Статистика�Решение задач

Дистанционное обучение

Задача №1

Кожні півгодини гідролог вимірює температуру води у водоймі і отримує такий ряд значень:

13,9; 14,2; 13,8; 14,3; 13,8; 14,4; 13,7; 13,9; 13,8; 14; 13,8

Знайдіть розмах цього ряду.

​

А)13,9; Б) 0,7; В) 14,4; Г) 13,7

​

Розв´язок №1

Розмах вибірки – різниця між найбільшим і найменшим значеннями даних.

​

13,9; 14,2; 13,8; 14,3; 13,8; 14,4; 13,7; 13,9; 13,8; 14; 13,8

​

13,7; 13,8; 13,8; 13,8; 13,8; 13,9; 13,9; 14; 14,2; 14,3; 14,4.

​

14,4 – 13,7 = 0,7

​

​

​

Задача №2

У школі виміряли зріст 90 шестикласників з точністю до 5 см. Результати вимірювань відобразили у вигляді стовбчастої діаграми:

​

​

​

​

​

Укажіть моду даної вибірки.

А) 120 см; Б) 125 см; В) 130 см; Г) 135 см

Розв´язок №2

​

​

​

​

Мода вибірки – це значення, яке зустрічається у виборці найчастіше.

З діаграми видно, що зріст 130 см мають 30 учнів (стовпчик діаграми найвищий).

Задача №3

На графіку,зображеному на рисунку, відображено об´єми продажу пиріжків у шкільному буфеті протягом одного тижня. Скільки в середньому продавали пиріжків за один день?

​

​

​

​

​

​

А) 108 пиріжків; В) 112 пиріжків; Б) 110 пиріжків; Г) 115 пиріжків.

Розв´язок №3

​

​

​

​

​

​

5 днів тижня: у понеділок – 105 п, у вівторок – 115 п, у середу і четвер по 110 п, у п´ятницю – 120 п.

(105 + 115 + 110 + 110 + 120) : 5 = 560 : 5 = 112 112 пиріжків

Задача №4

На гістограмі відображено об´єми продажу рукавиць протягом п´яти місяців в одній з крамниць. Скільки в середньому продавали рукавиць за один місяць?

​

​

​

​

​

​

А) 30 пар; Б) 40 пар; В) 50 пар; Г) 60 пар.

​

​

​

Розв´язок №4

​

​

​

​

​

5 місяців: у листопаді – 20 пар, у грудні – 50 пар, у січні – 30 пар, у лютому – 70 пар, у березні – 30 пар рукавиць.

(20 + 50 + 30 + 70 + 30) : 5 = 200 : 5 = 40 пар

Задача №5

Середній зріст 10 баскетболістів – 192 см, а середній зріст шести з них – 190 см.

Який середній зріст решти чотирьох баскетболістів?

Розв´язок №5

1. 192 · 10 = 1920 см зріст десяти баскетболістів
2. 190 · 6 = 1140 см зріст десяти баскетболістів
3. (1920 – 1140) : 4 = 195 см середній зріст чотирьох баскетболістів

Задача №6

У таблиці наведено розподіл оцінок, отриманих учнями 9 класу за контрольну роботу з алгебри:

З З

​

Знайдіть відносну частоту, яка відповідає оцінці 8 балів.

А) 4%; Б) 8%; В) 16%; Г) 20%.

Розв´язок №6

Задача №7

Знайдіть медіану і середнє значення вибірки

3,2; 3,5; 4,3; 4,8; 5; 5,6.

Розв´язок №7

Задача №8

Учень отримав за письмові роботи з алгебри оцінки 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 11. Яку оцінку він має отримати за наступну роботу, щоб середній бал за всі роботи дорівнював 8?

Розв´язок №8

Нехай х – оцінка за наступну роботу.

Тоді середнє арифметичне усіх оцінок:

(5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 11 + х) : 9, що, за умовою задачі дорівнює 8.

(5 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 11 + х) : 9 = 8

(60 + х) : 9 = 8; 60 + х = 72; х = 72 – 60

х = 12

Отже, наступну роботу треба писати на оцінку 12

​

​

Задача №9

За результатами тестування з алгебри 24 учнів склали таблицю кількості допущених помилок:

​

​

​

Знайти: об´єм та розмах вибірки, моду, медіану, середнє значення.

Складіть частотну таблицю і побудуйте полігон частот. Знайдіть відносну частоту кожного виду помилок.

Розв´язок №9

Розв´язок №9