1 of 9

1. Operasi Penjumlahan

Dimana: a, b dan c bilangan bulat. Contoh: 14 + 10 = 24

2. Operasi Pengurangan

� Dimana: a, b dan c bilangan bulat. Contoh: 10 – (-2) = 10 + 2 = 12

3. Operasi Perkalian

Dimana: a, b dan c bilangan bulat. Contoh: 5 . 4 = 20

(-9) . (-4) = 36

4. Operasi Pembagian

�

Dimana : a, b bilangan bulat dan b ≠ 0, c bilangan real

Contoh: = 4 . = 20

Operasi Bilangan Bulat

a + b = c

a – b = c ↔ a + (-b) = c

a . b = c

HOME

2 of 9

Operasi Bilangan Pecahan

Operasi Penjumlahan

Contoh:

2. Operasi Pengurangan

Contoh:

3. Operasi Perkalian

Contoh:

4. Operasi Pembagian

Contoh:

Catatan :

Cara penyelesaian operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan adalah disamakan dulu penyebutnya

HOME

3 of 9

Bentuk Persen

Persen (%) berarti per seratus, merupakan bentuk lain dari perbandingan yang ditulis dalam pecahan dengan penyebut 100. Misal: 1% =

Contoh:

Sebatang perunggu terbuat dari 100 kg tembaga, 20 kg timah hitam, dan 30 kg timah putih. Berapakah persentase tiap-tiap bahan tersebut dalam perunggu itu?

Jawab:

Massa total perunggu = 100 kg + 20 kg + 30 kg = 150 kg

Persentase tembaga = x 100% = 66,7%

Persentase timah hitam = x 100% = 13,3%

Persentase timah putih = x 100% = 20,0%

HOME

4 of 9

Bentuk Persen

(Penerapan dalam bidang keahlian)

Komisi

Komisi adalah pendapatan yang besarnya tergantung pada tingkat penjualan yang dilakukan.

Sedangkan diskon adalah potongan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli.

Contoh:

Seorang sales mendapat komisi 20% jika dia mampu menjual barang senilai Rp2.000.000,00.

Tentukan komisi yang diterima?

Jawab:

Komisi = 20% x Rp.2000.000,00 = x Rp.2000.000,00 = Rp.400.000,00

2. Laba dan Rugi

a) Persentase Untung

b) Persentase Rugi

Laba = Penjualan – Pembelian

Rugi = Pembelian – Penjualan

HOME

5 of 9

C. Harga Beli

atau

Contoh:

1. Harga beli 2 lusin pinsil Rp 48.000,-. Jika dijual kembali dengan harga satuan Rp 2.500,

berapa persen keuntungannya ?

Jawab :

Persentase keuntungan =

Harga beli satuan = = Rp 2.000,-

Harga jual satuan = Rp 2.500,-

Persen keuntungan = = 25 %

2. Pedagang menjual 1kg jeruk dengan harga Rp 5.000,- dan mengalami kerugian 20 %.

Berapa harga beli 50 kg jeruk tersebut ?

Jawab :

Harga beli dengan penjualan rugi

Harga beli = = = Rp 6.250,-

Harga beli 50 kg = 50 . Rp 6.250,-

= Rp 312.500,-

HOME

6 of 9

Pecahan Desimal

1. Mengubah pecahan biasa ke pecahan decimal

a. Mengubah penyebutnya menjadi 10 atau perpangkatan 10 lainnya.

Contoh:

1) 2)

b. Dengan pembagian berulang

Contoh: Ubahlah ke dalam pecahan desimal!

2. Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen.

Mengubah penyebutnya menjadi 100

Contoh:

1) 2)

3) Ubahlah 75% dan 30% ke dalam bentuk pecahan!

Jawab : 75% = dan 30% =

3. Mengubah persen ke pecahan biasa dan ke pecahan decimal

Contoh:

Ubahlah persen berikut ke pecahan biasa dan ke pecahan desimal!

1) 30% = 2) 40% = 3) 75% =

HOME

7 of 9

Skala

Skala merupakan bentuk perbandingan nilai dari suatu besaran atau perbandingan antara ukuran gambar dengan ukuran sesungguhnya (kenyataannya). Suatu skala bisa merupakan pembesaran atau pengecilan dari ukuran sesungguhnya.

Bentuk umum:

Ukuran pada gambar = skala x ukuran sebenarnya

Ukuran sebenarnya =

1) Skala pembesaran

Contoh:

Jarak kota A ke kota B pada peta adalah 10 cm. Jika jarak sesungguhnya adalah 100 km,berapakah skala kota A ke kota B?

Jawab: Misal jarak pada peta = x

Misal jarak sesungguhnya = y

Skala = x : y = 10 cm : 100 km

= 10 cm : 10.000.000 cm

= 1 : 1.000.000

Jadi, skala jarak kota A ke kota B adalah 1 : 1.000.000

2) Skala Pengecilan

Contoh:

Tinggi seorang aktor adalah 180 cm. Berapakah tinggi aktor tersebut pada layar TV jika skalanya 1 : 100?

Jawab: Misal tinggi sesungguhnya = A = 180 cm ; dan tinggi pada TV = B

Ukuran pada gambar = skala x ukuran sebenarnya

= 1 : 100 x 180 cm

= x 180 cm = 1,8 cm

Jadi tinggi aktor pada layar TV adalah 1,8 cm

�

HOME

8 of 9

Perbandingan

1. Perbandingan senilai

Bentuk Umum: atau

Contoh:

Seorang ibu menghabiskan ½ liter minyak tanah untuk merebus air sebanyak 15 liter air. Jika dia akan

merebus air sebanyak 100 liter, berapa liter minyak tanah yang diperlukan?

Jawab: ½ → 15

x₂ → 100

Maka bisa ditulis :

15 . x₂= .100

15. x₂ = 50

x₂ = = 3 liter

x₁ : x₂ = y₁ : y₂

HOME

9 of 9

2. Perbandingan berbalik nilai�� Bentuk Umum: atau� � � Contoh:� Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 4 orang tukang dalam 20 hari. Jika pekerjaan itu � harus selesai dalam 2 hari, maka berapa orang tukang yang diperlukan untuk menyelesaikan � pekerjaan itu?� Jawab: 4 → 20� x₂ → 2 �

x₁ : x₂ = y₂ : y₁

maka bisa ditulis:

2 . x₂= 4 .20

2 . x₂ = 80

x₂ = = 40 orang tukang

HOME