PERTEMUAN 9, 10 & 11.�UJI MULTIKOLINEARITAS�UJI HETEROSKEDASTISITAS�UJI AUTOKORELASI

PRODI AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN PERIKANAN DAN PETERNAKAN

UNIVERSITAS NAHDLATUL ULAMA LAMPUNG

2024

OLEH

ENY IVAN’S, S.P., M.Sc

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar multikolinearitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi
2. Mahasiswa mampu menjelaskan cara mendeteksi multikolinearitas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi

Definisi Mutikolinearitas

• Pada syarat uji asumsi klasik diantaranya disebutkan bahwa data yang didapatkan dari penelitian tidak boleh ada multikolinearitas yang tinggi atau sempurna antar variabel independent.
• Multikolinearitas adalah suatu kondisi dimana terdapat hubungan yang kuat antar variabel bebasnya sehingga terjadi tumpang tindih informasi yang diberikan variabel bebasnya kepada variabel tak bebas.
• Pengaruh dari multikolinearitas adalah sulit untuk mendapatkan koefesien dengan standar error yang kecil. Hal ini terjadi jika jumlah observasi kecil atau sering disebut dengan masalah micronumerosity.

Penyebab Multikolinearitas

• Metode pengumpulan data yang digunakan
• Adanya constraint pada model atau populasi yang dijadikan sampel. Misalnya pada regresi pengaruh income (X1) dan ukuran besar rumah (X2) terhadap konsumsi Listrik (Y). Disini terdapat kendala pada populasi yaitu keluarga dengan income yang tinggi umumnya memiliki rumah yang besar dibandingkan dengan income rendah.
• Model spesifikasi, misalkan dengan menambahkan variabel polynomial dalam model regresi Ketika range variabel X kecil.
• Overdetermined model, hal ini terjadi Ketika model regresi memiliki jumlah variabel independent yang lebih besar daripada jumlah observasi.

AKIBAT MULTIKOLINEARITAS

• Walaupun regresi OLS masih BLUE tetapi estimasi OLS memberikan nilai varian dan kovarian yang tinggi sulit memperoleh nilai estimasi yang tepat
• Oleh karena akibat no 1, nilai confidence interval cenderung makin lebar sehingga lebih mudah untuk tidak menolak hipotesis nol
• Oleh karena akibat no 1, nilai t ratio satu atau lebih koefesien cenderung tidak signifikan secara statistic
• Walaupun nilai t ratio satu atau lebih koefesien tidak signifikan, nilai R2 yang mengukur overall goodness of fit sangat tinggi
• Nilai estimator OLS dan standar erornya sensitive terhadap perubahan kecil dalam data

Deteksi Multikolinearitas

1. Nilai R2 tinggi tetapi hanya sedikit nilai t ratio yang signifikan
2. Adanya pair wise correlation yang tinggi antara variabel independent
3. Melihat korelasi parsial
4. Auxilary regression
5. Eigenvalues dan condition index
6. Nilai tolerance dan variance inflation factor (VIF)

1. Nilai R2 tinggi tetapi hanya sedikit nilai t ratio yang signifikan�

• Jika nilai R2 tinggi di atas 0,80 maka uji F pada Sebagian besar kasus akan menolak hipotesis yang menyatakan bahwa koefesien slope parsial secara simultan sama dengan nol, tetapi uji t individual menunjukkan sangat sedikit koefesien slope parsial yang secara statistic berbeda dengan nol.

2. Adanya pair wise correlation yang tinggi antara variabel independent

• Jika pair-wise atau zero order correlation antar dua variabel independent tinggi, katakan 0,80, maka multikolinearitas merupakan masalah serius. Hal ini dapat dideteksi dengan melihat matrik korelasi antar variabel independent.

3. Melihat korelasi parsial

• Pada regresi variabel X2, X3 dan X4 terhadap Y. Jika nilai R21,2,3,4 sangat tinggi, tetapi r2 12.34, r2 13.24, dan r2 14,23 relatif rendah nilainya, maka dapat disimpulkan bahwa variabel X2,X3, dan X4 saling berkorelasi tinggi dan salah satu dari variabel ini superfluous.

4. Auxillary Regresssion

5. Eigenvalues dan Condition Index

• Pertama kita hitung terlebih dahulu nilai eigenvalues, dari nilai eigenvalue ini dapat diperoleh condition number k seperti di bawah ini:
• Dan condition index dihitung seperti di bawah ini:
• Jika nilai k antara 100 dan 1000, maka terdapat multikolinearitas moderat sampai kuat. Jika k lebih besar dari 1000 terdapat mulitkolinearitas sangat kuat.
• Cara lain dengan melihat nilai CI antara 10 dan 30 menunjukkan adanya multikolinearitas moderat sampai kuat dan CI di atas 30 terdapat multikolinearitas sangat kuat.

6. Tolerance dan variance inflation factor (Vif)

CONTOH MENDETEKSI MULTIKOLINEARITAS

CONTOH MENDETEKSI MULTIKOLINEARITAS

• Terlihat dari output SPSS nilai R2 cukup tinggi sebesar 80,2% sedangkaan semua variabel independent memiliki nilai t statistic yang signifikan pada 0,05. Oleh karena R2 tinggi dan semua variabel independent signifikan, maka tidak ada indikasi terjadi multikolinearitas antar variabel independent.
• Berdasarkan hasil output matrik korelasi, pair wise korelasi antara salbegin dan educ sebessar -0,067, korelasi Salbegin dan Prevexp sebesar -0,274 dan korelasi antara Educ dan Prevexp sebesar 0,363. Tidak terdapat pair wise korelai antar variabel independent yang tinggi di atas 0,80. artinya, tidak terdapat multikolinearitas antar variabel.

​

• Nilai R2 keseluruhan model cukup tinggi sebesar 80,2% sedangkan nilai parsial korelasi berkisar masing-masing 0,803; 0,197; dan -0,209. oleh karena nilai parsial korelasi juga tinggi, maka tidak ada indikasi terjadinya multikolinearitas.
• Berdasarkan pana nilai Condition index yg berkisar antara 1 sampai 15.892, dapat disimpulkan bahwa terdapat multikolinearitas moderat sampai kuat (nilai CI antara 10-30). Jadi, tidak terdapat multikolinearitas sangat kuat.
• Berdasarkan nilai tolerance dan VIF terlihat tidak ada nilai tolerance di bawah 0,10 dan nilai VIF diatas 10, sehingga tidak ada multikolinearitas yang serius.

HETEROSKEDASTISITAS

Penyebab Variance Residual Tidak Konstan

• Masalah heteroskedastisitas umum terjadi pada data silang daripada data runtut waktu. Pada data silang waktu biasanya kita berhubungan dengan anggota populasi pada satu waktu tertentu seperti konsumen individual, Perusahaan, industry atau subdivisi seperti negara, kota, dan lain-lain.
• Anggota populasi itu memiliki perbedaan dalam ukuran, seperti Perusahaan kecil, menengah, atau besar, income rendah, medium dan tinggi.
• Sementara itu pada data runtut waktu variabel cenderung urutan besaran yang sama oleh karena data dikumpulkan pada entitas yang sama selama periode waktu tertentu.
• Heteroskedastisitas tidak merusak property dari estimasi ordinary least square (OLS) yaitu tetap tidak biased (unbiased) dan konsisten estimator, tetapi estimator ini tidak lagi memiliki minimum variance dan efisien sehingga tidak ladi BLUE.

DETEKSI HETEROSKEDASTISITAS

Metode Statistik Heteroskedastisitas

• Uji park
• Uji glejser
• Uji white
• Uji spearman’s rank correlation

Uji Park

UJI GLEJSER

UJI WHITE

Uji Spearman rank correlation

UJI AUTOKORELASI

• Uji autokorelasi bertujuan menguji apakah dalam suatu model regresi linear ada korelasi antar kesalahan pengganggu (residual) pada periode t dengan kesalahan pada periode t-1 (sebelumnya).
• Jika terjadi korelasi, maka dinamakan ada autokorelasi.
• Autokorelasu muncul karena observasi yg berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lain.
• Masalah ini timbul karena residual tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya.
• Hal ini sering ditemukan pada data runtut waktu atau time series karena gangguan pada seseorang individu/ kelompok cenderung mempengaruhi gangguan pada individu/kelompok yg sama pada periode berikutnya.
• Pada data crossection masalah autokorelasi relatif jarang terjadi karena gangguan pada observasi yg berbeda berasal dari individu/kelompok yg berbeda.

Cara Mendeteksi Adanya Autokorelasi

• Uji Durbin-Watson (DW test)
• Uji Durbin-Watson hanya digunakan untuk autokorelasi tingkat satu (first order autocorrelation) dan mensyaratkan adanya intercept (konstanta) dalam model regresi dan tidak ada variabel lag di antara variabel bebas.
• H0 : tidak ada autokorelasi (ρ = 0) dan H1 : ada autokorelasi (ρ≠0)
• Pengambilan keputusan ada tidaknya autokorelasi dapat dilihat pada tabel di bawah:

​

• Bila nilai DW terletak antara batas atas atau upper bound (dU) dan (4-dU), maka koefesien autokorelasi sama dengan nol, berarti tidak ada autokorelasi.
• Bila nilai DW lebih rendah daripada batas bawah atau lower bound (dL), maka koefesien autokorelasi lebih besar daripada nol, berarti ada autokorelasi positif.
• Bila nilai DW lebih besar daripada (4-dL), maka koefesien autokorelasi lebih kecil daripada nol, berarti ada autokorelasi negatif.
• Bila nilai DW terletak di antara batas atas (dU) dan batas bawah (dL) atau DW terletak antara (4-dU) dan (4-dL), maka hasilnya tidak dapat disimpulkan.
• Contoh soal: bila diketahui nilai DW dari running SPSS sebesar 1,832 maka identifikasilah ada atau tidaknya autokorelasi?
• Jawab: Nilai DW sebesar 1,832 dibandingkan dengan nilai tabel dengan menggunakan derajat kepercayaan 5%, jumlah sampel 200 dan jumlah variabel bebas (k = 3), maka di tabel Durbin Watson dapat diketahui sebagai berikut:

TERIMAKASIH