Algebraické výrazy�- algebraické vzorce
Název školy | Základní škola a Mateřská škola Tatenice |
Číslo projektu | CZ. 1.07 |
Název šablony klíčové aktivity | Inovace a zkvalitnění výuky pomocí ICT |
Vzdělávací oblast | Matematika a její aplikace |
Vzdělávací období | 3. |
Předmět | Matematika |
Téma hodiny | Algebraické vzorce |
Označení | |
Mgr. Jitka Koubová
Opakování násobení dvojčlenů
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
a2 - b2 = (a - b)·(a + b)
Odvození základních vzorců
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
a2
b2
ab
ab
a
b
b
a
a + b
Umocni dvojčlen
postupuj podle vzorce – zkráceným postupem
a2 – první člen umocníme na druhou
2ab - vynásob první a druhý krát 2
b2 – druhý člen umocníme na druhou
Umocni dvojčlen
postupuj podle vzorce – zkráceným postupem
a2 – první člen umocníme na druhou
2ab - vynásob první a druhý krát 2
b2 – druhý člen umocníme na druhou
(2a + 3)2
Umocni dvojčlen a vyber správný výsledek
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
(a-b)2
b2
a
b
a - b
Interaktivní model (a+b)2
Umocni dvojčlen
postupuj podle vzorce – zkráceným postupem
a2 – první člen umocníme na druhou
2ab - vynásob první a druhý krát 2, pozor na znaménko!
b2 – druhý člen umocníme na druhou
Umocni dvojčlen
postupuj podle vzorce – zkráceným postupem
a2 – první člen umocníme na druhou
2ab - vynásob první a druhý krát 2, pozor na znaménko!
b2 – druhý člen umocníme na druhou
(x – y)2
Umocni dvojčlen a vyber správný výsledek
(a - b)·(a + b) = a2 - b2
Nejprve začneme proměnnýma a a b.
Nyní napíšeme součin dvou dvojčlenů.
součtu
rozdílu
b2
a
b
b
b
a - b
a - b
Vypočítej
postupuj podle vzorce – zkráceným postupem
a2 – první člen umocníme na druhou
napiš znaménko mínus!
b2 – druhý člen umocníme na druhou
(4m – 3n)(4m + 3n)
Vypočítej podle vzorce a vyber správný výsledek
Něco na procvičení
Připrav si tužku a papír a můžeš počítat !
Upravuj podle vzorců
a) (t + u)2
b) (2m - p)2
c) (4p + 3q)2
E) (3k - 1/2)2
= t2 + 2tu + u2
= 4m2 - 4mp + p2
=16p2 + 24pq + 9q2
= 25r2- 60rs + 36s2
a) (6a + 3)(6a - 3)
b) (10m + 7)(10m - 7)
c) (7p + 2q)(7p - 2q)
d) (3r - 1/2)(3r + 1/2)
= 36a2 - 9
= 100m2 - 49
= 49p2 - 4q2
Upravuj podle vzorců
Odkazy a jiné materiály k tomuto tématu
http://www2.arnes.si/~osngso3s/ma_mnvecl.htm
- algebraické vzorce + násobení mnohočlenů - test