SSDD數學深層結構學習單分享~圓面積與扇形面積篇

分享者：羅幸宜

題目設計摘要

本學習單應用在六年級圓面積和扇形面積單元:

• 本單元學習圓形面積公式與計算、扇形面積的計算、圓形或扇形有關的複合圖形面積應用
• 十二年國教數學課綱新增「扇形的圓心角跟周角的比值與扇形面積跟圓面積的比值相同」的內容，須引導學生理解比值相同的概念，讓學生可自行適度應用於解題。

題目設計摘要

• 本單元教學目標：
• 理解圓面積公式。
• 理解並應用圓面積公式，求算圓面積。
• 計算扇形的面積。
• 解決跟圓或扇形有關的複合圖形面積問題。

題目設計摘要

• 其中在圓(扇形)面積學習重點分別如下：

圓面積

►利用切割、重組，理解圓

的面積公式。

►百理解並應用圓面積公式，

求算圓面積。

扇形面積

►理解扇形的圓心角跟周角的比值與扇形面積跟圓面積的比值相同。

►計算扇形的面積。

題目設計摘要

• 本單元評量重點：
• 理解圓面積公式，並應用公式計算圓面積，但不處理逆推反求圓的半徑。
• 知道並能運用「扇形圓心角:周角=扇形弧長:圓周長=扇形面積:圓面積」。
• 能計算扇形面積，但不處理逆推反求扇形的圓心角、半徑。
• 能理解兩圓半徑與面積的倍數關係。

本次設計問題為兩量關係，學生容易混淆概念分別述說如下：

01

02

03

04

能正確計算圓心角45°扇形的面積。

能正確計算圓心角45°扇形的周長。

能正確計算12.5%扇形的面積。

能透過圓心角：360∘和扇形面積：圓面積比值相同的概念直接推算出圓面積。

題目設計

(4*4*3.14=50.24)

1.算算看下面扇形的面積？

​

2.算算看下面扇形的弧長？

3.算算看下面扇形的面積？

答對率100%

答對率44%

答對率76%

答對率40%

第一題：算算看下面扇形的面積？ �

• 答對率：1
• 正確作答範例：

第二題：算算看下面扇形的周長？

• 答對率：0.44
• 正確作答範例：

錯誤類型：

第三題：算算看下面扇形的面積？

• 答對率：0.76
• 正確作答範例：

錯誤類型：

不理解12.5%圓面積的定義，因此將整個圓的面積除以12.5。

第四題：下圖塗色扇形面積大約是6.28平方公分，算算看整個圓的面積是多少平方公分？

• 答對率：0.4
• 正確作答範例：

錯誤類型：

直接透過中間核心資訊

計算整個圓的面積，而非透過圓心角和周角的關係反推。

Thanks