• Мета уроку:

1. Закріпити поняття криволінійної трапеції; визначеного інтеграла;
2. Закріпити уміння застосовувати формулу Ньютона-Лейбніца та властивості інтеграла до обчислення визначених інтегралів;
3. Навчитись застосовувати визначений інтеграл до обчислення площ плоских фігур.

Людський розум може знайти в інтегральному численні невичерпне поле своєї діяльності.

Огюст Конт

• Обчисліть визначений інтеграл

Обчислення площ плоских фігур

Обчислення площ плоских фігур

Якщо межі x=a або x=b вироджується в точку перетину кривих y=f₁(x) і y=f₂(x) , то величини a і b визначаються як абсциси точок перетину цих кривих

Обчислення площ плоских фігур

​

Алгоритм обчислення площі плоскої фігури

1. Побудова графіків функцій
2. Уточнення границь інтегрування (знаходження абсцис точок перетину графіків функцій)
3. Обчислення площі за потрібною формулою

�

​

Установіть відповідність між фігурами та формулами обчислення площ

Давай подумаємо!

Знайти площу заштрихованої фігури

Розв'яжіть задачу: Знайти площу фігури, обмеженою лініями