إعداد الأُستاذة :شيخة السنيدية

(3-3)

تبسيط العبارات الجبرية

الوحدة الثالثة : فهم الجبر

معاييـــــــــــــــــــــــر النجاح

يبسط العبارات الجبرية مستخدما عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة

مفـــــــــــــردات الــــــــــــــــدرس

المعادلة

التبسيط

التعلم القبلي

الحـــــــــــــــــــــد : هو حاصل ضرب عدد (معامل )في متغير أو أكثر

الثــــــــــــــــابت: هو الحـــــــــد الذي لا يشتــــــــــــــــــمل على متـــــــــــــــــــــــــــغير

في العبارة الجبرية 3 س² + 8 ص +4

أ) معامل س² هــــــو..........................

​

ب) معامل ص هــــــو........................

​

ج) الثابت هو .................................

أكمل كلاً مما يلي:

2 س + 5

معامل

الثابت

حــــــد

حــــــد

الحـــــــــــــــــــــدود المتشابهة : هي الحدود التي تشتمل على المتغيرات نفسها وبالقوى نفسها

5 ص ، -20 ص

9 أ ب ، أ ب

5 ل م ، -20 ل

5 ص² ، -20 ص

حدود متشابهة

حدود غير متشابهة

حوّط جميع الحدود الجبرية المتشابهة

​

​

( 7 س ، 7 ص) (13 أ ب ، 6 أ ب) ( 5 ص² ، 5 ص ) ( 12 ل² ، 9 ل²)

التمهيد

لدى سعيد بطاقتان تحمل كل منهما عبارة جبرية مختلفة

2 س +ص +3

س +1

استخدم سعيد بطاقات الجبر (المحسوسات) لجمع البطاقتين

+

+

+

3س

ص

4

+

+

قام سعيد بتجميع المحسوسات التي تحمل نفس اللون في مجموعات

النتيجة النهائية

(2 س+ ص +3) +( س +1)

= 3 س + ص+4

(أبسط صورة)

يمكــــــــــــــــــــــــنك جمع وطــــــــــــــــــــــــــرح الحدود المتشابهة فقـــــــــــــط

يمكنك جمع الحدود المتشابهة وطرحها لتبسيط العبارات الجبـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــريّة.

نلاحظ

لا يمكن جمع الحدود الغير متشابهة

3س+ ص (لا يمكن أن تجمع)

مثال (1)

بسط كلا مما يلي :

2ص+6ص

9س²ص -4 س²ص

2س +ص +3س

5س²-6 س²+2س

8ص-4-6ص-4

س²+ 3س -7 +2س

01

02

03

04

05

06

صل العبارة الجبرية في العمود الأول بالتبسيط المناسب لها في العمود الثاني

1)

2)

4)

5)

10 س ص² -8 س ص²

5 س ص-2+ س ص

س²-4س-س+3

4ص-3ص-ص

2س ص²

6 س ص-2

س²-5س +3

صفـــــــــــــــــــــر

8ص

6س ص

تمرين (1)

استراتيجية فكر-زاوج-شارك

اكتب عبارة جبرية لمحيط ( ح) كل شكل ،ثم بسطها لتعطي (ح) في أبسط صورة ممكنة

(1)

(2)

س

س+7

2ص

ص

2ص+4

مثال (2)

تمرين (2)

استراتيجية اكتشف الخطأ

تقول مريم أنه يمكن التعبير عن محيط الشكل المقابل بالصيغة

4 س ص

3س-2

9س ص

2س+1

هل ما تقوله مريم صواب؟

وضح إجابتك.

ح= 4س ص+3س -2 +9س ص+2س+1

ح= 7س ص + 11س ص - 1

ح= 18 س ص - 1

نعم

لا

صواب

خطأ

3-3-ب ضرب العبارات الجبريّة وقسمتها

عند ضرب عبارة جبرية في أخرى(أحادية الحد ×أحادية الحد) إبداء بضرب المعاملات أولا ثم المتغيرات

س^م × س^ن=س^{(م +ن)}

س^م ÷ س^ن=س^{(م- ن)}

(س^م )^ن=س^(م×ن)

س¹ =س

قوانين الأسس

4 أ ب × 2 ب جـ

4 × أ × ب × 2 × ب × جـ

8 × أ × ب² × جـ

8 أ ب² جـ

مثال

أبسط صورة

مثــــــــــــــــــــــــــــال(2)

بسّــــــــــــــــــــط كــــــــــــــــــــلاً مما يلي :

9 ص × 3 س ص

8 أ ب جـ × 2 أ ب

7 س ص × 2 س ع × 3 ص ع

3س²ص× 2س ص² ×3 س ص

تمرين (3):

حوّط الإجابة الصحيحة

( 1) ناتـــــــــــــــــــــــــــــــــج 2أ جـ × 3 أ ب × 2 جـ في أبسط صورة

(2)مساحة مستطيل عرضه ( 3 س ص )سم وطوله (5 س² ص³ )سم هي

(أ)

(ب)

(جـ)

(د)

12 أ²ب جـ

12 أ²ب جـ²

12 أ ب جـ

12 أ ب جـ²

(أ)

(ب)

(جـ)

(د)

15 س³ ص⁴

استراتيجية الدقيقة الواحدة

15 س² ص³

15 س³ ص³

15 س² ص⁴

عند قسمة عبارة جبرية على أخرى(أحادية الحد ÷أحادية الحد) إبداء بالتبسيط ثم الضرب (ويمكنك العكس)

مـــــــــــــــــــــــــثال( 4):

بسّط كلاً مما يلي :

100 س ص ÷ 25 س²

بسّــــــــــــــــــــط كلاً مما يلي :

تمرين (4):

24 س ص ÷ 3 س ص

×

استراتيجيه المناقشة /رفع الأيدي

التقويم الختامي

ظلل التبسيط الصحيح لكل عبارة جبرية بنفس اللون فيما يلي:

7س²+5س²

12س²

5أ -6ب+3أ

8أ -6ب

9س-2ص-س

8س-2ص

9س ×3ص

37 س ص

14س²÷ 2 ص²

8س ÷2

4 س

تفــــــــــــــــــــــــــــــــريد التعـــــــــــــــــــــــــليم

في الشكل المقابل تمثل ز كمية الماء في زجاجة ممتلئة وتمثل ك كمية الماء في كوب ممتلئ .

عبر عن إجمالي كمية الماء الموضحة في أبسط صورة.

بسط العبارات الجبرية التالية:

(1) 11ك -9ع + 8ع -9ك

(2) 6 س ل × 3 س²

الواجــــــــــــــــب المــــــــــــــــــــــنزلي

كتاب النشاط صفحة 54 رقم (1)

كتاب النشاط صفحة 55 رقم (2)

حلك المستمر للواجـــــــــــــــــــــــــــــــب يساعدك على ترسيخ المعلومة

https://www.liveworksheets.com/bd1577524qe

https://www.liveworksheets.com/zv1587788dz

https://www.youtube.com/watch?v=Le6TqNUCVfE

https://www.youtube.com/watch?v=oH3OOghjl9A

شرح الجزء الأول

شرح الجزء الثاني

التعلم الذاتي

"اللهمّ انفعنا بما علّمتنا، وعلّمنا ما ينفعنا، وزدنا علمًا وبارك لنا فيه"

انتــــــــــــــــــــــــــــــــهى الــــــــــــــــــــــــــــدرس