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TITOLO: "PROBLEMI AL CENTRO"

GRADO SCOLASTICO: Scuola Primaria

AREA DISCIPLINARE: Matematica

DENOMINAZIONE SCUOLA: Scuola Primaria Statale "Gianni Rodari", Agliana (PT)

Realizzato con il contributo della Regione Toscana nell’ambito del progetto

Rete Scuole LSS a.s. 2020/2021

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“PROBLEMI AL CENTRO”

Classe VB Scuola Primaria

Docente: Maria Cristina Maestrini

“Qualche Curiosa Proprietà

Dei Triangoli “

“Il Cuore

Di Martina”

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COLLOCAZIONE DEL PERCORSO NEL CURRICOLO VERTICALE

IL PROGETTO LSS È INSERITO NEL CURRICULO VERTICALE, UNITARIO ED ORGANICO, CHE VIENE ATTUATO NELLE SCUOLE DELL’INFANZIA, PRIMARIE E NELLA SECONDARIA DI I GRADO DA CUI L'ISTITUTO STESSO È COSTITUITO

Il percorso di formazione è finalizzato alla realizzazione di percorsi di apprendimento che perseguano l’acquisizione di uno “stile cognitivo” trasversale ai contenuti, che solleciti l’autonomia di comprensione dei contesti e di elaborazione di strategie operative
Questo modello di sperimentazione coinvolge tutti i livelli del curricolo, dall’infanzia alla secondaria di primo grado.

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COLLOCAZIONE DEL PERCORSO NEL CURRICOLO VERTICALE

Le attività del Progetto LSS sono state svolte in una classe quinta di una scuola primaria all’interno delle attività curricolari di matematica: nel corso del prossimo anno scolastico, il modello LSS verrà riproposto agli studenti del primo anno della scuola secondaria di primo grado per garantire una coerenza cognitiva e metodologica nei passaggi di continuità fra un segmento e l'altro del curricolo.

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Partendo dall’analisi del testo di un problema, individuare le informazioni necessarie per raggiungere un obiettivo, organizzare un percorso di soluzione e realizzarlo

Riflettere sul procedimento risolutivo seguito e confrontarlo con altre possibili soluzioni

Valutare l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni problematiche

Conoscere, descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie

Determinare l’area di rettangoli, triangoli e di altre figure per scomposizione

Confrontarsi per rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni

Utilizzare le principali unità di misure per lunghezze e angoli per effettuare misure e stime

OBIETTIVI ESSENZIALI DI APPRENDIMENTO

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RACCORDI �con le altre discipline

Utilizzare strumenti e regole per produrre immagini grafiche, pittoriche di manipolazione.

Produrre immagini ed elaborati utilizzando i codici visivi.

Arte e Immagine

Rappresentare oggetti e processi con disegni e modelli.

Realizzare oggetti seguendo una definita metodologia progettuale.

Tecnologia e Informatica

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ATTIVITA' DI 'PROBLEM SOLVING' INDIVIDUALE

FORMAZIONE DI GRUPPI DISOMOGENEI

'PROBLEM SOLVING' DI GRUPPO

APPRENDIMENTO COOPERATIVO

AMBIENTE DI APPRENDIMENTO INCLUSIVO

TUTORAGGIO INTERNO

Metodo

operativo

di tipo LABORATORIALE

ELEMENTI SALIENTI

DELL'APPROCCIO METODOLOGICO

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Quadernone

Materiale di facile consumo (fogli, forbici, matite, pennarelli, colla, ecc.)

Materiale di facile reperimento: quotidiani e stecchette per spiedini

Righello, goniometro, compasso

Dispense

Sussidiario

Tablet con fotocamera per documentare le attività e gli elaborati

MATERIALI�APPARECCHI E�STRUMENTI IMPIEGATI

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Per rispettare il distanziamento sociale imposto dal rischio contagio del Covid-19, la classe VB è stata “sdoppiata” in due aule diverse e le attività educativo-didattiche sono state svolte in entrambi gruppi in maniera parallela

I due gruppi, la cui composizione è variata costantemente per garantire l’unitarietà della classe, sono rimasti immutati per un breve periodo in modo da consentire l’attività dei piccoli gruppi di lavoro costituiti per il Progetto LSS

Per le attività laboratoriali individuali e di gruppo e per i lavori di verbalizzazione e verifica del Progetto sono stati utilizzati prevalentemente gli spazi delle due aule di appartenenza, modificando la disposizione dei banchi nel rispetto delle distanze di sicurezza

AMBIENTE� IN CUI �E' STATO �SVILUPPATO� IL

PERCORSO

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TEMPO IMPIEGATO

Durante gli incontri con il formatore e le insegnanti dell’area matematica delle classi parallele dell’Istituto, sono state definite le modalità di svolgimento del Progetto e concordate attività adatte al livello delle classi.

PER LA MESSA A PUNTO PRELIMINARE NEL GRUPPO LSS :

8 h circa

Gli adattamenti delle attività al livello e alle caratteristiche della propria classe e le fasi di svolgimento del Progetto sono stati predisposti durante le 2 ore settimanali di programmazione.

PER LA PROGETTAZIONE SPECIFICA E DETTAGLIATA NEI DUE GRUPPI-CLASSE:

2 h settimanali

Il percorso ha avuto inizio nel mese di aprile ed ha impegnato la classe fino alla prima settimana di giugno, per circa 4 ore settimanali.

TEMPO-SCUOLA DI SVILUPPO DEL PERCORSO:

4 ore settimanali

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DESCRIZIONE DEL �PERCORSO DIDATTICO

DIDATTICHE ADATTATE AL LIVELLO E ALLE CARATTERISTICHE DELLA CLASSE

Il percorso di apprendimento individuato consiste nell’elaborazione attiva di contesti e situazioni problematiche “aperte” attraverso attività laboratoriali progettate e adattate al livello e alle caratteristiche della classe e realizzate utilizzando un approccio metodologico di tipo laboratoriale.

La didattica laboratoriale comporta una vera e propria esperienza di scoperta ipotetico-deduttiva "costruita"

La metodologia didattica proposta dal modello LSS è finalizzata al potenziamento di capacità autonome di elaborazione e allo sviluppo di un pensiero matematico produttivo di comprensione profonda ed ha incentivato l’apprendimento attivo degli studenti sia nelle fasi di lavoro individuali che in quelle organizzate con modalità cooperative.

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LE FASI

'PROBLEM SOLVING' INDIVIDUALE con successiva VERBALIZZAZIONE

CREAZIONE DI GRUPPI DISOMOGENEI per un APPRENDIMENTO COOPERATIVO in AMBIENTE INCLUSIVO

TUTORAGGIO INTERNO con successiva VERBALIZZAZIONE di gruppo

Presentazione delle SITUAZIONI PROBLEMATICHE “APERTE”

Predisposizione del MATERIALE necessario

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IL “QUADERNO DELLE SFIDE MATEMATICHE”

Un'alunna ha rappresentato un contesto di riflessione durante il procedimento risolutivo di un problema.

È degna di nota la raffigurazione del compagno che formula un pensiero divergente comunque corretto, ma non utile alla risoluzione.

È stato predisposto un "Quaderno delle sfide matematiche" per racchiudere le attività svolte durante il percorso.

L’immagine di copertina doveva essere realizzata dagli alunni e rappresentare un contesto relativo all’elaborazione di una situazione problematica.

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PRESENTAZIONE DELLE�"SITUAZIONI PROBLEMATICHE APERTE”

Attività sui triangoli:

relazione tra le lunghezze dei lati di un triangolo
somma degli angoli interni di un triangolo

Attività relativa al confronto di superfici

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Predisposizione del MATERIALE

Per realizzare la prima attività occorrevano dei gruppi di bastoncini con cui tentare di formare dei triangoli.

I bastoncini sono stati realizzati dagli alunni utilizzando delle stecchette per spiedini, quotidiani e colla; in seguito sono stati colorati con pennarelli di diverso colore a seconda della lunghezza.

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CREAZIONE DEI BASTONCINI

Misurare

Preparare il materiale

Avvolgere il giornale sulla stecchetta

Strappare la carta

Incollare

Colorare

Tagliare

Controllare colori e lunghezze

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“PROBLEMI AL CENTRO”

“Qualche Curiosa Proprieta’

Dei Triangoli “

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"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

Relazioni tra le lunghezze dei lati di un triangolo

'PROBLEM SOLVING' INDIVIDUALE

Inserire i dati

nella tabella

Formulare ipotesi e verificarle verbalizzando

il procedimento con osservazioni personali.

Ricavare

informazioni tramite

l'approccio

operativo

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"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

Relazioni tra le lunghezze dei lati di un triangolo

Confronto di idee e di ipotesi

durante l'approccio

operativo di gruppo

Verifica delle ipotesi tramite la verbalizzazione delle conclusioni

collettive

Inserimento

in tabella

dei dati del gruppo

PROBLEM SOLVING DI GRUPPO

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"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

Somma degli angoli interni di un triangolo

'PROBLEM SOLVING' INDIVIDUALE

Disegno dei triangoli con il compasso e il righello

Fare clic per inserire testo

Misurazione degli angoli

con il goniometro.

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"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

Somma degli angoli interni di un triangolo

'PROBLEM SOLVING' INDIVIDUALE

Osservazioni

personali

Esecuzione di calcoli

con la calcolatrice per evitare errori.

Inserimento dei dati in tabella

Fare clic per inserire testo

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"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

Confronto di gruppo

sui dati ottenuti

tramite le misurazioni individuali.

...e misurazioni

non corrette

Confronto tra misurazioni eseguite in modo

accurato...

PROBLEM SOLVING DI GRUPPO

Somma degli angoli interni di un triangolo

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"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

Nel calcolare la somma degli angoli interni dei triangoli, gli alunni evidenziano due "criticità" che ostacolano il processo di deduzione logica di una regola comune:

la presenza di risultati diversi tra le misurazioni individuali
l'approssimazione del valore durante la misurazione

Gli studenti manifestano un po' di insoddisfazione per quel metodo che lascia troppi dubbi durante l'interpretazione dei risultati, così l'insegnante li stimola a trovare una strategia diversa per quantificare quella somma...

Somma degli angoli interni di un triangolo

GLI OSTACOLI STIMOLANO LA CREATIVITA'

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"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

(Insegnante): "Ricordate QUANDO si usa l'operazione di addizione?".

Gli studenti rispondono sicuri: "Quando si vuole 'mettere insieme' e raggruppare.

(Insegnante): " Pensando a questo, provate a pensare ad un modo per "vedere concretamente" questa somma...

Un'alunna risponde: "Mettendo insieme gli angoli..."

(Insegnante): "E in che modo?

(Alunna): "Tagliamo gli angoli e attacchiamoli vicini!"

Somma degli angoli interni di un triangolo

GLI OSTACOLI STIMOLANO LA CREATIVITA'

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Ritaglio degli angoli

da attaccare

"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

Somma degli angoli interni di un triangolo

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Gli alunni hanno mostrato grande entusiasmo verso questo tipo dimostrazione chiara e alla portata di tutti.

E soprattutto ognuno ha ottenuto lo stesso risultato!

"Qualche curiosa proprietà dei triangoli"

Somma degli angoli interni di un triangolo

Ora sappiamo tutti che,

sommando gli angoli interni di un triangolo, otteniamo un angolo piatto:

180°!

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“PROBLEMI AL CENTRO”

“Il Cuore

Di Martina”

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�“Il cuore di Martina”

'PROBLEM SOLVING' INDIVIDUALE

Un'alunna individua due percorsi di risoluzione e li descrive nel dettaglio, utilizzando una dimostrazione grafica efficiente ed un linguaggio specifico e corretto

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�“Il cuore di Martina”

'PROBLEM SOLVING' INDIVIDUALE

Le riflessioni individuali mostravano ipotesi e conclusioni divergenti con percorsi logico- cognititivi molto diversi tra loro.

A questo punto l'insegnante costituisce piccoli gruppi di lavoro eterogenei e sollecita l’esplorazione, ricordando agli alunni la modalità operativa del "ritaglio"con cui era stata affrontata la dimostrazione delle aree dei poligoni...

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�“Il cuore di Martina”

'PROBLEM SOLVING' DI GRUPPO

L'utilizzo della tecnica del ritaglio permette di scomporre la superficie della figura per osservare, confrontare, sovrapporre e accostare le parti.

All'interno di ogni gruppo gli alunni collaborano e si confrontano, scoprendo strategie di soluzione diverse dalla propria.

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“Se ascolto dimentico, �se vedo ricordo, �se faccio capisco.”

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Durante la fase di verbalizzazione individuale gli alunni hanno evidenziato ipotesi, ragionamenti e conclusioni fra loro contrastanti.

Da qui la decisione intenzionale di costituire dei gruppi disomogenei al loro interno.

L'insegnante ha esortato gli alunni ad esporre a turno le proprie osservazioni, entrando in contatto con strategie di soluzione diverse dalla propria, in modo da:

stimolare il confronto fra processi cognitivi differenti
promuovere l’ascolto
attivare riflessioni
sviluppare un atteggiamento positivo e propositivo

I GRUPPI "DISOMOGENEI"

L'eterogeneità è sicuramente

una delle caratteristiche più problematiche,

ma anche potenzialmente più produttive,

di qualsiasi gruppo.

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Durante le attività di cooperative learning all'interno dei gruppi, gli alunni sono stati incoraggiati ad offrire il proprio contributo e a relazionarsi tra loro con atteggiamenti

propositivi e responsabili.

APPRENDIMENTO COOPERATIVO

E AMBIENTE INCLUSIVO

Gli studenti si sono aiutati reciprocamente, sentendosi correlati in un percorso in cui è stata richiesta la collaborazione di tutti: il contributo di ogni singolo alunno è risultato una risorsa.

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TUTORAGGIO INTERNO e

VERBALIZZAZIONE delle conclusioni

Durante il confronto e l’interazione tra gli studenti nei vari gruppi, ognuno ha riflettuto su ciascuno dei tentativi fatti,

condividendo osservazioni, difficoltà e anche errori di ragionamento,

entrando così in contatto per esperienza diretta con una pluralità di processi di apprendimento e di stili cognitivi.

All’interno dei gruppi, gli alunni che avevano raggiunto conclusioni corrette hanno condiviso il loro percorso e attuato attività di

TUTORAGGIO INTERNO.

Nella fase di esposizione orale dei concetti gli alunni sono stati esortati ad utilizzare una terminologia specifica, adeguata ma anche “comprensibile a tutti i compagni”.

(Dalle Indicazioni Nazionali : “Un’attenzione particolare andrà dedicata allo sviluppo della capacità di esporre e di discutere con i compagni le soluzioni e i procedimenti seguiti.")

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I progressi degli alunni sono stati monitorati durante tutto il percorso di apprendimento tramite osservazioni sistematiche svolte durante le fasi di 'problem solving' individuale e di gruppo.

Oggetto di verifica sono stati anche:
gli elaborati prodotti
le verbalizzazioni scritte
le esposizioni orali relative alle varie attività del percorso

Inoltre sono stati presi in considerazione gli aspetti relativi alla partecipazione, alla cooperazione, all'impegno e alla gestione dei materiali.

VERIFICA DEGLI APPRENDIMENTI

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L'approccio laboratoriale è risultato coinvolgente e ha generato un clima molto positivo ed entusiasmante.
Sono state attivate l'autonomia di comprensione e di elaborazione di strategie operative.
La costituzione dei gruppi disomogenei si è rivelata produttiva e ha contribuito a creare un ambiente inclusivo.
La presenza di situazioni critiche ha stimolato la creatività degli alunni.
Le dimostrazioni pratiche e di forte impatto visivo hanno permesso a tutti gli alunni di raggiungere gli obiettivi di apprendimento prefissati.

RISULTATI OTTENUTI

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Il percorso didattico sperimentato nel gruppo LSS ha offerto spunti didattico-organizzativi e spronato a ricercare nuovi approcci metodologici e strategie per coinvolgere e motivare gli alunni.

Durante gli incontri con il formatore non sono stati valutati in maniera corretta i tempi di attuazione del progetto per cui le attività hanno avuto inizio troppo tardi.

VALUTAZIONE DELL'EFFICACIA DEL PERCORSO DIDATTICO