ECUACIÓN

DE LA RECTA

ECUACIÓN DE LA RECTA

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La ecuación de la forma

y = mx + b

se llama ecuación explícita de la recta.

A partir de la ecuación explícita de la recta se puede determinar la pendiente m y el punto de corte con el eje y que tiene coordenadas (0, b).

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Para hallar la ecuación explicita de la recta debemos considerar los siguientes casos:

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X

Y

Y = -x

FORMAS DE ECUACIÓN DE LA RECTA

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1. Cuando se conocen la pendiente y el intercepto con el eje y.

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2. Cuando se conocen la pendiente y un punto.

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3. Cuando se conocen dos puntos.

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4. Cuando esta expresada de forma general.

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5. Cuando es simétrica.

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6. Cuando esta expresada de forma normal.

1. Cuando se conoce la pendiente y el intercepto con eje y. En este caso se reemplaza el valor de m y de b en la ecuación y = mx + b

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2. Cuando se conoce la pendiente y un punto. Para hallar la ecuación de una recta dados un punto y la pendiente debemos efectuar el siguiente procedimiento.

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• Primero se reemplazan la pendiente y la coordenada del punto dado en la ecuación

y = mx + b

para así determinar el valor del intercepto “b”

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- Reemplazamos el valor de m y b en la ecuación y = mx + b.

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La ecuación punto pendiente esta dada por:

y-y1 = m(x-x1)

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Ejemplo 1:

Calcula la ecuación de la recta cuya pendiente es 4 y el intercepto es dado por -2.

Y = mx + b

m = 4

b = -2

Y = 4x – 2

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y – 4x + 2 = 0 forma general de la ecuación de la recta.

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Ejemplo 2:

La ecuación de la recta que pasa por el punto (-2 , -1) y cuya pendiente es -1 es:

Ec. Punto – Pendiente → y-y1 = m(x-x1)

y – (-1) = -1(x – (-2))

y + 1 = -x - 2

y = -x - 2 – 1

y = -x - 3

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Ejemplo 3. Observa cómo se halla la ecuación de la recta correspondiente a los valores que se registran en la tabla

En los depósitos del mercado de Sincelejo anteriormente se vendían 3 libras de papa por $2.000; ahora, por cuestiones del paro se venden 6 libras de papa por $10.800. Con base a esta información encuentra la ecuación de la recta que representa esta situación que vive el país, luego grafica la función.�