3 of 37

תכ"ל חדשה על הרצף השש שנתי

3,4,5 יחידות לימוד

דיפרנציאלי, גאומטריה

(סטטיסטיקה והסתברות - לא נעסוק היום)

4 of 37

תכ"ל חדשה על הרצף השש שנתי - 3יח”ל

בגרות אורינית רבת מלל לתלמידים מתקשים בלבד

3 אשכולות

שאלון 371 - צבירה 6 שאלות

20 נקודות לכל שאלה

ישולבו אחוזים והמרות בכל הנושאים.

5 of 37

תכ"ל חדשה על הרצף השש שנתי 4 יח"ל

4 יחידות לימוד – גאומטריה להבנה.

כל הגיאומטריה הנלמדת בחט"ב – משולשים, מרובעים, יחס ודמיון – גיאומטריה סינטטית חישובית.

גאומטריה לא כסנן.

דיפרנציאלי – למידה להבנה ויישום החוברת מגרף לתכונה.

סטטיסטיקה והסתברות.

6 of 37

?מי התלמידים ב 4 יחידות לימוד

בגרות הוגנת, מי שלומד את החומר יצליח

גיאומטריה סינטטית

אין בעיות מילוליות

סטטיסטיקה והסתברות כשאלות אוריינות

הנגשת ה 4 יח"ל לכלל התלמידים.

כל תלמיד שמעוניין להשקיע ייכנס לקבוצה זו.

התלמידים מיועדים ללימודים האקדמאים במדעי החברה.

7 of 37

תכ"ל חדשה על הרצף השש שנתי - 5 יח"ל

גיאומטריה דדוקטיבית.
דיפרנציאלי – למידה להבנה ברמה גבוהה כולל שאלות קצרות

מי התלמידים:

מיועד לתלמידים שילמדו במדעי הטבע וההנדסה.

מתמטיקה כמדע למתמטיקאים.

8 of 37

תכ"ל חדשה על הרצף השש שנתי - דגשים

גאומטריה אינו סנן בין ה 3-4 יח''ל!!!

ניתן להצליח ב 4 יח''ל ללא הגאומטריה הדדוקטיבית

בחט''ב – הקבצות חלשות מקסימום 20% מהתלמידים

9 of 37

תכ"ל חדשה על הרצף השש שנתי

תכנית הלימודים החדשה בתיכון נבנתה ע"ג תכנית הלימודים של חט"ב

כל החומרים אמורים להילמד בחט''ב להבנה, כדי שללומדים יהיה מודל מנטלי במוח שיוכלו לשלוף אותו ובעת הצורך מזיכרון לטווח רחוק לזיכרון עבודה

במפגש שלנו היום, ניתן דגשים חשובים לנושאים שיש בהם שימוש עמוק יותר בתיכון

או נושאים שהתווספו בתיכון

חשוב שתכירו:מתמטיקה על יסודי לומדים מרחוק

ספרי לימוד בני גורן, אנקורי

10 of 37

נתחיל בדיפרנציאלי

11 of 37

נבצרים חורף 2022 4 יחידות לימוד

שאלה 6

מה הידע שקיים כבר בחטיבת הביניים מה התחדש בתיכון?

12 of 37

נבצרים חורף 2022 4 יחל

13 of 37

נבצרים חורף 2022 4 יחל

ידע שקיים בחט"ב

תחום הגדרה/הצבה
נקודות חיתוך עם הצירים
נקודות קיצון
ערך מוחלט
קו ישר
פרבולה

ידע חדש

אסימפטוטות
נגזרת

אורך השאלה
כמות הסעיפים

חקירה וחקירה איכותנית בשאלה אחת

14 of 37

איך נלמד דיפרנציאלי על הרצף?

המפגש הראשון בסוף כיתה ז' עם המושג פונקציה והייצוגים השונים.
המפגש השני בכיתה ח' - פונקציה קווית.
ז ' וח' זה הבסיס - חייב להילמד להבנה עם הרבה המחשות כדי לבנות מודל מנטלי במוח של הלומדים, שיוכלו לשחזר ולשלוף בעת הצורך.
ייצוגים שונים של הפונקציות – טבלה, אלגברי, גרפי (מילולי).
בכיתה ט' נעמיק בחקירה של קו ישר ופרבולה כולל כל התכונות.
נחשוף את התלמידים לחקירה איכותנית של סוגים שונים של פונקציות. טרנספורמציות על קו ישר, פרבולות וגם על ייצוגים גרפים שונים.

15 of 37

איך נלמד דיפרנציאלי על הרצף? 4-5 יח"ל

דוגמאות מכיתה ז' קישור ליצירת עותק

דוגמאות מכיתה ח', ט' קישור ליצירת עותק ח' קישור ליצירת עותק ט'

שאלות קצרות קישור ליצירת עותק

חוברת מגרף לתכונה – עד עמוד 39 (כולל ערך מוחלט) פתרונות החוברת

חקירה איכותנית מהקמפוס.

16 of 37

4 יח"ל חקירה איכותנית

פרק 3 חקירת פולינום בקמפוס

3.1 סרטוט עפ" נתונים

3.6 חקירה איכותנית

וגם בפונקצית מכפלה ומורכבת (פרק 4) ושורש ורציונאלית (פרקים 5-6-7)

17 of 37

4 יח"ל תכל"ח קיץ תשפ"א

18 of 37

4 יח"ל תכל"ח קיץ תשפ"א פתרון

19 of 37

4 יח"ל קיץ תשפ"א

דף תרגול פירוק לגורמים

20 of 37

5 יח"ל קדם אנליזה וחקירה איכותנית

פרק 2 קדם אנליזה

ובכל פרק שאלות עם חקירה איכותנית

21 of 37

5 יח"ל שאלות קצרות ממועד חורף תשפ"ב

22 of 37

5 יח"ל שאלות קצרות ממועד א' תשפ"ב

23 of 37

איך נלמד דיפרנציאלי על הרצף?

המושג פונקציה - נגזרת:

עם המחשה - יעל א בח ובי, יעל א בי

יישומון: מכונה

נלמד להבנה עם ראייה לאן התלמיד צריך להגיע - דוגמאות יש גם דפים

מאגרי מבחני - חט''ב

24 of 37

ומה צריך ב 3 יח"ל?

25 of 37

נמשיך עם גיאומטריה

26 of 37

התמצאות במישור - 3 יחל

מה הם הנושאים הנלמדים

לצורך פתירת שאלה זו?

אלו מהנושאים נלמדים כבר בחט"ב?

פתרון:

א1 DE=ס"מ 68

א2 EF=ס"מ 56

ב 432 ס"מ

פתרון מלא

27 of 37

התמצאות המישור - 3 יחל

מה הם הנושאים הנלמדים

לצורך פתירת שאלה זו?

אלו מהנושאים נלמדים כבר בחט"ב?

פתרון:

א5:3

ב1 12 סמ"ר

ב2 331/3 סמ"ר

ג. 2262/3 סמ"ר

28 of 37

מה הנושאים שנלמדו כבר בחטיבה?

יחס הדמיון

�יחס השטחים

�שטח משולש

29 of 37

התמצאות במישור ובמרחב 3 יח’’ל

הצעה איך ללמד בחטיבת הביניים דמיון, אחוזים, פיתגורס ח' - קישורים לכל סרטוני ההמחשות

שאלות ממיצ"ב לדמיון משולשים - קישור ליצירת עותק

ט' – לחזור שוב על ההמחשה - שאלות מפמ''ר - קישור ליצירת עותק -

לתת שאלות דוגמאות לבגרות – קישור ליצירת עותק - שאלות שהיו בסדנא

י' ויא' – קישור לתכנית הלימודים 3 יח"ל כיתה יא

30 of 37

4 יחל תכל חדשה נבצרים תשפ"ב

31 of 37

מה נלמד כבר בחט''ב

כמעט הכל - מלבד מרחק וזוויות

32 of 37

גאומטריה 4 יחל

גאומטריה חישובית (כולל גאומטרי אנליטית)

יצירת עותק - שאלות בחט''ב

שאלות הוכחה פשוטות עם סעיפי חישוב –מקבץ שאלות לרמה מצומצמת

33 of 37

איך ללמד גיאומטריה את התלמיד הממוצע

בחט"ב הדגש הוא על לימוד מוחשי המשלב בניות, מדידות וחישובים, כך שמשתמשים באופן הדרגתי, בעובדות שהתקבלו בדרך מוחשית לשם הנמקת טענות חדשות. כמו כן, מתקיים לימוד של מגוון מיומנויות חישוב בשילוב לימוד תכנים לקראת הבנה, כך שהמיומנויות והלמידה לשם ההבנה יתמכו ויחזקו זה את זה. לימוד לקראת הבנה כולל הבנת מושגים, מציאת קשרים בין מושגים שונים ופתרון בעיות (מתמטיות ומתחומי דעת אחרים). דגש נוסף הוא הדגשת דרכי חשיבה, דרכי עבודה ודרכי שיח האופייניים למתמטיקה: זיקוק רעיון מתוך התנסויות והכללות, הכרת הגדרה ויישומה, "מידול", המוגדר כחיפוש אחר מודל מתאים, מוכר כדי לפתור את הסיטואציה ו"סימול" המוגדר כשימוש בסמלים מתמטיים מוסכמים בצורה נכונה בתוך הפתרון. שימוש בשפה מתמטית כדי לייצג בעיות, לפתור אותן ולבקר את פתרונן (פיתוח, הסברים וטיעונים), מתן הסברים ובחינה ביקורתית של הסברים של אחרים, מעקב אחר מהלכי הוכחה והבנתם ויכולת בניית הוכחות פשוטות, שימוש בייצוגים ובכלים שונים ופיתוח אסטרטגיות לפתרון בעיות. דגש נוסף הינו לימוד "ספירלי" המבוסס על כך שהתלמידים נחשפים לאותו נושא או רעיון מתמטי מרכזי מספר פעמים במהלך שלוש השנים בכל התחומים, כאשר בכל פעם מתווספים רבדים ורמות פירוט ו/או עומק, בהתאם לידע, לניסיון ולתחכום המתמטי שנצברו במהלך הזמן. חזרה משמעותית זו על נושא והרחבתו היא לצורך ביסוס הידע וגיבושו, ולצורך פיתוח הדרגתי של פרספקטיבה מתמטית רחבה על כלל הנושאים הנלמדים. במקרה שלנו – חשיפה הדרגתית לחשיבה דדוקטיבית בגיאומטריה (משרד החינוך, 2009).

34 of 37

גיאומטריה 4 יחל

דוגמה מתוך הספר של בני גורן לתכ"ל חדשה

פתרונות:

ב. (9,3)

ה.1 במשולש ישר זווית אורך התיכון ליתר שווה למחצית היתר.

ו 67.38 מעלות

1 of 37

2 of 37