=

20

أوجد مربعات الأعداد التالية : 8 ، 12 ، 23

64

مربع 8 =

144

مربع 12 =

529

مربع 23 =

أوجد الجذر التربيعي لكل من العددين :

8

17

إذا كانت مساحة حلبة الملاكمة مربعة الشكل حوالي 36 مترا مربعا ، فما أبعادها ؟

طول ضلع الحلبة =

=

6 أمتار

أي أن بعدا الحلبة هما 6 م ، 6 م

أوجد مربعات الأعداد التالية : 6 ، 10 ، 17 ، 30

36

مربع 6 =

100

مربع 10 =

289

مربع 17 =

900

مربع 30 =

أوجد الجذور التربيعية التالية :

3

6

11

13

صالة مربعة الشكل مساحتها 289 مترا مربعا ، ما أبعادها ؟

طول ضلع الصالة =

17 مترا

أي أن بعدا الصالة = 17 م ، 17 م

أوجد مربعات الأعداد التالية : 16 ، 20 ، 18 ، 34

256

مربع 16 =

400

مربع 20 =

324

مربع 18 =

1156

مربع 34 =

أوجد الجذور التربيعية التالية :

12

16

10

25

إذا علمت أن مساحة غرفة محمود المربعة الشكل مساحتها 25 مترا مربعا ، فما أبعادها ؟

طول ضلع الغرفة =

=

5 أمتار

أي أن بعدا الغرفة هما 5 م ، 5 م

أقيم ملعب كرة قدم في صالة مغلقة للتدريب ، فإذا علمت أن مساحة الملعب 441 مترا مربعا ، وهو مربع الشكل ، فما أبعاده ؟

طول ضلع الملعب =

=

21 مترا

أي أن بعدا الغرفة هما 21 م ، 21 م

حديقة منزلية مربعة الشكل مساحتها 225 مترا مربعا ، أردنا أن نضع سياجا حولها ،فما طول السياج ؟

طول ضلع الحديقة =

=

15 مترا

محيط الحديقة = 4 × 15 = 60 مترا

اشترى أحمد وعلي قطعتي أرض في مشروع سكني ، فإذا علمت أن قطعة علي مستطيلة الشكل ، وقطعة أحمد مربعة الشكل ، وأن القطعتين لهما نفس المساحة ، وأن أبعاد قطعة علي 20 م و 45 م . فما أبعاد قطعة أحمد ؟

طول ضلع قطعة أحمد =

=

30 مترا

أي أن بعدا قطعة أحمد هما 30 م ، 30 م

أي أن طول السياج = 60 مترا

مساحة قطعة علي = 20 × 45 = 900 مترا مربعا

اشرح لماذا تسمى القوة الثانية للعدد (( مربع العدد )) ، موضحا ذلك بمثال .

حاصل ضرب العدد في نفسه

القوة الثانية لعدد هي :

²5 =

القوة الثانية للعدد 5 =

حاصل ضرب العدد في نفسه

مربع العدد هو :

أي أن القوة الثانية لعدد هي مربع ذلك العدد

5 × 5 =

25

²5 =

مربع العدد 5 =

5 × 5 =

25