21.10.2024

Сьогодні

Урок

№ 16

Рівні трикутники. Висота, медіана, бісектриса трикутника

Геометрія

Розділ 2. Трикутники

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Цікаві факти

В Україні трикутник - один із десяти головних символів, які наші предки споконвіку вишивали на своїх сорочках.

У давніх віруваннях трикутник - це символ брами у вічне життя і єдності трьох світів: земного, підземного і небесного. Це й три рівні буття, тривимірність світу. А ще - це три стихії: вода, вогонь та повітря. Трикутник вершиною догори - це чоловічий символ, знак вогню, духу, а вершиною донизу символізує жіноче начало, матерію. Трикутники, що торкаються вершинами один до одного, ніби «пісковий годинник», символізують Світ та Антисвіт. А місце

їхнього дотику може бути своєрідним місцем переходу з одного світу до іншого.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Види трикутників:

за сторонами

Рівносторонній

Рівнобедрений

Різносторонній

Всі сторони рівні

Дві сторони рівні

Сторони довільної величини

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Види трикутників:

за кутами

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Для побудови медіани необхідно виконати такі дії:

1) Знайти середину сторони.

2) З'єднати точку, яка є серединою сторони трикутника, з протилежною вершиною трикутника. Це і буде медіана.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Для побудови бісектриси необхідно виконати такі дії:

1) Побудувати бісектрису кута трикутника (бісектриса кута — це промінь, що виходить із вершини кута й ділить його на дві рівні частини).

2) Знайти точку перетину бісектриси кута трикутника з протилежною стороною.

3) З'єднати вершину трикутника з точкою перетину бісектриси кута трикутника з протилежною стороною — цей відрізок і буде бісектрисою трикутника.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Висотою трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.

Опрацюй і запам’ятай…

Для побудови висоти необхідно виконати такі дії:

1) провести пряму, яка містить одну зі сторін трикутника (у разі, якщо проводиться висота з вершини гострого кута в тупокутному трикутнику);

2) із вершини, що лежить навпроти проведеної прямої, опустити до неї перпендикуляр (перпендикуляр — це відрізок, проведений із точки до прямої, який утворює з нею кут величиною 90°). Це і буде висота.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Периметром трикутника називають суму довжин усіх його сторін.�P=a+b+c

Два трикутники називають рівними,

якщо їх можна сумістити накладанням

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

На якому з малюнків три точки можуть бути вершинами трикутника, а на якому - ні?

1

3

2

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть трикутник:

1) гострокутний;

2) прямокутний;

3) тупокутний.

Проведіть із кожної вершини трикутника висоту.

Завдання №147

Підручник.

Сторінка

69

1

рівень

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть довільний трикутник

і проведіть усі його медіани.

Завдання №150

Підручник.

Сторінка

70

1

рівень

M

L

P

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть довільний трикутник і проведіть усі його бісектриси.

Завдання № 151

Підручник.

Сторінка

70

1

рівень

F

N

O

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть довільний трикутник, позначте його

вершини буквами M, K і E.

Укажіть:

1) сторону, протилежну куту M;

2) кут, протилежний стороні MK;

3) сторони, прилеглі до кута K;

4) кути, прилеглі до сторони KE.

Завдання №152

Підручник.

Сторінка

70

2

рівень

Розв’язання:

1) EK;

2) ∠E;

3) KE, KM;

4) ∠K, ∠E.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Одна зі сторін трикутника в 5 разів менша від

другої та на 25 см менша від третьої.

Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 74 см.

Завдання №154

Підручник.

Сторінка

71

2

рівень

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Дано: ∆ABC, AB у 5 разів менше, ніж BC та на 25 см менше, ніж AC. P = 74 см.

Знайти: AB, BC, AC.

Розв’язання: Нехай AB = х см, тоді BC = 5х (см), AC = х + 25 (см).

P = AB + BC + AC. Складемо і розв’яжемо рівняння.

х + 5х + х + 25 = 74;

7x + 25 = 74;

7x = 74 – 25;

7х = 49;

х = 49 : 7; х = 7.

Завдання №154

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

71

1

рівень

AB = 7 см,

BC = 5 ∙ 7 = 35 (см),

AC = 7 + 25 = 32 (см).

Відповідь: 7 см, 35 см, 32 см.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Сторони трикутника відносяться як 5 : 7 : 11, а сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює 80 см.

Обчисліть периметр трикутника.

Завдання №155

Підручник.

Сторінка

71

1

рівень

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Дано: ∆ABC, AB : BC : AC = 5 : 7 : 11.

AC + AB = 80 см.

Знайти: P — ?

Розв’язання: За умовою AB : BC : AC = 5 : 7 : 11.

Нехай AB = 5х (см), ВC = 7х (см), AC = 11х (см).

P = AB + BC + AC. P = 5х + 7х + 11х = 23х.

За умовою AC + AB = 80. Складемо і розв’яжемо рівняння:

5х + 11х = 80;

16х = 80;

х = 80 : 16;

х = 5.

Завдання №155

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

71

1

рівень

P = 23 ∙ 5 = 115 (см).

Відповідь: 115 см.

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Трикутники APK і MCE рівні, кути A і C відповідні, PK = 10 см.

Знайдіть сторону ME.

Завдання № 157

Підручник.

Сторінка

71

1

рівень

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Дано: ∆APK і ∆MCE — рівні. ∠A і ∠C — відповідні. PK = 10 см.

Знайти: ME.

Розв’язання: Якщо ∠A і ∠C — відповідні і ∆APK дорівнює ∆MCE, тоді

BK = ME = 10 см.

​

​

Відповідь: 10 см.

Завдання № 157

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

71

1

рівень

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Трикутники ABC і DEF рівні, сторони AB і DE, BC і DF відповідні, ∠ B = 32 ° . Знайдіть кут D.

Завдання №158

Підручник.

Сторінка

71

1

рівень

21.10.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Дано: ∆ABC і ∆DEF — рівні, AB і DE — відповідні. BC і DF — відповідні. ∠B = 32°.

Знайти: ∠D.

Розв’язання: За умовою ∆ABC і ∆DEF — рівні, AB і DE та BC і DF відповідні, тому

∠B = ∠D = 32°.

​

​

Відповідь: 32°.

Завдання №158

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

71

1

рівень

21.10.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Медіана ділить трикутник на два трикутники, периметри яких рівні. Який вид трикутника?

Відповідь:

Рівносторонній.

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

21.10.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати сторінки підручника 63-73.

​

Виконати завдання

№ 149, 153.

21.10.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розріжте кожну з фігур, зображених на рисунку,

на дві рівні фігури (розрізати не обов’язково вздовж ліній сітки)

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

21.10.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Як називають і позначають трикутник?
2. Що називають периметром трикутника?
3. Які існують види трикутників залежно від виду їхніх кутів?
4. Який трикутник називають прямокутним? тупокутним? гострокутним?
5. Які два трикутники називають

рівними?

21.10.2024

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Плюс – мінус – цікаво»

Що сподобалось на уроці? Що здалося цікавим та корисним?

Що не сподобалось? Що здалося важким, незрозумілим?

Про які факти дізналися на уроці? Чого б ще хотіли дізнатися?

+

_

?