• Menyajikan data ke bentuk tabel dan diagram garis, gambar, batang, dan lingkaran.
• Menentukan rata-rata hitung dan modus sekumpulan data.
• Mengurutkan data serta menentukan nilai tertinggi dan terendah.
• Menafsirkan hasil pengolahan data

PENGOLAHAN DATA (2)

BAB 7

Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang diperoleh setelah melakukan pengamatan berkala dan urut dari waktu ke waktu.

A. Menyajikan Data

1. Diagram Garis

Kekurangan diagram garis

• Hanya untuk data berkala.
• Perlu ketelitian dalam membaca diagram ini.

​

​

​

​

​

Kelebihan diagram garis

• Digunakan untuk menaksir atau memperkirakan data.
• Ada diagram dengan garis tunggal atau majemuk (lebih dari satu garis)
• Diagram garis majemuk biasanya digunakan untuk membandingkan dua keadaan

Diagram garis membutuhkan dua sumbu, yaitu sumbu tegak (vertikal) dan sumbu mendatar (horizontal)

Data Penjualan Buku Tulis di Koperasi Sekolah

Langkah-langkah membuat diagram garis:

1. Buatlah nama bulan pada sumbu mendatar dan banyak penjualan pada sumbu tegak

2. Buatlah titik pada pertemuan nama bulan dan banyak penjualan.

3. Tarik garis hubung antartitik yang telah dibuat.

Data Penjualan Buku Tulis

di Koperasi Sekolah

Diagram Garis Penjualan Buku Tulis

di Koperasi Sekolah

Diagram batang merupakan bentuk diagram yang menyajikan data dalam bentuk batang-batang persegi atau persegi panjang dengan lebar yang sama.

2. Diagram Batang

Diagram batang dapat dibuat secara tegak atau mendatar.

Tabel Jumlah Ikan� di Tambak Milik Pak Reza

Langkah-langkah membuat diagram batang:

1. Buatlah nama jenis ikan pada sumbu mendatar dan banyak ikan (ekor) pada sumbu tegak.

2. Buatlah batang pada setiap nama jenis ikan setinggi banyak ikan pada tabel.

Tabel Jumlah Ikan

di Tambak Milik Pak Reza

Diagram Batang Jumlah Ikan di Tambak Milik Pak Reza

Diagram gambar atau piktogram merupakan diagram yang menggunakan gambar atau mewakili banyak data.

3. Diagram Gambar

Satu gambar dapat mewakili satu data atau beberapa data.

Tabel Data Penjualan Buku di Toko Makmur

Langkah-langkah membuat diagram gambar:

1. Tentukan terlebih dahulu banyak data yang ingin diwakilkan dalam satu gambar.

2. Ubahlah bilangan yang menyatakan banyak data menjadi gambar.

Tabel Data Penjualan Buku di Toko Makmur

= 10 buah

= 5 buah

Diagram Gambar Penjualan Buku

di Toko Makmur

Diagram gambar menyajikan data dalam bentuk sebuah lingkaran yang dibagi menjadi beberapa bagian sesuai persentase atau besar derajat setiap data.

4. Diagram Lingkaran

Tabel Banyak Kantong Darah Hasil Donor pada Hari Minggu

Langkah-langkah membuat diagram gambar:

1. Tentukan banyak data terlebih dahulu.

70 + 63 + 35 + 112 = 280

2. Selanjutnya, tentukan besar sudut atau persentase dari setiap

golongan darah.

3. Buatlah lingkaran. Lalu, bagi menjadi beberapa bagian

sesuai dengan besar derajat (gunakan busur derajat).

4. Jika semua data telah digambar sesuai dengan besar

sudut masing-masing, buatlah keterangan di dalamnya.

Diagram Lingkaran Banyak Kantong Darah Hasil Donor Pada Hari Minggu

B. Menentukan Nilai Tertinggi, Nilai Terendah,

Rata- Rata, Modus, dan Median

1. Mengurutkan Data

Mengurutkan data dapat mempermudah dalam mengolah data.

Dari data yang telah diurutkan dapat diketahui nilai tertinggi dan nilai terendah.

Penyelesaian:

Urutan data dari yang terkecil adalah

4, 5, 6, 8, 8, 10, 11, 11, 11, 12, 12,

14,14, 14, 15, 16, 17, 19, 19, 20, 21.

Urutkan data berikut dari yang terkecil!

12 , 14, 11, 8, 19, 11, 12, 15, 11, 17,

14, 10, 8, 5, 6, 4, 19, 21, 16, 14, 20.

Dari data yang telah diurutkan, informasi yang didapat:

• Nilai tertinggi adalah 21
• Nilai terendah adalah 4
• Terdapat 3 data nilai 11

​

2. Rata- Rata Hitung

Rata-rata hitung atau mean dapat dicari dengan rumus berikut.

Berikut adalah data usia 10 siswa kelas VI (dalam tahun)

11. 11 12 12 13 12 12 12 13 11

Tentukan rata-rata dari data tersebut!

3. Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul atau data

yang memiliki frekuensi paling besar.

Tentukan modus dari data berikut!

Pisang, jambu, melon, jambu , pisang, melon, apel, apel.

Jika data yang ada memiliki frekuensi yang sama, maka data-data tersebut tidak memiliki modus.

Namun, jika ada dua data atau lebih yang memiliki frekuensi terbesar, maka data-data tersebut memiliki dua modus atau lebih.

Penyelesaian:

Kelompokkan data terlebih dahulu.

Pisang, pisang, jambu, jambu, melon, melon, apel, apel

Karena setiap data memiliki frekuensi yang sama, maka data tersebut tidak memiliki modus

Tentukan modus dari data berikut!

33 , 31, 30, 33, 32, 31, 30, 34, 33, 30, 34.

Tentukan modus dari data berikut!

100, 108, 104, 111, 108, 112, 103, 106, 109, 121, 108, 118.

Urutkan data terlebih dahulu.

100, 103, 104, 106, 108, 108, 108, 109, 111, 112, 118, 121.

Data yang paling banyak adalah 108, yaitu muncul sebanyak 3 kali.

Jadi, modus data tersebut adalah 108

Jadi, modus data tersebut adalah 30 dan 33

4. Median

Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data yang terurut.

Tentukan median dari data nilai ulangan matematika Rizki berikut!

8 , 6, 9, 7, 7, 6, 6, 8, 9, 8, 7

Jika banyak data ganjil, mediannya adalah data yang terletak di tengah

Penyelesaian:

Data setelah diurutkan

6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9

Banyak data ganjil, yaitu 11 data

Mediannya adalah data ke-6 = 7

Tentukan median dari data nilai ulangan Bahasa Indonesia Rizki berikut!

7, 7, 6, 8, 8, 9, 7, 9, 6, 8

Jika banyak data genap, mediannya adalah jumlah dua data yang terletak di tengah, kemudian dibagi 2.

Penyelesaian:

Data setelah diurutkan

6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9

Banyak data genap, yaitu 10 data

4. Median

C. Menafsirkan Hasil Pengolahan Data

Diagram Garis Jumlah Siswa yang Lulus dari SD Merah Putih Selama 5 Tahun Berturut-turut

b. Jumlah siswa terbanyak yang lulus adalah pada tahun 2013,

yaitu sebanyak 60 siswa

a. Banyak siswa yang lulus pada tahun 2011 adalah 50 orang

Dari diagram tersebut dapat dilihat:

c. Jumlah siswa paling sedikit yang lulus adalah pada tahun

2012, yaitu sebanyak 40 siswa.

e. Jumlah seluruh siswa = 45 + 50 + 40 + 60 + 55 = 250 siswa

d. Pada tahun 2011 ke tahun 2012, jumlah siswa yang lulus

mengalami penurunan, yaitu sebanyak 10 siswa.

g. Modusnya adalah tahun 2013 (data paling banyak 60 siswa)