RAPHAEL
MARQUES
MATEMÁTICA
GEOMETRIA
(RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM ÂNGULOS
11/04/2022
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ROTEIRO DE AULA
EXEMPLO 1
Calcule o valor de x nas seguintes figuras:
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EXEMPLO 1
Calcule o valor de x nas seguintes figuras:
Resolução:
3x – 5° + x + 15° = 90°
3x + x = 90° + 5° - 15°
4x = 80°
x = 20°
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EXEMPLO 1
Calcule o valor de x nas seguintes figuras:
Resolução:
3x + 20° + x = 180°
3x + x = 180° - 20°
4x = 160°
x = 40°
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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Duas retas coplanares r e s são paralelas se, somente se, não têm ponto em comum ou têm todos os seus pontos em comum.
Notação: Indica-se que r é paralela a s pelo símbolo: r//s.
Retas Paralelas
Distintas
r ∩ s = ∅
Retas Paralelas
Coincidentes
r ∩ s = r = s
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Duas retas r e s, paralelas distintas, e uma transversal t determinam oito ângulos, conforme figura. Dois quaisquer destes ângulos ou são suplementares ou são congruentes.
Ângulos Congruentes entre si:
(a1, a2, a3, a4) e (b1, b2, b3 e b4)
Pares de Ângulos Suplementares
(a1 e b1) – (a2 e b2) – (a3 e b3) – (a4 e b4 )
Congruentes = que tem a mesma medida.
Suplementares = a soma é igual a 180°.
Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Ângulos Correspondentes
Ângulos correspondentes têm medidas iguais.
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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Ângulos Alternos Internos
Ângulos alternos têm medidas iguais.
Ângulos Alternos Externos
Ângulos Alternos
Alternos 🡪 lados opostos à transversal.
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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Ângulos Colaterais Internos
Ângulos colaterais são suplementares.
Ângulos Colaterais Externos
Ângulos Colaterais
Colaterais 🡪 do mesmo lado da transversal.
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EXEMPLO 2
Na figura abaixo r e s são paralelas entre si. Qual é o valor do ângulo x?
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EXEMPLO 3
Observe com muita atenção a figura abaixo e determine o valor do ângulo x.
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EXEMPLO 4
Na figura abaixo as retas m e n são paralelas. Qual é a diferença entre as medidas dos ângulos indicados por n e m?
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