Цілі числа. Раціональні числа.
Дванадцяте лютого.
Класна робота.
-13
13
13
6
6
6
-8,7
8,7
8,7
-0,8
0,8
0,8
0,8
-0,8
0,8
Ситуація. Даринка пригадала, що для лічби використовують натуральні числа: 1; 2; 3; 4; … Найменшим з них є число 1, але найбільше натуральне число назвати не можна.
Чому не можна назвати найбільше натуральне число?
До будь-якого натурального числа завжди можна додати 1 й отримати наступне натуральне число.
Усі натуральні числа утворюють множину натуральних чисел. Цю множину позначають буквою N.
N = {1; 2; 3; 4; …}
Кожне натуральне число є елементом множини N.
Множина N має нескінченно багато елементів.
Окрім множини натуральних чисел є й інші числові множини.
Цілі числа
0
Протилежні числа
…;– 3; – 2; – 1
Натуральні числа 1; 2; 3; 4; ...
Натуральні числа, протилежні їм числа і число нуль утворюють множину цілих чисел.
Цю множину позначають буквою Z.
Z ={..− 3;− 2;− 1;0;1;2;3; ..}
Множина Z має нескінченно багато елементів.
Чи кожне натуральне число є елементом множини цілих чисел?
Так.
Чи кожне ціле число є елементом множини натуральних чисел?
Ні. Справді, будь-яке від’ємне число, яке є протилежним до натурального числа, є елементом множини цілих чисел. Але таке число не є натуральним.
Чи можна вважати, що додатні цілі числа є натуральними числами?
Так.
Співвідношення між цілими і натуральними числами
РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА
Дробові числа
Цілі числа
– 2; – 1; 0; 1; 2; 3; ...
Чи кожен дріб позначає дробове число?
Не всі числа, записані у вигляді дробу, є дробовими.
Цілі числа та дробові числа утворюють множину раціональних чисел. Її позначають буквою Q.
Q = {… − 1;
; 0;
; 1; …}.
Множина Q має нескінченно багато елементів.
Співвідношення між натуральними, цілими і раціональними числами
Зробимо запис
N
Q
Z
1) натуральні; 2) цілі; 3) раціональні
1. Натуральними є числа
2. Цілими є числа
3. Раціональними є числа
.
Кожне натуральне число є і цілим числом, і раціональним числом;
кожне ціле число є раціональним числом;
не кожне раціональне число є цілим числом;
не кожне раціональне число є натуральним числом.
1; 0; -25; 283; 11; 56; -85; 2577
1; 283; 11; 56; 2577
-25; -85
Дванадцяте лютого
Класна робота
Цілі числа. Раціональні числа.
Співвідношення між натуральними, цілими і раціональними числами
Зробимо запис
N
Q
Z
534;
534; 0;
-1; -2; -3.
-1,5; -2,5; -3,2.
1) Натуральні числа
Цілі числа
11
11+11+1 = 23
2) Натуральні числа
Цілі числа
61
61+61+1 = 123
Натуральні числа
Цілі числа
1) 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27.
15
15
2) Натуральні числа
Цілі числа
-4; -5; - 6; -7; -8; -9; -10; -11; -12.
0
9
Пишемо
Натуральні числа
Цілі числа
3) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
9
13
-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Пишемо
Заповніть таблицю (напишіть слово «так» у разі ствердної відповіді або слово «ні» в іншому разі):
Число | 9 | -4 | | 0 | 8,8 | -112,78 |
Додатне | | | | | | |
Від’ємне | | | | | | |
Натуральне | | | | | | |
Ціле | | | | | | |
Раціональне | | | | | | |
Так
Ні
Так
Так
Так
Ні
Так
Ні
Так
Так
Ні
Так
Ні
Ні
Так
Ні
Ні
Ні
Так
Так
Так
Ні
Ні
Ні
Так
Ні
Так
Ні
Ні
Так
O
1
2
X
0
3
4
5
6
7
Пишемо
Пишемо
12.02.2025
Сьогодні
Опрацюй підручник §22
Виконай завдання: