1 of 38

Control estadístico de la calidad

Administración de Operaciones

2 of 38

Control estadístico de la calidad

El control estadístico de la calidad cubre los aspectos cuantitativos de la administración de calidad. Consiste en diversas técnicas diseñadas para evaluar la calidad desde el punto de vista del cumplimiento

¿Con qué eficiencia se cubren las especificaciones establecidas durante el diseño de las piezas o servicios que se ofrecen?

La administración del desempeño de la calidad mediante técnicas de Control Estadístico de Calidad comprende el muestreo periódico de un proceso y el análisis de estos datos con criterios de desempeño derivados de manera estadística.

3 of 38

Control estadístico de la calidad

Ejemplos de situaciones en la que se aplica el Control Estadístico de la Calidad:

  • ¿Cuántos defectos de pintura hay en el acabado de un automóvil?
  • ¿Cuánto tarda la ejecución de pedidos del sistema comercial por internet?
  • ¿Cuánto tiempo esperan los clientes en su automóvil para recibir atención en nuestra ventanilla durante la atareada hora del almuerzo?

4 of 38

Control estadístico de la calidad

La producción de procesos que ofrecen bienes y servicios muestran cierta variación; esta variación se debe a muchos factores, algunos de los cuales es posible controlar y otros más inherentes al proceso.

Tipo de variación

Descripción

Variación asignable

Desviación en la producción de un proceso que se identifica y maneja con claridad.

Variación común

(aleatoria)

Desviación en la producción de un proceso aleatoria al proceso mismo.

5 of 38

Control estadístico de la calidad

Compensación y medición de la variación de los procesos.

Conforme la variación disminuye, la calidad mejora. Por esta razón los diseñadores de procesos establecen especificaciones que definen no solo el valor predeterminado de algo, sino también los límites aceptables en relación con el objetivo.

Se conoce como límites de especificación superior e inferior o límites de tolerancia superior e inferior, al rango de valores en una medida asociada con un proceso que se permiten en razón del uso para el que se diseñó un producto o servicio.

6 of 38

Control estadístico de la calidad

Una forma tradicional de interpretar una especificación de este tipo es que cualquier pieza que se encuentre dentro del rango permitido es buena, mientras que cualquier pieza que quede fuera de él es deficiente.

7 of 38

Control estadístico de la calidad

Genichi Taguchi, notable experto en calidad de Japón, señala que el punto de vista tradicional anterior no tiene sentido por dos razones:

  1. Desde el punto de vista del cliente, a menudo no existe prácticamente ninguna diferencia entre un producto que queda justo dentro de las especificaciones y otro que esté justo fuera de ellas. Por el contrario, la diferencia es mucho mayor en la calidad de un producto con las especificaciones meta y en la de un producto que se encuentre cerca de uno de los límites.

8 of 38

Control estadístico de la calidad

  1. Conforme los clientes se vuelven más exigentes, surge la presión de reducir la variabilidad.

En casi todo aquello que se puede medir, el cliente no ve una línea definida, sino una degradación de la aceptabilidad conforme se aleja de la especificación “óptima”.

9 of 38

Control estadístico de la calidad

Capacidad de medición del proceso

Taguchi argumenta que el hecho de estar dentro de la tolerancia no es una decisión de sí o no, sino una función continua.

La fabricación de un producto, adicional a muchas variables, existe una especificación relacionada a las tolerancias de cada una de estas variables con el fin de garantizar que el producto se fabrique correctamente.

10 of 38

Control estadístico de la calidad

Suponga que para el desarrollo de un producto se selecciona un diseño y que el diámetro se establece en 1.250 pulgadas + 0.005 pulgadas.

Esto significa que las piezas aceptables deben tener un diámetro entre 1.245 y 1.255 pulgadas.

A estos se les conocería como:

  • Límite de tolerancia superior.
  • Límite de tolerancia inferior.

11 of 38

Control estadístico de la calidad

Después de una prueba de manufactura del producto, se encuentra que la medida de salida es de 1.250 pulgadas; esto es, el proceso está “centrado” justo en los límites de especificación superior e inferior.

En la realidad, puede resultar muy difícil tener un proceso perfectamente centrado, por lo que podríamos suponer que los valores del diámetro tienen una desviación estándar o sigma igual a 0.002 pulgadas.

12 of 38

Control estadístico de la calidad

Un proceso por lo general se supervisa mediante gráficas de control, de modo que si la producción arroja productos que se encuentren a más de tres desviaciones estándar (+0.006 pulgadas) por encima o por debajo de 1.250 pulgadas, el proceso se interrumpe.

1.250 – (3 x 0.002) = 1.244

1.250 + (3 x 0.002) = 1.256

Estos resultados se considerarían los límites más bajos y altos del proceso.

13 of 38

Control estadístico de la calidad

Las empresas con proceso Six Sigma insisten en que el proceso de fabricación de una pieza sea capaz de operar de modo que los límites de las especificaciones del diseño se encuentren a seis desviaciones estándar de la media del proceso.

0.005 / 6 = 0.00083

Para que el proceso tenga una capacidad Six Sigma, la media del producto debe ser 1.250 pulgadas y la desviación estándar del proceso debe ser menor o igual a 0.00083 pulgadas.

14 of 38

Control estadístico de la calidad

Suponga que el valor central o media del proceso se aleja de la media.

Con el índice de capacidad se mide la eficiencia en la producción del proceso en relación con las tolerancias de diseño.

15 of 38

Control estadístico de la calidad

El índice de capacidad (Cpk) muestra la eficiencia con la que las piezas producidas entran en el rango que especifican los límites del diseño. Si estos límites son más altos que las tres sigmas permitidas en el proceso, la media del proceso se aleja del centro antes del reajuste y se sigue produciendo un alto porcentaje de piezas buenas.

Como la media del proceso puede cambiar en cualquier dirección, la dirección del cambio y su distancia de la especificación de diseño establecen el límite en la capacidad del proceso. La dirección del cambio es hacia el número más pequeño.

16 of 38

Control estadístico de la calidad

  •  

 

=

=

 

 

17 of 38

Control estadístico de la calidad

Sobre el índice de capacidad (Cpk) :

  • Valores mayores a 1 de Cpk indican que el proceso está fabricando artículos que cumplen con las especificaciones.
  • Valores menores a 1 de Cpk indican que el proceso está produciendo artículos fuera de las especificaciones.
  • Valores de 0 o negativos de Cpk indican que la media del proceso está fuera de las especificaciones.

18 of 38

Control estadístico de la calidad

Sobre el índice de capacidad (Cpk) :

Los índices de capacidad se pueden clasificar según su posición y alcance temporal en:

  • Respecto a su posición
    • Índices centrados con respecto a los límites
    • Índices descentrados con respecto a los límites
    • Solo con límite superior
    • Solo con límite inferior
  • Respecto a su alcance temporal
    • A corto plazo: Capacidad potencial
    • A largo plazo: Capacidad global

19 of 38

Control estadístico de la calidad

Dentro de los procesos de calidad, resulta también útil calcular la probabilidad de real de producir un defecto. Bajo el supuesto de que el proceso produce una desviación estándar constante, el cálculo es sencillo.

La estrategia, y el resultado de dicho cálculo, nos diría la probabilidad de producir una pieza que quede fuera de los límites de diseño superior e inferior dadas las medidas y la desviación estándar del proceso.

20 of 38

Control estadístico de la calidad

  •  

 

=

 

=

21 of 38

Control estadístico de la calidad

DISTR.NORM.ESTAND.N(-7.2289) = 2.43461E-13

DISTR.NORM.ESTAND.N(4.8193) = 0.99999928

Como Z=-7.2289 es el número de desviaciones estándar relacionadas con el límite de especificaciones más bajo, la fracción de las piezas que se van a producir en un nivel más bajo que este es 2.43461E-13 (0.000000000000243461).

 

 

22 of 38

Control estadístico de la calidad

Aproximadamente 0.99999928 de las piezas quedarán por debajo del límite de especificación más alto.

El objetivo es identificar la fracción que quedará sobre este límite, misma que sería la cantidad de piezas defectuosas:

La fracción de defectos sobre la especificación más baja es

1- 0.99999928 = 0.00000072 de las piezas.

Al sumar las dos fracciones obtenemos 0.00000072000024361, lo que quiere decir que solo se espera que alrededor de 0.72 piezas por millón sean defectuosas.

23 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

El control de procesos se ocupa de vigilar la calidad mientras se produce el producto o servicio.

Los objetivos habituales de los planes de control de procesos son proporcionar información oportuna sobre el cumplimiento de los artículos producidos en ese momento con las especificaciones de diseño y detectar cambios en el proceso que indiquen que es probable que los productos futuros no cumplan con esas especificaciones.

El control estadístico de proceso (CEP) comprende probar una muestra aleatoria de la producción de un proceso para determinar si produce artículos dentro del rango preseleccionado.

24 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

Los atributos son características de calidad que se clasifican como conformes o no conformes con la especificación. Los productos o servicios se pueden observar como buenos o malos, con un funcionamiento bueno o deficiente.

Ejemplo

Descripción

Concepto

Podadora de césped.

Funciona o no funciona

Alcanza cierto nivel de torque y caballos de fuerza o no lo hace.

Este tipo de medición se conoce como muestreo por atributos.

El torque y los caballos de fuerza de una podadora se pueden medir como una cantidad de desviación estándar establecido.

Este tipo de medición se conoce como muestreo por variables.

25 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

Gráficas de control de evidencias de una investigación

26 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  •  

27 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  •  

28 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

Tamaño de la muestra. El tamaño de la muestra debe ser lo bastante grande para permitir el conteo del atributo. Por ejemplo, si una máquina produce 1% de defectos, una muestra de cinco unidades pocas veces capturaría un defecto.

Si el índice aproximado de defectos es 1% el tamaño de la muestra apropiado sería de 200 unidades.

29 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

Control de procesos con mediciones de atributos: gráficas c

En ocasiones, el producto o servicio tiene más de un defecto. Por ejemplo, una tabla vendida en un establecimiento de venta de materiales para construcción puede tener muchos nudos y, según el grado de calidad, puede o no ser defectuosa. La gráfica c es adecuada para supervisar la cantidad de defectos por unidad.

La distribución implícita o fundamental de la gráfica c es la de Poisson, basada en el supuesto de que en cada unidad ocurren defectos al azar.

30 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  •  

31 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  •  

32 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

Hay cuatro aspectos principales que es necesario tomar en cuenta al crear una gráfica de control:

  1. Tamaño de la muestra: Para aplicaciones industriales en controles de procesos que impliquen medición de variables, es preferible que las muestras sean pequeñas, por dos razones principales.
    1. Es necesario tomar la muestra en un periodo razonable, de lo contrario es probable que el proceso cambie.
    2. Mientras más grande sea la muestra , cuesta más tomarla.

33 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  1. Número de muestras: Una vez creada la gráfica es posible comparar cada muestra tomada con la gráfica y decidir si el proceso es aceptable. Sin embargo, para elaborar las gráficas, la prudencia y las estadísticas sugieren alrededor de 25 muestras más o menos serán analizados.

  • Frecuencias de las muestras: La frecuencia con la que es necesario tomar una muestra depende del costo del muestreo y el beneficio de ajustar el sistema. Por lo regular, es mejor empezar con el muestreo frecuente de un proceso y distanciar poco a poco las muestras conforme aumenta la confianza en el proceso.

34 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  1. Límites de control: Una práctica estándar en el control estadístico del proceso para las variables es establecer límites de control de hasta tres desviaciones estándar sobre la media y tres desviaciones estándar debajo de ella. Esto significa que se espera que 99.7% de las medias de la muestra se mantengan dentro de los límites de control del proceso ( es decir, un intervalo de confianza de 99.7%).

35 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  •  

36 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  •  

37 of 38

Procedimientos del control estadístico del proceso

  •  

38 of 38