NÚMEROS ENTEROS

El siguiente cuadro muestra las temperaturas de una semana de invierno, ¿podrías marcarlas en un termómetro como el de la figura?

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El conjunto de los números Enteros Z

• Los números naturales, se simbolizan con N, se utilizan para contar y designar cantidades. N = {1, 2, 3, 4, 5, ……}
• Pero, en el ejemplo del problema que vimos, no se pueden utilizar para representar temperaturas bajo cero, deudas, subsuelos, etc., para ello es necesario agregar los números negativos.
• Los números naturales, enteros positivos; el cero y los números negativos, enteros negativos forman el conjunto de los números enteros, que se simbolizan con Z.

Z = {……, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ……}

• El cero (0) no es negativo ni positivo, ni par, ni es una referencia entre los positivos y los negativos.

Ejemplos: Si tenemos un saldo a favor de $200, se utiliza $200 ó +$200, una deuda del mismo monto, sería -$200.

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Recta numérica y orden de los enteros

• Para ubicar números enteros en la recta numérica, se toma el cero como referencia. Los enteros positivos se colocan a la derecha y los enteros negativos a la izquierda, siempre a la misma distancia uno de otro.

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• El orden de los números enteros depende de su ubicación en la recta numérica. Cualquier número ubicado a la derecha es mayor que cualquiera ubicado a la izquierda.

… < -6 < -5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < ….

• Cualquier número positivo es mayor que cualquier negativo y cualquier negativo es menor que cualquier positivo. El 0 es mayor que cualquier negativo y menor que cualquier positivo.

Módulo. Enteros opuestos.

• El módulo ó valor absoluto de un número entero es su distancia al 0 en la recta numérica. Es siempre positivo y al módulo de un número x se lo simboliza |x|.

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• Dos números enteros son opuestos cuando en la recta numérica están a la misma distancia del 0 y tienen distinto signo. Es decir, tienen el mismo módulo, pero distinto signo.

|-4| = |4| = 4 (Positivo) Distancia al cero. -8 y 8 son opuestos.

Consecutivos.

• Un número es el siguiente de otro cuando esta inmediatamente a su derecha en la recta numérica, y el anterior, cuando esta inmediatamente a su izquierda.

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Ejemplos:

-2 es el anterior a -1 y -1 es el anterior a 0

-4 es el siguiente de -5 y -5 es el siguiente de – 6

• Un número y su siguiente o un número y su anterior se denominan consecutivos.

Ejemplos:

-3 y -4 0 y 1 ó -8 y -9 son números consecutivos.

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