1 of 15

�

პროფესიული საგანმანათლებლო პროგრამა: ბაღის დიზაინი

მოდული: მათემატიკური წიგნიერება

თემა:გეომეტრიის ძირითადი ცნებები (ცნებათა შორის ლოგიკური მიმართებები)

ლექტორი:ცირა ჭაბუკაშვილი

სტუდენტი:მარიამ მეტრეველი

თანამედროვე ნაგებობები

სსიპ კეხიჯვარის საჯარო სკოლა

2 of 15

ᲗᲐᲜᲐᲛᲔᲓᲠᲝᲕᲔ ᲜᲐᲒᲔᲑᲝᲑᲔᲑᲘ

მოიძიეთ ინფორმაცია მრავალკუთხედებსა და კუთხეებზე. გამოიკვლიეთ კუთხეები მრავალკუთხედებში და სცადეთ დაადგინოთ კანონზომიერება, როგორ არის დამოკიდებული მრავალკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამი მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობაზე.
მას შემდეგ, რაც დაადგენთ კავშირს, დაფიქრდით, აღნიშნული წესი მართებულია ამოზნექილ მრავალკუთხედებში, თუ ნებისმიერ, არაამოზნექილ მრავალკუთხედებშიც?
საკლასიფიკაციო სქმების მეშვეობით წარმოადგინეთ კუთხეების, მრავალკუთხედების, სამკუთხედების კლასიფიკაცია.
შეისწავლეთ სხვადასხვა წესიერი მრავალკუთხედების სახელწოდებები და დაფიქრდით, იქნებ თქვენც შეგიძლიათ რაიმე შენობის ორიგინალური დიზაინის მოფიქრება?
გამოიკვლიეთ თქვენთვის სხვადასხვა საინტერესო შენობა და გააანალიზეთ, რომელი გეომეტრიული მოდელი გამოიყენა არქიტექტორმა აღნიშნული შენობის დიზაინის შექმნაში?
ნაშრომი წარმოადგინეთ რეფერატის ან პრეზენტაციის სახით. შეგიძლიათ მოამზადოთ ორივე: რეფერატი კვლევითი ნაწილისთვის, ხოლო პრეზენტაცია იმისათვის, რომ წარადგინოთ სხვადასხვა არქიტექტორის ნაშრომები.
მოამზადეთ პრეზენტაცია.
პრეზენტაციის დროს ხაზგასმით წარმოაჩინეთ:�I. რა როლი აქვს გეომეტრიულ მოდელებს ხელოვნებაში, არქიტექტურასა და დიზაინში? წარმოადგინეთ რამდენიმე ნამუშევარი და თქვენ მიერ დაგროვებული ცოდნის საფუძველზე აღწერეთ ნაშრომი გეომეტრიული ცნებების გამოყენებით.�II. რა ტიპის კანონზომიერება გამოიკვლიეთ ამოზნექილ მრავალკუთხედებში? როგორ არის დამოკიდებული მრავალკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობაზე?�III. აღწერეთ პენტაგონის შენობის არქიტექტურა.
- როგორ დააპროექტა არქიტექტორმა შენობა? როგორი წრფეები გამოიყენა გეგმის შედგენისას?�- ხედავთ თუ არა პარალელურ შენობებს?�- რომელი შენობებია მართობული?

3 of 15

ᲒᲔᲝᲛᲔᲢᲠᲘᲘᲡ ᲠᲝᲛᲘ ᲮᲔᲚᲝᲕᲜᲔᲑᲐᲡᲐ ᲓᲐ ᲐᲠᲥᲘᲢᲔᲥᲢᲣᲠᲐᲨᲘ

გეომეტრია წარმოადგენს არქიტექტურისა და დიზაინის ერთ-ერთ უმთავრეს საფუძველს.�მისი დახმარებით იქმნება შენობები, რომლებიც არის სტაბილური, გამძლე და ვიზუალურად მიმზიდველი.
გეომეტრიის გამოყენება შესაძლებელს ხდის:
შენობების კონსტრუქციულ სიმტკიცეს
სწორი პროპორციებისა და სიმეტრიის დაცვას
სივრცის ეფექტურად დაგეგმვას
ესთეტიკურად ჰარმონიული დიზაინის შექმნას
გეომეტრია ფართოდ გამოიყენება ტაძრებში, ცათამბჯენებში, მუზეუმებში, ხიდებში და თანამედროვე დიზაინში.

4 of 15

თანამედროვე მხატვრობაში ხშირად იყენებენ სხვადასხვა გეომეტრიულ ფიგურას. მაგალითად, მხატვარ აუგუსტ ჰერბინს აქვს შექმნილი ნახატების მთელი სერია, რომელთაც უწოდა „გეომეტრიული აბსტრაქციები". ნახატების შექმნისას მან გამოიყენა მონაკვეთი, სიბრტყე და სხვადასხვა გეომეტრიული ფიგურა.

მხატვარი პიტ მონდრიანი თავის ნახატებს ქმნიდა გეომეტრიული ფიგურებით, რომლებსაც კომპოზიციებს უწოდებდა. 1960-იან წლებში, ცნობილმა დიზაინერმა ივ სენ ლორენმა(YSL)�გამოიყენა მონდრიანის ნახატები და შექმნა ისტორიული კაბების კოლექცია, რომელმაც მოდის ინდუსტრიაში ახალბედა დიზაინერს სახელი გაუთქვა და დღემდე მისი შექმნილი კოლექცია ერთ-ერთ ყველაზე ნოვატორულ და წარმატებულ კოლექციად ითვლება.�მათ, ვისაც აინტერესებს მოდა, მხატვრობა ან უბრალოდ ექნება სურვილი, კარგი იქნება, თუ თავისუფალ დროს შექმნით რამე ნახატს გეომეტრიული ფიგურებით და ეცდებით გადაიტანოთ იგი რაიმე სამოსზე.

კუბიზმი მიმდინარეობაა ხელოვნებაში, რომელიც მე-20 საუკუნის დასაწყისში დაიწყო. კუბიზმის ყველაზე ცნობილი მიმდევარი იყო ესპანელი მხატვარი და სკულპტორი პაბლო პიკასო. კუბისტურ მიმდინარეობაში ობიექტი დაშლილია, გაანალიზებული და შემდეგ�აწყობილია აბსტრაქტულ ფორმაში. ხელოვანი ობიექტს აღწერს არა ერთი, არამედ მრავალი სხვადასხვა კუთხით. ამისათვის ის იყენებს მახვილ, ბლაგვ, მართ კუთხეებს.

�

5 of 15

ᲒᲔᲝᲛᲔᲢᲠᲘᲣᲚᲘ ᲛᲝᲓᲔᲚᲔᲑᲘ ᲐᲠᲥᲘᲢᲔᲥᲢᲣᲠᲐᲨᲘ

არქიტექტორები იყენებენ სხვადასხვა გეომეტრიულ ფიგურებს შენობების დაგეგმარებისა და კონსტრუქციის დროს.
სამკუთხედები — ერთ-ერთი ყველაზე მტკიცე ფორმაა, რომელიც გამოიყენება ხიდებსა და კოშკებში
ოთხკუთხედები — წარმოადგენს შენობების ძირითადი გეგმების საფუძველს
წრეები — გამოიყენება გუმბათებში, თეატრებში და მრგვალ დარბაზებში
მრავალკუთხედები — გვხვდება თანამედროვე და ინოვაციურ შენობებში
გეომეტრიული მოდელები ეხმარება არქიტექტორებს სივრცის ოპტიმალურად გამოყენებაში.

6 of 15

ᲛᲠᲐᲕᲐᲚᲙᲣᲗᲮᲔᲓᲔᲑᲘ

მარტივ შეკრულ ტეხილს მრავალკუთხედი ეწოდება
მრავალკუთხედების მაგალითები:
სამკუთხედი — 3 გვერდი
ოთხკუთხედი — 4 გვერდი
პენტაგონი — 5 გვერდი
ჰექსაგონი — 6 გვერდი
მრავალკუთხედები გამოიყენება არქიტექტურაში შენობების გეგმების, ფანჯრებისა და დეკორატიული ელემენტების შესაქმნელად.

7 of 15

ᲙᲣᲗᲮᲔᲔᲑᲘ ᲓᲐ ᲛᲐᲗᲘ ᲢᲘᲞᲔᲑᲘ

კუთხე წარმოიქმნება ორი წრფის გადაკვეთისას.
კუთხეების ძირითადი ტიპებია:
მახვილი კუთხე — 90°-ზე ნაკლები
მართი კუთხე — 90°
ბლაგვი კუთხე — 90°-ზე მეტი
გაშლილი კუთხე — 180°
კუთხეები მნიშვნელოვან როლს ასრულებს შენობების ფორმასა და სტრუქტურაში.

8 of 15

ᲨᲘᲓᲐ ᲙᲣᲗᲮᲔᲔᲑᲘᲡ ᲯᲐᲛᲘᲡ ᲙᲐᲜᲝᲜᲖᲝᲛᲘᲔᲠᲔᲑᲐ

ამოზნექილ მრავალკუთხედში შიდა კუთხეების ჯამის გამოსათვლელად გამოიყენება ფორმულა:
S = (n − 2) × 180°
სადაც n არის მრავალკუთხედის გვერდების რაოდენობა.
მაგალითები:
სამკუთხედი: 180°
ოთხკუთხედი: 360°
პენტაგონი: 540°
ჰექსაგონი: 720°
ეს წესი ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ მრავალკუთხედი შეიძლება დაიყოს სამკუთხედებად.

9 of 15

ᲛᲝᲥᲛᲔᲓᲔᲑᲡ ᲗᲣ ᲐᲠᲐ ᲬᲔᲡᲘ ᲐᲠᲐ-ᲐᲛᲝᲖᲜᲔᲥᲘᲚ ᲤᲘᲒᲣᲠᲔᲑᲨᲘ?�

შიდა კუთხეების ჯამის წესი ზუსტად მოქმედებს ამოზნექილ მრავალკუთხედებში.180°(n-2),არაამოზნექილ მრავალკუთხედებში ზოგი კუთხე შეიძლება იყოს 180°-ზე მეტი, თუმცა თუ ფიგურა არ იკვეთება საკუთარ თავთან, შიდა კუთხეების ჯამი კვლავ ემორჩილება იგივე ფორმულას.

10 of 15

ᲛᲠᲐᲕᲐᲚ ᲙᲣᲗᲮᲔᲓᲔᲑᲘᲡᲐ ᲓᲐ ᲡᲐᲛᲙᲣᲗᲮᲔᲓᲔᲑᲘᲡ ᲙᲚᲐᲡᲘᲤᲘᲙᲐᲪᲘᲐ

სამკუთხედები გვერდების მიხედვით:

ტოლგვერდა
ტოლფერდა
სხვადასხვაგვერდა

მრავალკუთხედები:

წესიერი — ყველა გვერდი და კუთხე ტოლია
არაწესიერი — გვერდები და კუთხეები განსხვავდება
ამოზნექილი — ყველა კუთხე ნაკლებია 180°-ზე
არაამოზნექილი — აქვს შიდა ჩაღრმავებები

სამკუთხედები კუთხეების მიხედვით:

მართკუთხა
მახვილკუთხა
ბლაგვკუთხა

ტოლფერდა ეწოდება სამკუთხედს,�რომელსაც ორი გვერდი ტოლი აქვს.�ტოლ გვერდებს ფერდები ეწოდება, მესამე გვერდს კი - ფუძე.		ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძესთან მდებარე კუთხეები ტოლია.
ტოლგვერდა ეწოდება სამკუთხედს, რომელსაც სამივე გვერდი ტოლი აქვს.		ტოლგვერდა სამკუთხედში სამივე კუთხე ტოლია და უდრის 60° -ს.

11 of 15

ᲬᲔᲡᲘᲔᲠᲘ ᲛᲠᲐᲕᲐᲚᲙᲣᲗᲮᲔᲓᲔᲑᲘᲡ ᲡᲐᲮᲔᲚᲔᲑᲘ

წესიერი მრავალკუთხედები არის ფიგურები, რომელთაც ყველა გვერდი და კუთხე ტოლი აქვთ.

მაგალითები:
ტოლგვერდა სამკუთხედი — 3 გვერდი
კვადრატი — 4 გვერდი
პენტაგონი — 5 გვერდი
ჰექსაგონი — 6 გვერდი
ჰეპტაგონი — 7 გვერდი
ოქტაგონი — 8 გვერდი

ეს ფორმები ხშირად გამოიყენება თანამედროვე არქიტექტურაში უნიკალური შენობების შესაქმნელად.

12 of 15

ᲐᲠᲥᲘᲢᲔᲥᲢᲣᲠᲘᲡ ᲒᲐᲜᲕᲘᲗᲐᲠᲔᲑᲐ ᲡᲐᲣᲙᲣᲜᲔᲔᲑᲘᲡ ᲒᲐᲜᲛᲐᲕᲚᲝᲑᲐᲨᲘ

არქიტექტურა საუკუნეების განმავლობაში მნიშვნელოვნად შეიცვალა.

თანამედროვე ეპოქა — ინოვაციური და ექსპერიმენტული გეომეტრიული ფორმები

რენესანსი — სიმეტრია, პროპორცია და ჰარმონია

შუა საუკუნეები — გოთიკური ტაძრები მაღალი თაღებით

ძველი ცივილიზაციები — პირამიდები და მონუმენტური ნაგებობები

13 of 15

ᲞᲔᲜᲢᲐᲒᲝᲜᲘᲡ ᲨᲔᲜᲝᲑᲐ

პენტაგონი არის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი ადმინისტრაციული შენობა მსოფლიოში.

იგი დაპროექტებულია ხუთკუთხა (პენტაგონის) ფორმით, რაც განასხვავებს მას სხვა შენობებისგან.

მისი დიზაინი აერთიანებს ფუნქციურობას, სიმეტრიასა და გეომეტრიულ სიზუსტეს.

არქიტექტორმა გამოიყენა წესიერი პენტაგონის გეგმა, რომელიც უზრუნველყოფს სივრცის ეფექტურ განაწილებას.

შენობა შედგება რამდენიმე კონცენტრული რგოლისგან, რომლებიც ერთმანეთთან დაკავშირებულია დერეფნებით.

გამოყენებულია სწორი, პარალელური და მართობული წრფეები.