“ Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya…”
M a t e m a t i k a ....
Pembelajaran
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
BAB 2
♣ Menjelaskan model matematika berbentuk persamaan kuadrat
♣ Menjelaskan arti penyelesaian suatu persamaan khususnya
penyelesaian persamaan kuadrat
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
2-1
Siswa dapat:
PERSAMAAN KUADRAT
2-1 Bentuk Umum Persamaan Kuadrat
Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:
Dengan a,b,c ∈ R dan a ≠ 0
a merupakan koefisien x2
b merupakan koefisien x
c adalah suku tetapan atau konstanta
ax2
+ bx + c
= 0
serta x adalah peubah (variabel)
Jawab:
Contoh 1:
Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut:
a. x2 – 3 = 0
b. 5x2 + 2x = 0
c. 10 + x2 - 6x = 0
d. 12x – 5 + 3x2 = 0
a. x2 – 3 = 0
Jadi a = , b = , dan c =
1
0
-3
b. 5x2 + 2x = 0
Jadi a = , b = , dan c =
5
2
0
c. 10 + x2 - 6x = 0
Jadi a = , b = , dan c =
1
-6
10
d. 12x – 5 + 3x2 = 0
Jadi a = , b = , dan c =
3
12
-5
Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan :
a. 2x2 = 3x - 8
b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)
C. 2x - 3 =
Jawab:
a. 2x2 = 3x – 8
Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8
– 3x + 8
2x2 – 3x + 8 =
Jadi, a = , b = dan c =
2
-3
8
2x2
= 3x – 8
– 3x + 8
Contoh 2:
0
b. x2 = 2(x2 – 3x + 1)
x2 =
Kedua ruas dikurangi dengan x2
x2
x2 – 6x + 2
x2 – 6x + 2 = 0
Jadi a = , b = , dan c =
1
-6
2
c. 2x - 3 =
Kedua ruas dikalikan dengan x
(2x – 3)x =
2x2 – 3x =
2x2 – 3x – 5 = 0
Jadi a = , b = , dan c =
2
-3
-5
- x2
= 2x2 – 6x + 2
- x2
Jawab:
0 =
5
2x2 – 6x + 2
5
Ingat .…
(a + b)(p + q) =
(a - b)2 =
(a + b)2 =
a2 + 2ab + b2
a2 - 2ab + b2
ap + bp + aq + bq
(a + b)(a - b) =
a2 - b2
(x - 3)2
= ???
Latihan….
Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian
tentukan nilai a, b, dan c!
a. x2 = 4 – 3x
b. (x – 1)2 = x - 2
c. (x + 2)( x – 3) = 5
d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)
e. (x + 2)2 – 2(x + 2) + 1 = 0
f. – x = 4
g.
h.
Selamat Mengerjakan ....
“ Barangsiapa yang bersungguh-sungguh, pasti ia akan berhasil “
“ Sesungguhnya disamping kesulitan
ada kemudahan“
Pembahasan ^_^(>>>)
b. (x – 1)2 = x - 2
d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3)
g.
x2 – 2x + 1 =
x – 2
Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2
x2 – 2x + 1
= x – 2
-x + 2
-x + 2
x2 – 3x + 3 =
Jadi a = , b = , dan c =
1
-3
3
2x – x2 + 6 - 3x =
2x – 6
–x2 - x + 6
2x – 6
–x2 - 3x + 12 = 0
Jadi a = , b = , dan c =
-1
-3
12
_________________
2(x – 1) =
1 x(x – 1)
3x
+
2x – 2 =
3x +
…???
2x – 2 =
2x + x2
0 =
X2 + 2
x(x-1)
X2 + 2 =
0
Jadi a = , b = , dan c =
1
0
2
0
=
x2 - x
…???
BURUNG IRIAN
�BURUNG CENDERAWASIH
�CUKUP SEKIAN
�TERIMA KASIH
�Wassalamu ‘alaikum Wr.Wb.