08.05.2026
Сьогодні
Урок
№ 162
Кут, трикутник, прямокутник, квадрат. Площа та периметр квадрата і прямокутника
Математика
Повторення і систематизація навчального матеріалу
08.05.2026
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:
повторити, узагальнити і систематизувати знання з тем: про кут, трикутник, прямокутник, квадрат, площу та периметр квадрата і прямокутника. Закріпити вміння застосовувати набуті знання у практичній діяльності.
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Кутом називається фігура, яка складається з точки, вершини кута, і двох променів, що виходять із цієї точки (промені називаються сторонами кута). Кут позначається знаком ∠ . Промені ОА і ОВ – сторони кута. О – вершина кута (букву завжди записують в середині назви: АОВ)
Кут
О
А
В
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Види кутів. Розгорнутий і прямий кут
Якщо сторони кута є доповняльними променями, то такий кут називають розгорнутим.
О
А
В
Припустимо, що аркуш паперу з прямим краєм (відрізком AB), який можна вважати розгорнутим кутом AKB, перегнули в точці K так, щоб сторони KA і KB кута AKB збігалися, тобто навпіл. При цьому утвориться два однакових кути: AKM і BKM. Кожний з них називають прямим кутом.
А
В
М
К
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Для побудови прямого кута використовують креслярський косинець, дві сторони якого утворюють прямий кут. Накреслити прямий кут за допомогою косинця дуже просто, достатньо обвести олівцем ті дві сторони, що утворюють між собою прямий кут. Прямий кут прийнято позначати у вершині спеціальним значком □.
Щоб відкласти прямий кут від променя OВ, треба:
1) прикласти косинець до променя так, щоб
вершина прямого кута косинця збігалася з
точкою O, а промінь проходив вздовж сторони косинця;
2) провести промінь OК вздовж другої сторони косинця.
Отримаємо прямий кут ВOК.
Побудова прямого кута
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Якщо кут менший від прямого кута, то його називають гострим.
Якщо кут більший від прямого кута, але менший від розгорнутого, то його називають тупим.
Гострий і тупий кут
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Кути: САВ, АВС, АСВ називаються кутами трикутника. Найчастіше їх позначають однією буквою. Сторону ВС і кут А трикутника АВС називають протилежними. Протилежними є також сторона АВ і кут С, сторона АС і кут В. Кути А і С, В і С, А і В називаються прилеглими до сторін АС, ВС, АВ.
Периметром трикутника називають суму довжин трьох сторін трикутника. Якщо периметр трикутника позначити буквою Р, а довжини сторін ВС, АС і АВ – відповідно, через а, b, с, то Р= а + b + с
Кути та периметр трикутника
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Залежно від довжини сторін розрізняють різносторонні, рівнобедрені і рівносторонні (або правильні) трикутники.
Трикутник, який має три різні за довжиною сторони, називають різностороннім.
Трикутник, який має дві рівні сторони, називається рівнобедреним. Рівні сторони називаються бічними, а третя сторона – основою трикутника. Наприклад: – рівнобедрений, у нього АВ=ВС, тобто АВ, ВС – бічні сторони, АC – основа.
Трикутник, у якого всі сторони рівні, називають рівностороннім, або правильним. У рівностороннього трикутника всі кути рівні, величина кожного з них дорівнює 60°.
Види трикутників
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Залежно від величини кутів - розрізняють гострокутні, прямокутні й тупокутні трикутники.
Гострокутним називається трикутник, у якого всі кути гострі.
Прямокутним називається трикутник, у якого є прямий кут (90°). Сторону прямокутного трикутника, протилежну прямому куту, називають гіпотенузою, а дві інші сторони – катетами.
Тупокутним називається трикутник, у якого є тупий кут.
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Сума будь-яких двох сторін трикутника більша за третю сторону. І навпаки, якщо сума двох відрізків більша за третій відрізок, то із цих трьох відрізків можна скласти трикутник.
Будь-який трикутник не може мати більше ніж один прямий або один тупий кут.
Основні правила трикутників:
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Прямокутник — це чотирикутник у якого всі кути прямі, а протилежні сторони рівні.
Сторони прямокутника, які не є протилежними, а суміжні, називають довжиною і шириною.
Наприклад: чотирикутник із вершинами А, В, С, D і сторонами АВ, ВС, СD, AD є прямокутником у якого АВ= СD, ВС= AD.
Прямокутник
A
D
C
B
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Квадрат — це прямокутник у якого всі сторони між собою рівні.
Сторона квадрата, є і довжиною і шириною, часто позначають однією буквою, наприклад - а.
Чотирикутник із вершинами А, В, С, D і сторонами АВ=ВС=СD=AD є квадратом.
Квадрат
A
D
C
B
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Периметр фігури — це сума всіх сторін.
Периметр прямокутника.� Р = 2а + 2b
або
Р = 2(а + b)�Периметр квадрата
Р= 4а
Периметр прямокутника і квадрата
A
D
C
B
A
D
C
B
а
а
в
а
в
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Щоб знайти площу прямокутника, треба помножити його довжину на ширину. S = a∙b
Якщо сторони прямокутника задано в метрах, то площу S отримаємо у квадратних метрах, якщо в сантиметрах, то площу отримаємо у квадратних сантиметрах і т. д.
Наприклад. Задача. Знайти площу прямокутника зі сторонами завдовжки 1 дм і 8 см. Розв’язання: 1 дм = 10 см, тоді S = a ⋅ b = 10 ⋅ 8 = 80 (см2). Відповідь: 80 см2
Формула площі прямокутника
а
b
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Щоб знайти площу квадрата, треба помножити його довжину на ширину. S = a∙а або S = a2
Саме тому, що площу квадрата знаходять за формулою S = a2, число в другому степені називають квадратом.
Щоб знайти площу квадрата, треба довжину його сторони піднести до другого степеня, тобто піднести до квадрата.
Задача. Знайти площу квадрата зі стороною 2 см 5 мм. Розв’язання. 2 см 5 мм = 25 мм. Тоді S = a2 = 252 = 25 ⋅ 25 = 625 (мм2). Відповідь: 625 мм2
Формула площі квадрата
а
а
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Нехай маємо прямокутник розміром 4 × 5 клітинок. Тоді його площа дорівнює 4 ⋅ 5 = 20 (клітинок).�Прямокутник розбиває ламана на дві частини, утворюючи фігури з 8 і 12 клітинок. Площа фігури: 8+12 =20.
Фігура площі дорівнює площі її частин.
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
Властивості площі
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Припустимо, що на малюнку зображено квадрат зі стороною 1 дм. Тоді його можна поділити на 100 квадратів зі стороною 1 см. Установимо співвідношення між одиницями вимірювання площі. Оскільки довжина сторони квадрата дорівнює 1 дм, то його площа — 1 дм2. З іншого боку, квадрат складається зі 100 квадратиків зі стороною 1 см. Тому його площа дорівнює 1 см2 ⋅ 100 = 100 см2.
Отже, 1 дм2 ⋅ 100 = 100 см2.
Співвідношення між одиницями вимірювання площі
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
1 дм = 10 см
1 см
1 см
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Для вимірювання великих площ (території держав, материків) використовують квадратний кілометр — 1 км2. Це площа квадрата, сторона якого 1 км, або 1000 м. Площу такого квадрата можна знайти ще й так: 1000 м ⋅ 1000 м = 1 000 000 м2. Отже, 1 км2 = 1 000 000 м2.
Наприклад, площа території України — 603 700 км2.
Співвідношення між одиницями вимірювання площі
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Площу полів, садів, городів, інших ділянок землі прийнято вимірювати в арах (а) (від латинського слова area — площа) та гектарах (га) (від грецького слова hekaton — сто).
Співвідношення між одиницями вимірювання площі
Ар – це площа квадрата зі стороною 10 м.
Оскільки 1 ар = 100 м2, то ар ще називають соткою.
Гектар – це площа квадрата зі стороною 100 м.
1 км2 = 100 га
08.05.2026
Сьогодні
Повторення матеріалу
Співвідношення між одиницями вимірювання площі
08.05.2026
Сьогодні
Домашнє завдання
У трикутника АВС кут А дорівнює 35°, кут С дорівнює 75°. Обчисліть градусну міру кута В.
Завдання № 1.
08.05.2026
Сьогодні
Домашнє завдання
Прямокутник зі сторонами 4 см і 24 см має таку саму площу, як і квадрат. Знайдіть периметр квадрата.
Завдання № 2.
08.05.2026
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
1. Які ви знаєте види кутів?
2. Назвіть види трикутників, та їх ознаки.
3. Як знайти площу і периметр квадрата та прямокутника?
4. В яких одиницях вимірюють площу полів, садів, городів, інших ділянок землі ?
5. В якому випадку прямокутник можна назвати квадратом?
08.05.2026
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Повторити матеріал теми.
Виконайте завдання
Слайд №27-28 .
08.05.2026
Сьогодні
Рефлексія
На уроці я: