1 of 16

ODHAD HUSTOTY MĚSÍČNÍ KŮRY Z VNĚJŠÍHO GRAVITAČNÍHO POLE A TOPOGRAFIE

Vít Perkner* 1, Michal Šprlák** 1

* perknerv@ntis.zcu.cz

** sprlakm@kgm.zcu.cz

1 Západočeská univerzita v Plzni, Fakulta aplikovaných věd, Katedra geomatiky, Technická 8, 306 14, Plzeň, ČR

2 of 16

Proč gravitační pole Měsíce?

  • Gravitace = odraz hmoty
  • Tepelný vývoj
  • Vývoj sluneční soustavy
  • Program Artemis

3 of 16

Data

GRAIL

LRO (senzor LOLA)

[1]

[2]

4 of 16

Teorie: sférické harmonické funkce (SHF)

  • Rozvoj gravitačního potenciálu do řady SHF

 

 

  • Vztah spektra gravitačního potenciálu a hustoty

​

5 of 16

Odhad hustoty

  • rozvoj hustoty do řady SHF
  • anomální hustota mezi GL1500E a RFM_2519
  • aproximace topografie Brillouinovou sférou 1 748,2 km

​

 

6 of 16

Citlivostní analýza: porovnání s měřeným gravitačním polem

 

Admitance

Korelace

Spherical harmonic degree

Spherical harmonic degree

 

7 of 16

Výsledný odhad hustoty

8 of 16

Admitance a korelace s měřeným gravitačním polem

█ Validovaný model hustoty

█ Odhad horizontálně proměnné hustoty Šprlák et al. (2020)

█ Konstantní odhad (2 550 kg m-3)

█ Goosens et al. (2020)

Admitance

Korelace

Spherical harmonic degree

Spherical harmonic degree

9 of 16

Bouguerovo pole pro gravitační potenciál

Výsledný odhad hustoty

Horizontálně proměnná hustota

Šprlák et al. (2020)

Spektrální rozsah: 150 – 600

Směrodatná odchylka: 0,100 m2 s-2

Směrodatná odchylka: 0,191 m2 s-2

10 of 16

Bouguerovo pole pro gravitační potenciál

Spektrální rozsah: 150 – 600

Směrodatná odchylka: 0,100 m2 s-2

Směrodatná odchylka: 0,206 m2 s-2

Výsledný odhad hustoty

Konstantní hustota (2 550 kg m-3)

Šprlák et al. (2020)

11 of 16

Bouguerovo pole pro gravitační potenciál

Goosens et al. (2020)

Spektrální rozsah: 150 – 600

Směrodatná odchylka: 0,100 m2 s-2

Směrodatná odchylka: 0,220 m2 s-2

Výsledný odhad hustoty

12 of 16

Bouguerovo pole pro gravitační potenciál

Spektrální rozsah: 150 – 600

[m2 s-2 ]

Region

Our density model

Laterally variable density

(Šprlák et al.)

Constant density

(Šprlák et al.)

Goosens et al.

Global

0.100

1.191

0.206

0.220

Farside highlands

0.082

0.239

0.271

0.275

Lowlands

0.105

0.189

0.191

0.204

South Pole-Aitken Basin

0.125

0.204

0.216

0.221

Mare Smythii

0.168

0.223

0.209

0.241

13 of 16

Závěr

  • byla vyvinuta a implementována nová metoda odhadu hustoty měsíční kůry
  • nový odhad hustoty měsíční kůry byl extenzivně validován
  • odpovídající gravitační pole lépe odpovídá měřením

14 of 16

Poděkování

  • práce vznikla v rámci Středoškolské odborné činnosti a vedla k ocenění Česká hlavička 2024
  • práce byla rozvíjena v rámci projektu Grantové agentury České republiky č. 23-07031S, který se zabývá modelováním gravitačního pole

15 of 16

Děkuji za pozornost.

16 of 16

Reference

[1] https://www.mdscc.nasa.gov/index.php/en/past-missions/grail_eng/

[2] https://astrobiology.nasa.gov/missions/lro/

[3] Šprlák M., Han S.-C., Featherstone W. E.: Crustal density and global gravitational field estimation of the Moon from GRAIL and LOLA satellite data, 2020. Planetary and Space Science, 192, 105032. https://doi.org/10.1016/j.pss.2020.105032

[4] Goossens, S., Sabaka, T.J., Wieczorek, M.A., Neumann, G.A., Mazarico, E., Lemoine, F.G., et al., 2020. High-resolution gravity field models from GRAIL data and implications for models of the density structure of the Moon's crust. Journal of Geophysical Research Planets, 125, e2019JE006086. https://doi.org/10.1029/2019JE006086