�

Тема уроку: Радіанна

система вимірювання

кутів.

«Мозковий штурм»

• Що таке кут?

​

• Що є одиницею вимірювання кутів?

​

• Скільки градусів має прямий, розгор-нутий кут?

​

• Сформулюйте означення централь - ного кута.

​

• Що є дугою кола?

​

«Мозковий штурм»

• Запишіть формулу довжини дуги в n^о

​

• Чому дорівнює довжина дуги при

n ^o =30^o?

​

• Запишіть формулу довжини кола.

​

• Чому дорівнює довжина кола при

R=2см?

• Градусна міра дуги кола - градусна міра відповідного їй центрального кута.

• Кут один радіан – центральний кут, довжина дуги якого дорівнює довжині радіуса.

О

С

D

A⁰

О

R

A

B

1 радіан

L=R

Формули переходу від градусної міри кута до радіанної і навпаки

• Якщо градусна міра кута дорівнює , то його радіанну міру α можна знайти за формулою:

​

і навпаки

Зв’язок між радіанною і градусною мірами кутів

- довжина кола.

360^о =

=180^о

1^о= ≈0,017 рад,

​

або 1 рад = ≈ 57^о

​

^{!!! Величина кута, подана в радіанах, не залежить від довжини радіуса}

O

R

180⁰

Заповніть таблицю, користуючись формулами переходу

Задача № 162

• Знайдіть градусну і радіанну міри кутів трикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3 і 4.

Задача № 171

• Укажіть, до яких чвертей належать кути, якщо їх радіанна міра дорівнює:

​

1) ; 2) ; 3) ; 4)