สถิติ (3)
วิชาคณิตศาสตร์
1. นักเรียนสามารถหาค่าของควอร์ไทล์ตำแหน่งต่าง ๆ ของข้อมูลที่กำหนดให้ได้
2. นักเรียนสามารถหาพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของข้อมูลที่กำหนดให้ได้
3. นักเรียนสามารถนำเสนอแผนภาพกล่องจากข้อมูลแผนภาพจุดที่กำหนดให้ได้
4. นักเรียนสามารถนำเสนอแผนภาพกล่องจากข้อมูลแผนภาพต้น-ใบที่กำหนดให้ได้
5. นักเรียนสามารถนำเสนอแผนภาพกล่องจากข้อมูลฮิสโทแกรมที่กำหนดให้ได้
6. นักเรียนสามารถวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปลความหมายผลลัพธ์ได้
จุดประสงค์การเรียนรู้
หน่วยการเรียนรู้
สถิติ (3)
หน่วยการเรียนรู้
สถิติ (3)
บทที่ 1 ควอร์ไทล์
บทที่ 2 แผนภาพกล่อง
บทที่ 3 การแปลความหมายของข้อมูลจากแผนภาพกล่อง
สาระการเรียนรู้
หน่วยการเรียนรู้
สถิติ (3)
ควอร์ไทล์
พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ = Q3 – Q1
ควอร์ไทล์
ควอร์ไทล์
เป็นการบอกตำแหน่งของข้อมูลที่จัดเรียงแล้ว
เป็นค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าหรือเท่ากับค่านี้อยู่ประมาณ
หนึ่งในสี่ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด
ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1)
ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2)
ควอร์ไทล์ที่สาม (Q3)
เป็นค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าหรือเท่ากับค่านี้อยู่ประมาณ
สามในสี่ของจำนวนข้อมูลทั้งหมด
เป็นค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าหรือเท่ากับค่านี้อยู่ประมาณ
ครึ่งหนึ่งของจำนวนข้อมูลทั้งหมด ดังนั้น ควอร์ไทล์ที่สองคือ มัธยฐาน
ควอร์ไทล์
ตัวอย่าง ข้อมูล 28, 34, 30, 36, 31
ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) เท่ากับ 29
เรียงข้อมูล น้อย -- > มาก 28, 30, 31, 34, 36
ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) เท่ากับ 31
ควอร์ไทล์ที่สาม (Q3) เท่ากับ 35
ตัวอย่าง ข้อมูล 25, 20, 22, 26, 25, 24
ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) เท่ากับ 22
เรียงข้อมูล น้อย -- > มาก 20, 22, 24, 25, 25, 26
ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) เท่ากับ 24.5
ควอร์ไทล์ที่สาม (Q3) เท่ากับ 25
พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ = Q3 – Q1
= 35 – 29
= 6
พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ = Q3 – Q1
= 25 – 22
= 3
หน่วยการเรียนรู้
สถิติ (3)
แผนภาพกล่อง
แผนภาพกล่อง
เป็นการนำเสนอข้อมูลรูปแบบหนึ่งโดยเน้นการแสดงค่าของข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุด ข้อมูลที่มีค่ามากที่สุด และควอร์ไทล์ตำแหน่งต่าง ๆ
แผนภาพกล่อง
การเขียนแผนภาพกล่องของข้อมูล มีขั้นตอนดังนี้
ขั้นที่ 1 เรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก
ขั้นที่ 2 หาข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุด ข้อมูลที่มีค่ามากที่สุด
และควอร์ไทล์ตำแหน่งต่าง ๆ
ขั้นที่ 3 นำค่าที่ได้ในขั้นที่ 2 ไปเขียนจุดแทนจำนวนเหนือเส้นจำนวน
ขั้นที่ 4 เขียนแผนภาพกล่อง โดยเขียนกล่องที่มีด้านทั้งสองด้านผ่านจุดแทน ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) และ ควอร์ไทล์ที่สาม (Q3) แล้วลากส่วนของเส้นตรงผ่านจุดแทน ควอร์ไทล์ที่สอง (Q2) จากนั้นเขียนส่วนของเส้นตรงสองเส้นโดยส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งลากจากจุดแทนข้อมูล
ที่มีค่าน้อยที่สุดไปยังจุดแทน ควอร์ไทล์ที่หนึ่ง (Q1) และส่วนของเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งลากจากจุดแทนข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดไปยังจุดแทน
ควอร์ไทล์ที่สาม (Q3)
หน่วยการเรียนรู้
สถิติ (3)
การแปลความหมายของข้อมูลจากแผนภาพกล่อง
การแปลความหมายของข้อมูลจากแผนภาพกล่อง
การแปลความหมายของข้อมูลจากแผนภาพกล่อง
สามารถแปลความหมายของข้อมูลจากแผนภาพกล่องได้ เช่น
พิสัย และพิสัยระหว่างควอร์ไทล์
2) ร้อยละของข้อมูลที่มีค่าอยู่ในช่วงต่าง ๆ
3) การกระจายของข้อมูลที่มีค่าอยู่ในช่วงต่าง ๆ
4) เมื่อนำแผนภาพกล่องของข้อมูลสองชุดมาเปรียบเทียบกัน จะทำให้สามารถเปรียบเทียบค่าต่าง ๆ
และเห็นความแตกต่างของการกระจายของข้อมูลได้ชัดเจนขึ้น
การแปลความหมายของข้อมูลจากแผนภาพกล่อง
ตัวอย่าง
กำหนดส่วนสูงของนักเรียนชายจำนวน 20 คน ห้อง ม.3/1 ดังนี้
จากแผนภาพกล่อง จะได้
(1) ส่วนสูงของนักเรียนชายที่น้อยที่สุด เท่ากับ 146 เซนติเมตร
(2) ส่วนสูงของนักเรียนชายที่มากที่สุด เท่ากับ 174 เซนติเมตร
(3) ควอร์ไทล์ที่หนึ่งของส่วนสูงของนักเรียนชาย (Q1) เท่ากับ 152 เซนติเมตร
(4) มัธยฐานหรือควอร์ไทล์ที่สองของส่วนสูงของนักเรียนชาย (Q2) เท่ากับ 160 เซนติเมตร
(5) ควอร์ไทล์ที่สามของส่วนสูงของนักเรียนชาย (Q3) เท่ากับ 164 เซนติเมตร
(6) พิสัยของส่วนสูงของนักเรียนชาย เท่ากับ 174 - 146 = 28 เซนติเมตร
(7) พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ของส่วนสูงของนักเรียนชาย เท่ากับ 164 - 152 = 12 เซนติเมตร
จบหน่วยการเรียนรู้
สถิติ (3)
อย่าลืมทำแบบฝึกหัดทบทวนกันนะ