12.09.2024
Сьогодні
Урок
№5
Раціональні числа і дії з ними
Алгебра
Повторення навчального матеріалу за 5-6 клас
12.09.2024
Сьогодні
Організація класу
Любі учні, добрий день!
Зичу праці і старання!
А ще, друзі, всім бажаю
Справдити всі сподівання!
12.09.2024
Сьогодні
Перевірка домашнього завдання
Перевіряємо
домашнє
завдання
12.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Чохол для телефона коштує 200 грн. Скільки коштуватиме чохол після:
1) підвищення ціни на 15 %; 9 %;
2) зниження ціни на 4 %; 30 % ?
Завдання № 34
Підручник.
Сторінка
9
2
рівень
1) 200 + (200 ∙ 0,15) = 200 + 30 = 230 (грн);
200 + (200 ∙ 0,09) = 200 + 18 = 218 (грн);
2) 200 – (200 ∙ 0,04) = 200 – 8 = 192 (грн);
200 – (200 ∙ 0,3) = 200 – 60 = 140 (грн).
Розв’язання:
12.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 42
Підручник.
Сторінка
9
2
рівень
Було 100 %. Після сушіння залишилося 100-82 = 18 %.
Отже 18 % це 9 кг.
Тоді, 18% = 0,18
9:0,18 = 900 : 18 = 50 (кг) – потрібно свіжих грибів.
Відповідь: 50 кг
Розв’язання:
12.09.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:�узагальнити та систематизувати знання учнів про раціональні числа та закріпити уміння і навички застосовувати їх на практиці
12.09.2024
Сьогодні
Повторення. Формування вмінь
Цікаві факти
У розробці питань, пов'язаних з раціональними числами, велику роль відіграли праці математика Михайла Остроградського. Він народився на Полтавщині 1801 року. Навчався в гімназії, в Харківському університеті на механіко-математичному факультеті. У 1822 році він їде до Парижа, де привертає до себе увагу французьких учених. Його вважали науковим авторитетом у галузі математики і механіки, символом стійкості та енергії. М.Остроградський був чудовим учителем, він писав: "Краще вчиться не той, хто старанно запам'ятовує прочитане, а той, хто набуває вміння використати його".
М.Остроградський
12.09.2024
Сьогодні
Повторення. Формування вмінь
Опрацюй і запам’ятай…
2
рівень
Цілі та дробові (як додатні, так і від’ємні) числа утворюють множину
раціональних чисел, яку позначають буквою ℚ.
12.09.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Щоб додати два числа з різними знаками, достатньо знайти модулі цих чисел та від більшого з них відняти менший, і перед одержаним результатом записати знак
того доданка, модуль якого більший.
Правило додавання двох чисел з різними знаками
Виконуючи обчислення, потрібно спочатку визначити й записати знак суми, а потім у дужках записати різницю модулів
Приклад. -8 + 15 = +(15-8) = 7, або -8 + 15 = 15-8 = 7
-12 + 8 = -(12 – 8)=- 4;
12.09.2024
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Сума двох протилежних чисел дорівнює нулю.
Приклад:
Обчисли: −4 + 3
При переміщенні точки C (−4) на 3 одиниці праворуч, вона переходить у точку D (−1). −4 + 3 = −1
Припустимо, що в понеділок Ярослав заборгував Сергію 3 грн, а у вівторок повернув борг, тобто віддав Сергію З грн. Оскільки борг можна тлумачити як від’ємні числа, а майно — як додатні, то розрахунок між хлопцями можна подати так: -3 + 3 = 0.
Числа -3 і 3 — протилежні, їхня сума дорівнює нулю.
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Додавання за допомогою координатної прямої
Приклад: 3 + 2 і 3 + (−2)
При переміщенні точки N (3) на 2 одиниці праворуч, вона переходить у точку K (5).
3 + 2 = 5
При переміщенні точки N (3) на 2 одиниці ліворуч, вона переходить у точку M (1).
3 + (−2) = 1
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Приклад: −4 + 3
При переміщенні точки C (−4) на 3 одиниці праворуч, вона переходить у точку D (−1). −4 + 3 = −1
Приклад: −3 + (−4)
При переміщенні точки B (−3) на 4 одиниці ліворуч, вона переходить у точку A (−7).
−3 + (−4) = −7
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Алгоритм алгебраїчного додавання раціональних чисел
Щоб знайти суму двох чисел з різними знаками, треба:
1) знайти модулі доданків;
2) від більшого модуля відняти менший модуль;
3) перед сумою поставити знак того з доданків, модуль
якого більший.
Щоб знайти суму двох чисел з однаковими знаками,
треба:
1) знайти модулі доданків;
2) додати модулі доданків;
3) перед сумою поставити знак доданків.
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Властивості додавання раціональних чисел
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Властивості додавання раціональних чисел
12.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Якщо потрібно додати кілька чисел, серед яких є додатні й від’ємні числа, то можна окремо додати всі додатні числа й окремо — усі від’ємні, а потім до суми додатних чисел додати суму від’ємних.
Властивості додавання раціональних чисел
Якщо серед доданків є протилежні числа, то їхня сума дорівнює нулю. Такі доданки можна закреслити (кажуть, що доданки взаємно знищилися)
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Наприклад, обчислимо суму:
−1,71 + ( −2) + 6+ (−7) +3 + (−4) + 1,71.
За допомогою дужок об’єднаємо доданки в три групи: до першої групи включимо два протилежних числа, до другої — усі від’ємні доданки, що залишилися, до третьої — решту додатних доданків. Маємо:
(−1,71 + 1,71) + (-2+ (−7) +(−4)) + (6 +3) = 0+(-13)+9=-4
Властивості додавання раціональних чисел
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Правило віднімання раціональних чисел
Щоб від одного числа відняти друге, достатньо до зменшуваного додати число, протилежне від’ємнику.
а — b = а + (—b)
Щоб виконати віднімання -5 - (-2), замінимо його додаванням: до зменшуваного -5 додамо число, протилежне від’ємнику -2, тобто число 2. Маємо: -5 - (-2) = -5 + 2 = -3. Це можна записати у вигляді формули (а і с — будь-які раціональні числа):
а — (—с) = а + с.
Наприклад, 0 - (-8) = 0 + 8 = 8; 7 - (-1) = 7+1 = 8.
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Щоб перемножити два числа з різними знаками, потрібно:
Множення чисел із різними знаками
Наприклад:
1) −25⋅2=−(25⋅2)=−50
2) 25⋅(−2)=−(25⋅2)=−50
3) −0,5⋅1,4=−(0,5⋅1,4)=−0,7
4) 0,01⋅(−7,8)=−(0,01⋅7,8)=−0,078
(−)⋅(+)=(−)
(+)⋅(−)=(−)
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Щоб перемножити два від'ємні числа, потрібно перемножити їхні модулі. Добуток двох від'ємних чисел — число додатне.
Множення чисел із однаковими знаками
Наприклад:
−12⋅(−3)=|−12|⋅|−3|=36
Зазвичай пишуть так:
−12⋅(−3)=12⋅3=36.
(+)⋅(+)=(+)
(−)⋅(−)=(+)
12.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу
Властивості множення
1) Добуток будь-якого числа на нуль і добуток нуля на будь-яке число дорівнює нулю:
a⋅0=0;
0⋅a=0.
2) Добуток будь-якого числа на одиницю і добуток одиниці на будь-яке число дорівнює цьому самому числу:
a⋅1=a;
1⋅a=a.
3) Для будь-якого числа а:
a⋅(−1)=−a;
−1⋅a=−a.
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Властивості множення
Переставна властивість: a⋅b=a⋅b.
Сполучна властивість: (a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c).
Розподільна властивість: a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c.
an−добуток n множників, кожний з яких дорівнює а. Наприклад, (−3)3=(−3)⋅(−3)⋅(−3)=−27.
Добуток декількох множників, відмінних від нуля, — число від'ємне, якщо число від'ємних множників непарне, а якщо число від'ємних множників парне, то добуток — число додатне. Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю.
Наприклад:
а)−6⋅(−5)⋅2=60;
б)−5⋅(−6)⋅(−2)=−60;
в)−4⋅0⋅(−67)⋅35=0.
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Ділення раціональних чисел
Ділення — це дія, під час виконання якої за даним добутком і одним із множників знаходять другий множник.
Ділення чисел із однаковими знаками
Щоб поділити від'ємне число на від'ємне (два від'ємні числа), потрібно поділити модуль діленого на модуль дільника.
Приклад
−35:(−7)=|−35|:|−7|=5
Зазвичай пишуть так:
−35:(−7)=35:7=5
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Ділення чисел із різними знаками
Щоб поділити два числа з різними знаками, потрібно:
Приклад 1 :|-12| : |4| = |-3| і |6| : |-3| = |-2|
Зазвичай пишуть так: а) −25:5=−(25:5)=−5
b) 25:(−5)=−(25:5)=−5
Приклад 2:
a) −1,4:7=−(1,4:7)=−0,2
b) 0,15:(−3)=−(0,15:3)=−0,05
Пам'ятай! Частка двох чисел з різними знаками –
є число від'ємне.
12.09.2024
Сьогодні
Повторення матеріалу
Властивості ділення раціональних чисел
Наприклад,
а)−34:1=−34;
б)0:(−98)=0;
в)−304:(−304)=1.
a:1=a
0:a=0
a:a=1
Пам'ятай !
На 0 ділити не можна.
Всі ми звикли до порядку,
Дружно робимо зарядку.
Працювали всі ми вправно
Робим вправи дуже гарно:
12.09.2024
Сьогодні
І направо, і наліво,
Щоб нічого не боліло.
Один і два, три і чотири —
Набираємося сили.
Нахилились, повернулись,
До товариша всміхнулись.
Віршована фізкультхвилинка
12.09.2024
Сьогодні
Рухлива вправа
12.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
(Бонус).
Як обчислити найзручнішим способом значення виразу:
а) 39 · 10 + 10 · 21;
б) 45 : 13,5 - 45 : 12,5?
12.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
Обчисліть:
Завдання № 59
Підручник.
Сторінка
11
1
рівень
1) -8 + (-9)
4) -37 + 4,5
7) 7 - (-3)
10) -4 ∙ (-4,5)
2) -13,6 + (-7,9)
5) -8 - 5
8) 4 - 9,1
11) -4,2 : (-2)
3) 29 + (-11)
6) -9 - (-4)
9) 2,9 ∙ (-10)
12) 8 : (-0,01)
= -17;
= -21,5;
= 18;
= -32,5;
= -13;
= -5;
= 10;
= -5,1;
= -29;
= 18;
= 2,1;
= -800.
12.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
Виконайте дії:
Завдання № 61 (1-4)
Підручник.
Сторінка
11
2
рівень
ПИШЕМО
12.09.2024
Сьогодні
Формування вмінь
Виконайте дії:
Завдання № 61 (5-9)
Підручник.
Сторінка
11
2
рівень
= 3;
ПИШЕМО
12.09.2024
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи. ЧЕКАЮ ФОТО
Опрацюй сторінки підручника 11-13.
Виконай завдання
№ 62 (1 та 2 стовпчики) – 9 балів + на слайді 12 балів
12.09.2024